В математике , то пучок Ходж , названный в честь Ходж , появляется в изучении семейств кривых , где она обеспечивает инвариант в модулях теории о алгебраических кривых . Кроме того, он имеет приложения к теории модулярных форм на редуктивных алгебраических группах [1] и теории струн . [2]
Определение
Позволять быть пространством модулей алгебраических кривых из рода г кривых над некоторой схемой . Набор " Ходжа" является векторным расслоением [примечание 1] наслой которого в точке C вэто пространство голоморфных дифференциалов на кривой C . Чтобы определить расслоение Ходжа, пусть- универсальная алгебраическая кривая рода g, и пусть- его относительный дуализирующий пучок . Расслоение Ходжа является продвижением этого пучка, т. Е. [3]
- .
Смотрите также
Заметки
- ^ Здесь "векторное расслоение" в смысле квазикогерентного пучка на алгебраическом стеке
Рекомендации
- ^ van der Geer, Gerard (2008), «Модульные формы Siegel и их приложения», в Ranestad, Kristian (ed.), The 1-2-3 of modular form , Universitext, Berlin: Springer-Verlag , pp. 181– 245 (в §13), DOI : 10.1007 / 978-3-540-74119-0 , ISBN 978-3-540-74117-6, Руководство по ремонту 2409679
- ^ Лю, Кефэн (2006), «Локализация и предположения из струнной двойственности», в Ge, Mo-Lin; Чжан, Вейпин (ред.), Дифференциальная геометрия и физика , Nankai Tracts in Mathematics, 10 , World Scientific, стр. 63–105 (в §5), ISBN 978-981-270-377-4, Руководство по ремонту 2322389
- ^ Харрис, Джо ; Моррисон, Ян (1998), Модули кривых , Тексты для выпускников по математике , 187 , Springer-Verlag , стр. 155, DOI : 10.1007 / b98867 , ISBN 978-0-387-98429-2, MR 1631825