Перейти к навигации Перейти к поиску
Мицухиро Шишикура (宍 倉 光 広, Шишикура Мицухиро , родился 27 ноября 1960 г.) - японский математик, работающий в области сложной динамики . Он профессор Киотского университета в Японии.
Шишикура получил международное признание [1] благодаря двум из своих самых ранних работ, оба из которых решали давние открытые проблемы .
- В своей магистерской диссертации он доказал гипотезу Фату из 1920 года [2] , показав, что рациональная функция степени имеет самое большее неотталкивающие периодические циклы . [3]
- Он доказал [4], что граница множества Мандельброта имеет хаусдорфовую размерность два, подтверждая гипотезу, сформулированную Мандельбротом [5] и Милнором . [6]
За свои результаты он был награжден Салемской премией в 1992 году и весенней премией Иянага Математического общества Японии в 1995 году.
Более свежие результаты Шишикуры включают:
- (в совместной работе с Кисакой [7] ) существование трансцендентальной целой функции с двусвязной блуждающей областью , отвечая на вопрос Бейкера из 1985 г .; [8]
- (в совместной работе с Иноу [9] ) исследование почти параболической перенормировки, которое существенно в недавнем доказательстве Буффа и Шерита существования полиномиальных множеств Жюлиа положительной плоской меры Лебега .
- Доказательство локальной связности множества Мандельброта в некоторых бесконечно спутниковых перенормируемых точках. [10]
- Доказательство регулярности границ высоких типов дисков Зигеля квадратичных многочленов. [11]
Одним из основных инструментов, впервые разработанных Шишикурой и использовавшихся на протяжении всей его работы, является квазиконформная хирургия.
Среди его докторантов - Вэйсяо Шэнь .
Ссылки [ править ]
- ^ Это признание подтверждается, например, полученными им призами (см. Ниже), а также его приглашением в качестве приглашенного докладчика в Секцию действительного и комплексного анализа на Международном конгрессе математиков 1994 года; см. http://www.mathunion.org/o/ICM/Speakers/SortedByCongress.php .
- Перейти ↑ Fatou, P. (1920). "Sur les équations fonctionelles" (PDF) . Бык. Soc. Математика. Пт . 2 : 208–314. DOI : 10,24033 / bsmf.1008 .
- ^ М. Шишикура, О квазиконформной перестройке рациональных функций, Ann. Sci. École Norm. Как дела. (4) 20 (1987), нет. 1, 1–29.
- ^ Shishikura, Mitsuhiro (1991). «Хаусдорфова размерность границы множества Мандельброта и множеств Жюлиа». arXiv : математика / 9201282 . Bibcode : 1992math ...... 1282S . Цитировать журнал требует
|journal=( помощь )) - ^ Б. Мандельброт, О динамике повторяющихся отображений V: Гипотеза о том, что граница M-множества имеет фрактальную размерность, равную 2 , в: Хаос, фракталы и динамика, ред. Фишер и Смит, Марсель Деккер, 1985, 235-238
- ^ Дж. Милнор, Самоподобие и волосатость в множестве Мандельброта , в: Компьютеры в геометрии и топологии, изд. MC Tangora, Lect. Примечания в Pure и Appl. Math., Marcel Dekker, Vol. 114 (1989), 211-257
- ^ М. Кисака и М. Шишикура, О многосвязных блуждающих областях целых функций , в: Трансцендентная динамика и комплексный анализ, Лондонская математика. Soc. Lecture Note Ser., 348, Cambridge Univ. Press, Кембридж, 2008, 217–250.
- ^ И. Н. Бейкер, Некоторые целые функции с многосвязными блуждающими областями , Эргодическая теория динамики. Системы 5 (1985), 163-169
- ^ Х. Иноу и М. Шишикура, Перенормировка параболических неподвижных точек и их возмущение , препринт, 2008 г., http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mitsu/pararenorm/
- ^ Cheraghi, Давуд; Шишикура, Мицухиро (2015). «Спутниковая перенормировка квадратичных многочленов». arXiv : 1509.07843 . Цитировать журнал требует
|journal=( помощь ) - ^ Шишикура, Мицухиро; Ян, Фэй (2016). «Квадратичные диски Зигеля высокого типа - это жордановы области». arXiv : 1608.04106 . Цитировать журнал требует
|journal=( помощь )
Внешние ссылки [ править ]
- Домашняя страница факультета Университета Киото