Взаимозависимые сети

Рис.1: Иллюстрация взаимозависимых отношений между различными инфраструктурами

Сетевая наука
Теория
График Комплексная сеть Заражение Маленький мир Без накипи Структура сообщества Перколяция Эволюция Управляемость Рисование графика Социальный капитал Анализ ссылок Оптимизация Взаимность Закрытие Гомофилия Транзитивность Предпочтительная привязанность Теория баланса Сетевой эффект Влияние общества
Типы сетей
Информационная (вычислительная) Телекоммуникации Транспорт Социальное Научное сотрудничество Биологические Искусственный нейрон Взаимозависимый Семантический Пространственный Зависимость Поток на чипе
Графики
Функции Клика Компонент Резать Цикл Структура данных Край Петля Район Дорожка Вершина Список  / матрица смежности Список  / матрица заболеваемости Типы Двудольный Полный Режиссер Гипер Мульти Случайный Взвешенный
МетрикиАлгоритмы
Центральность Степень Мотив Кластеризация Распределение степеней Ассортативность Расстояние Модульность Эффективность
Модели
Топология Случайный график Эрдеш – Реньи Барабаши – Альберт Фитнес модель Уоттс-Строгац Экспоненциальный случайный (ERGM) Случайный геометрический (RGG) Гиперболический (HGN) Иерархический Стохастический блок Максимальная энтропия Мягкая конфигурация Тест LFR Динамика Логическая сеть агент на основе Эпидемия / SIR
СпискиКатегории
Темы Программного обеспечения Сетевые ученые Категория: Теория сетей Категория: Теория графов
v т е

Изучение взаимозависимых сетей - это подраздел сетевой науки, имеющий дело с явлениями, вызванными взаимодействиями между сложными сетями . Хотя между сетями может быть большое разнообразие взаимодействий, зависимость фокусируется на сценарии, в котором узлы в одной сети требуют поддержки со стороны узлов в другой сети. ^{[1] [2] [3] [4] [5] [6]} Пример зависимости инфраструктуры см. На рис. 1.

Мотивация модели [ править ]

В природе сети редко возникают изолированно. Обычно они являются элементами более крупных систем и могут оказывать нетривиальное влияние друг на друга. Например, инфраструктурные сети в значительной степени взаимозависимы. Электростанции, которые образуют узлы энергосистемы, нуждаются в топливе, доставляемом по сети дорог или трубопроводов, а также управляются через узлы сети связи. Хотя транспортная сеть не зависит от работы электросети, сеть связи зависит. Таким образом, отключение критического количества узлов в сети электропитания или в сети связи может привести к серии каскадных отказов в системе с потенциально катастрофическими последствиями. Если рассматривать две сети изолированно, эта важная обратная связь эффект не будет заметен, а прогнозы устойчивости сети будут сильно переоценены.

Ссылки зависимости [ править ]

Ссылки в стандартной сети представляют собой возможность подключения , предоставляя информацию о том, как к одному узлу можно добраться из другого. Ссылки зависимости представляют собой потребность в поддержке от одного узла к другому. Эти отношения часто, хотя и не обязательно, являются взаимными, и поэтому связи могут быть направленными или ненаправленными. Важно отметить, что узел теряет способность функционировать, как только узел, от которого он зависит, перестает функционировать, в то время как на него может не так сильно повлиять потеря узла, к которому он подключен.

В теории перколяции узел считается активным, пока он подключен к гигантскому компоненту . Введение ссылок зависимости добавляет еще одно условие: узел, от которого он зависит, также активен.

Зависимость может быть определена между разными сетями ^[1], а также внутри одной сети. ^[7] Недавнюю книгу и обзор сетей сетей, называемых также многослойными сетями, см. В Bianconi ^[8] и Boccaletti et al. ^[9] Недавнюю книгу и обзор сетей сетей, называемых также многослойными сетями, см. В Bianconi ^[10] и Boccaletti et al. ^[11]

Перколяционные свойства и фазовые переходы [ править ]

Взаимозависимые сети имеют заметно другие свойства перколяции, чем одиночные сети.

