Магнитная энергия

Магнитная энергия и электростатическая потенциальная энергия связаны уравнениями Максвелла . Потенциальная энергия магнита или магнитный момент в магнитном поле определяется как механическая работа магнитной силы (на самом деле магнитный момент ) по переориентации вектора магнитного дипольного момента и равна: ${\ displaystyle \ mathbf {m}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {B}}$

${\displaystyle E_{\rm {p,m}}=-\mathbf {m} \cdot \mathbf {B} }$

в то время как энергия, запасенная в катушке индуктивности ( индуктивности ) при протекании через нее тока, определяется выражением:${\displaystyle L}$${\displaystyle I}$

${\displaystyle E_{\rm {p,m}}={\frac {1}{2}}LI^{2}.}$

Это второе выражение составляет основу сверхпроводящего накопителя магнитной энергии.

Энергия также хранится в магнитном поле. Энергия на единицу объема в области проницаемого пространства, содержащей магнитное поле, равна:${\displaystyle \mu _{0}}$${\displaystyle \mathbf {B} }$

${\displaystyle u={\frac {1}{2}}{\frac {B^{2}}{\mu _{0}}}}$

В более общем плане, если мы предположим, что среда является парамагнитной или диамагнитной, так что существует линейное определяющее уравнение, которое связывает и , тогда можно показать, что магнитное поле хранит энергию${\displaystyle \mathbf {B} }$${\displaystyle \mathbf {H} }$

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\int \mathbf {H} \cdot \mathbf {B} \ \mathrm {d} V}$

где интеграл вычисляется по всей области существования магнитного поля. ^[1]

Для магнитостатической системы токов в свободном пространстве запасенная энергия может быть найдена путем представления процесса линейного включения токов и создаваемого ими магнитного поля, при этом общая энергия составляет: ^[1]

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}\int \mathbf {J} \cdot \mathbf {A} \ \mathrm {d} V}$

где - поле плотности тока, - вектор магнитного потенциала . Это аналогично выражению электростатической энергии ; обратите внимание, что ни одно из этих статических выражений не применимо в случае изменяющегося во времени распределения заряда или тока. ^[2]${\displaystyle \mathbf {J} }$${\displaystyle \mathbf {A} }$${\textstyle {\frac {1}{2}}\int \rho \phi \ \mathrm {d} V}$

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Магнитная энергия , Ричард Фицпатрик, профессор физики Техасского университета в Остине.