Методы расчета светового фронта

Квантование светового фронта [ 1 ^{] [2] [3]} квантовых теорий поля представляет собой полезную альтернативу обычному равновременному квантованию . В частности, это может привести к релятивистскому описанию связанных систем в терминах квантово-механических волновых функций . Квантование основано на выборе координат светового фронта, ^[4] где играет роль время и соответствующая пространственная координата . Здесь – обычное время, – одна декартова координата , – скорость света. Две другие декартовы координаты,${\ Displaystyle х ^ {+} \ эквив кт + г}$${\ Displaystyle х ^ {-} \ эквив ct-z}$${\ Displaystyle т}$${\ Displaystyle г}$${\ Displaystyle с}$${\ Displaystyle х}$и , нетронуты и часто называются поперечными или перпендикулярными, обозначаемыми символами типа . Выбор системы отсчета, в которой определены время и ось, можно не указывать в точно разрешимой релятивистской теории, но в практических расчетах некоторые варианты могут быть более подходящими, чем другие.${\ Displaystyle у}$${\ displaystyle {\ vec {x}} _ {\ perp} = (x, y)}$${\ Displaystyle т}$${\ Displaystyle г}$

Решение уравнения Гамильтона для собственных значений LFQCD будет использовать доступные математические методы квантовой механики и способствовать развитию передовых вычислительных методов для больших квантовых систем, включая ядра . Например, в методе дискретизированного квантования светового конуса (DLCQ) ^{[5] [6] [7] [8] [9] [10]} периодические условия вводятся таким образом, что импульсы дискретизируются, а размер фоковского пространства равен ограничено без нарушения лоренц-инвариантности. Тогда решение квантовой теории поля сводится к диагонализации большой разреженной эрмитовой матрицы .. Метод DLCQ был успешно использован для получения полного спектра и волновых функций светового фронта в многочисленных модельных квантовых теориях поля, таких как КХД, с одним или двумя пространственными измерениями для любого количества ароматов и масс кварков. Распространение этого метода на суперсимметричные теории , SDLCQ, ^{[11] [12]} использует тот факт, что гамильтониан светового фронта может быть факторизован как произведение повышающих и понижающих лестничных операторов . SDLCQ предоставил новое понимание ряда суперсимметричных теорий, включая прямые численные доказательства ^[13] двойственности супергравитации/супер-Янг-Миллса, выдвинутой Малдасеной.

Световой конус специальной теории относительности. Квантование светового фронта использует координаты светового фронта (или светового конуса) для выбора начальной поверхности, касательной к световому конусу. Равновременное квантование использует начальную горизонтальную поверхность, обозначенную здесь как «гиперповерхность настоящего».