| Семиугольный трапецииэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | трапецоэдр |
| Конвей | dA7 |
| Диаграмма Кокстера |      |
| Лица | 14 воздушных змеев |
| Края | 28 год |
| Вершины | 16 |
| Конфигурация лица | V7.3.3.3 |
| Группа симметрии | D 7d , [2 + , 14], (2 * 7), порядка 28 |
| Группа вращения | D 7 , [2,7] + , (227), порядок 14 |
| Двойной многогранник | семиугольная антипризма |
| Характеристики | выпуклый, гранно-транзитивный |
В геометрии , A семиугольная трапецоэдр или deltohedron является пятой в бесконечной серии trapezohedra , которые являются два полиэдром к антипризмам . У него 14 граней, которые являются конгруэнтными воздушными змеями .
Это изоэдральная фигура (транзитивная по граням ), у которой все грани одинаковы. Более конкретно, все грани должны быть не просто конгруэнтными, но должны быть транзитивными , то есть должны находиться в пределах одной и той же орбиты симметрии . Выпуклые равногранные многогранники - это формы, из которых получатся отличные кости . [1]
Симметрия [ править ]
Симметрии семиугольного трапецоэдр есть D 7d порядка 28. группа вращений является D 7 порядка 14.
Варианты [ править ]
Одна степень свободы в пределах симметрии от D 7d (порядок 28) до D 7 (порядок 14) превращает конгруэнтные воздушные змеи в конгруэнтные четырехугольники с тремя длинами ребер, называемых скрученными воздушными змеями , а трапеции называют скрученными трапецоэдрами .
Если воздушные змеи, окружающие два пика, не скручены, а имеют две разные формы, трапеции может иметь только C 7v (циклическую) симметрию, порядок 14, и называется неравным или асимметричным семиугольным трапеции . Его двойник - это неравная антипризма с верхним и нижним многоугольниками разного радиуса. Они все еще изоэдральные.
Если воздушные змеи скручены и имеют две разные формы, трапецоэдр может иметь только C 7 (циклическую) симметрию, порядок 7, и называется неравно скрученным семиугольным трапеции .
Сферическая мозаика [ править ]
Гептагональный трапецоэдр также существует в виде сферической плитки с двумя вершинами на полюсах и чередующимися вершинами, равномерно расположенными выше и ниже экватора.
См. Также [ править ]
| Семейство n -угольных трапецоэдров | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Изображение многогранника |  |  |  |  |  | |  |  | ... | Апейрогональный трапецоэдр | |
| Сферическое мозаичное изображение | Плоское мозаичное изображение | ||||||||||
| Конфигурация лица V n .3.3.3 | V2.3.3.3 | V3.3.3.3 | V4.3.3.3 | V5.3.3.3 | V6.3.3.3 | V7.3.3.3 | V8.3.3.3 | V10.3.3.3 | V12.3.3.3 | ... | V∞.3.3.3 |
Ссылки [ править ]
- ^ Маклин, К. Робин (1990), "Подземелья, драконы, и кости", Математическая газета , 74 (469): 243-256, DOI : 10,2307 / 3619822 , JSTOR 3619822.
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик В. «Трапецоэдр» . MathWorld .
- Многогранники виртуальной реальности Энциклопедия многогранников
- Модель VRML <7>