Если одна сеть подвергается случайной атаке , самый крупный связанный компонент непрерывно уменьшается с расхождением его производной на пороге перколяции , фазовом переходе второго рода. Этот результат установлен для сетей ER, решеток и других стандартных топологий.${\ displaystyle 1-p}$${\displaystyle {\frac {dP^{\infty }}{dp}}}$ ${\displaystyle p_{c}}$

Однако, когда несколько сетей взаимозависимы, возникают каскадные отказы из-за положительной обратной связи, вызванной зависимыми ссылками. Это семейство процессов вызывает прерывистый фазовый переход или фазовый переход первого рода. Это наблюдалось как для случайных сетей, так и для решеток. ^[12] Кроме того, для встроенных взаимозависимых сетей переход особенно стремительный, даже без критического показателя для . ^[13]${\displaystyle p>p_{c}}$

Удивительно, но было показано, что - вопреки результатам для одиночных сетей - взаимозависимые случайные сети с более широким распределением степеней более уязвимы, чем сети с узкими распределениями степеней. Высокая степень, которая является активом в отдельных сетях, может быть помехой во взаимозависимых сетях. Это связано с тем, что концентраторы, повышающие надежность в отдельных сетях, могут зависеть от уязвимых узлов с низким уровнем защиты. Удаление узла низкой степени удаляет концентратор и все его связи. ^{[1] [14]}

Динамика каскадных отказов [ править ]

Типичный каскадный отказ в системе взаимозависимых сетей можно описать следующим образом: ^[1] Мы берем две сети и с узлами и заданной топологией. Каждый узел in полагается на критический ресурс, предоставляемый узлом in, и наоборот. Если перестает функционировать, также перестанет работать, и наоборот. Сбой вызывается удалением части узлов вместе со связями, которые были прикреплены к каждому из этих узлов. Поскольку каждый входящий узел зависит от входящего узла , это приводит к удалению такой же части узлов в . В${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle N}$${\displaystyle A_{i}}$${\displaystyle A}$${\displaystyle B_{i}}$${\displaystyle B}$${\displaystyle A_{i}}$${\displaystyle B_{i}}$${\displaystyle 1-p}$${\displaystyle A}$${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle A}$${\displaystyle 1-p}$${\displaystyle B}$Теория сетей , мы предполагаем, что только узлы, которые являются частью самого большого связного компонента, могут продолжать функционировать. Поскольку расположение связей в и различное, они фрагментируются на разные наборы связанных компонентов. Компоненты меньшего размера перестают функционировать, и когда они начинают работать, они также вызывают прекращение работы того же количества узлов (но в разных местах) . Этот процесс повторяется итеративно между двумя сетями до тех пор, пока не будут удалены все узлы. Этот процесс приводит к перколяционному фазовому переходу со значением, которое существенно больше, чем значение, полученное для одиночной сети.${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle p_{c}}$

Влияние топологии сети [ править ]

Во взаимозависимых случайных сетях, в которых часть узлов в одной сети зависит от другой, обнаружено, что существует критическое значение, выше которого возможны фазовые переходы первого рода.${\displaystyle q}$${\displaystyle q_{c}}$

В пространственно встроенных взаимозависимых сетях наблюдается новый вид отказов, при которых относительно небольшой отказ может распространиться в пространстве и разрушить целую систему сетей. ^[13]

Локальные атаки [ править ]

Березин ввел новый процесс перколяции, локализованную атаку. ^[15] Локализованная атака определяется удалением узла, его соседей и следующих ближайших соседей до тех пор, пока не будет удалена доля 1-p. Критическое (где происходит коллапс системы) для случайных сетей исследовал Шао. ^[16] Удивительно, но для пространственных взаимозависимых сетей есть случаи, когда конечное число (независимо от размера системы) узлов вызывает каскадные отказы всей системы и система рушится. Для этого случая = 1. Распространение локализованных атак на мультиплексные сети изучалось Вакниным и др. ^[17] Для демонстрации пространственного мультиплексирования двух сетей см. Рис. 2.${\displaystyle p_{c}}$${\displaystyle p_{c}}$

Восстановление узлов и ссылок [ править ]

Концепция восстановления элементов в сети и ее связь с теорией перколяции была введена Майдандзичем. ^[18] При перколяции обычно предполагается, что узлы (или ссылки) выходят из строя, но в реальной жизни (например, в инфраструктуре) узлы также могут восстанавливаться. Majdandzic et al. представила перколяционную модель с отказами и восстановлением и обнаружила новые явления, такие как гистерезис и самопроизвольное восстановление систем. Позже концепция восстановления была введена во взаимозависимые сети. ^{[19] В} этом исследовании, помимо обнаружения разнообразных и новых критических функций, также была разработана стратегия оптимального восстановления системы систем.

