Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Знающий парадокс является парадоксом , принадлежащим к семейству парадоксов самоссылки (подобно лжецу парадокс ). Неформально он состоит в рассмотрении предложения, которое само по себе говорит о том, что оно неизвестно, и, по-видимому, выводит противоречие, что такое предложение одновременно неизвестно и известно.

История [ править ]

Вариант парадокса встречается уже в главе 9 « Insolubilia » Томаса Брэдвардина . [1] В свете современного обсуждения парадоксов самоссылки, парадокс был заново открыт (и перезаписаны с текущим именем) американскими логиков и философов Дэвид Каплан и Ричард Монтегю , [2] и в настоящее время считается важный парадокс в этой области. [3] Парадокс имеет связь с другими эпистемическими парадоксами, такими как парадокс палача и парадокс познаваемости .

Формулировка [ править ]

Представление о знании , по-видимому, определяется принципом факультативности знания :

(KF): Если предложение « P » известно, то P

(где мы используем одинарные кавычки для обозначения лингвистического выражения внутри кавычек, а «известно» - это сокращение от «кто-то когда-то знает»). Также, похоже, руководствуется принципом, согласно которому доказательство дает знание:

(ПК): Если предложение « P » было доказано, то « P » известно.

Однако рассмотрим предложение:

(K): (K) неизвестно

Предположим для reductio ad absurdum, что (K) известно. Тогда по (KF) (K) неизвестно, а значит, по reductio ad absurdum , (K) не известно. Этот вывод, который представляет собой само предложение (K), не зависит от невыполненных предположений, и поэтому он только что был доказан. Следовательно, с помощью (PK) мы можем далее заключить, что (K) известно. Объединяя два вывода вместе, мы получаем противоречие, что (K) неизвестно и известно.

Решения [ править ]

Поскольку, учитывая диагональную лемму , каждая достаточно сильная теория должна будет принять что-то вроде (K), абсурда можно избежать, только отвергнув один из двух принципов познания (KF) и (PK), либо отвергнув классическую логику (которая подтверждает рассуждение от (KF) и (PK) до абсурда). Первый вид стратегии подразделяется на несколько альтернатив. Один подход основан на иерархии предикатов истины, знакомой по работе Альфреда Тарски о парадоксе лжеца, и строит аналогичную иерархию предикатов знания. [4] Другой подход поддерживает единый предикат знания, но принимает парадокс, чтобы поставить под сомнение неограниченную валидность (PK) [5]или хотя бы знание (KF). [6] Второй вид стратегии также подразделяется на несколько альтернатив. Один подход отвергает закон исключенного среднего и, следовательно, reductio ad absurdum . [7] Другой подход поддерживает reductio ad absurdum и, таким образом, принимает вывод о том, что (K) одновременно неизвестен и известен, тем самым отвергая закон непротиворечия . [8]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Брадуардин, Т. (2010), Insolubilia , латинский текст и английский перевод Стивеном Read, Петерс, Левен.
  2. ↑ Каплан, Д. и Монтегю, Р. (1960), «Обретенный парадокс», Notre Dame Journal of Formal Logic 1 , стр. 79–90.
  3. ↑ Sainsbury, M. (2009), Paradoxes , 3-е издание, Cambridge University Press, Кембридж, стр. 115–120.
  4. ↑ Андерсон, А. (1983), «Парадокс знающего», The Journal of Philosophy 80 , стр. 338–355.
  5. ^ Maitzen, S. (1998), 'Знающий Paradox и Эпистемическая Закрытие', синтезированное 114 , стр. 337-354.
  6. ^ Крест, С. (2001), «Парадокс Знающего без эпистемического Закрытие», Ум 110 , стр. 319-333.
  7. ^ Моргенштерн, Л. (1986), 'Теория планирования, знания и действия первого порядка', в Халперн, Дж. (Ред.), Теоретические аспекты рассуждений о знании: Труды конференции 1986 года , Морган Кауфманн, Лос-Альтос С. 99–114.
  8. ↑ Priest, G. (1991), «Intensional Paradoxes», Notre Dame Journal of Formal Logic 32 , стр. 193–211.

Внешние ссылки [ править ]