Сравнение с системами многих частиц в физике [ править ]

В статистической физике , фазовые переходы могут возникать только во многих системах частиц. Хотя фазовые переходы хорошо известны в сетевой науке, в одиночных сетях они бывают только второго рода. С введением межсетевой зависимости появляются переходы первого рода. Это новое явление, имеющее серьезные последствия для системной инженерии. Если растворение системы происходит после устойчивой (если резкой) деградации для переходов второго рода, существование перехода первого рода означает, что система может перейти из относительно здорового состояния в полное коллапс без предварительного предупреждения.

Усиленные узлы [ править ]

Во взаимозависимых сетях на основе теории перколяции обычно предполагается, что узлы становятся нефункциональными, если они теряют связь с компонентом сетевого гиганта. Однако в действительности некоторые узлы, оснащенные альтернативными ресурсами, вместе со своими подключенными соседями все еще могут функционировать после отключения от гигантского компонента. Юань и др. ^[20] обобщенная модель перколяции, которая вводит часть усиленных узлов во взаимозависимых сетях, которые могут функционировать и поддерживать свое окружение. Обнаружена критическая доля армированных узлов, необходимых для предотвращения катастрофических отказов.

Динамика взаимозависимости [ править ]

Исходная модель взаимозависимых сетей ^[1] рассматривала только структурные зависимости, то есть, если узел в сети A зависит от узла в сети B, и этот узел в сети B выходит из строя, также выходит из строя узел в A. Это приводило к каскадным сбоям и резким переходам. Danziger et al. ^[21] изучили случай, когда узел в одной сети зависит от динамики другой сети. Для этого Danziger et al. разработал структуру динамических зависимостей, фиксирующую взаимозависимость между динамическими системами. Они изучают процессы синхронизации и распространения в многослойных сетях. Были обнаружены связанные коллективные явления, включая мультистабильность, гистерезис, области сосуществования и макроскопический хаос.

Примеры [ править ]

• Инфраструктурные сети . Сеть электростанций зависит от инструкций сети связи, которая сама требует питания. ^[22]
• Транспортные сети . Сети аэропортов и морских портов взаимозависимы, так как в данном городе способность аэропорта функционировать зависит от ресурсов, получаемых из морского порта, или наоборот. ^{[23] [24]}
• Физиологические сети . Каждая нервная и сердечно-сосудистая системы состоят из множества связанных частей, которые можно представить в виде сети. Для того, чтобы функционировать, им требуется возможность подключения внутри их собственной сети, а также ресурсы, доступные только из другой сети. ^[25]
• Экономические / финансовые сети . Доступность кредита через банковскую сеть и экономическое производство через сеть коммерческих фирм взаимозависимы. В октябре 2012 года для изучения распространения сбоев в экономике в целом была использована двухсторонняя сетевая модель банков и банковских активов. ^[26]
• Белковые сети . Биологический процесс, регулируемый рядом белков, часто представляется в виде сети . Поскольку одни и те же белки участвуют в разных процессах, сети взаимозависимы.
• Экологические сети . Пищевые сети, построенные из видов, которые зависят друг от друга, являются взаимозависимыми, когда один и тот же вид участвует в разных сетях. ^[27]
• Климатические сети . Пространственные измерения различных климатологических переменных определяют сеть. Сети, определяемые различными наборами переменных, взаимозависимы. ^[28]

См. Также [ править ]

• Каскадный отказ
• Затмение в Италии, 2003 г.
• Сложные сети
• Сетевая наука
• Теория перколяции

Ссылки [ править ]