Смешивание (физика)

Эта статья может потребовать очистки, чтобы соответствовать стандартам качества Википедии . Конкретная проблема заключается в следующем: статья содержит мало информации и затрагивает только несколько частей темы. Помогите улучшить эту статью, если можете. ( Апрель 2011 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В физике , А динамическая система называется смешиванием , если фазовое пространство системы становится сильно переплетены, по меньшей мере , одного из нескольких математических определений. Например, сохраняющее меру преобразование T называется сильным перемешиванием, если

${\ Displaystyle \ lim _ {к \ rightarrow \ infty} \, \ mu (T ^ {- k} A \ cap B) = \ mu (A) \ cdot \ mu (B)}$

всякий раз, когда A и B - любые измеримые множества, а μ - соответствующая мера . Возможны другие определения, включая слабое перемешивание и топологическое перемешивание .

Смешивание в шарике цветной замазки после последовательных итераций карты подковы Смейла (т. Е. Сжатие и складывание пополам)

Математическое определение смешения призвано уловить понятие физического перемешивания. Канонический пример - Cuba libre : предположим, кто-то добавляет ром (набор А ) в стакан колы. После перемешивания в нижней половине стакана (набор B ) будет ром, и он будет в той же пропорции, что и в другом месте стакана. Смешивание равномерное: независимо от того, на какую область B смотреть, часть A будет в этой области. Гораздо более подробное, но все же неформальное описание перемешивания можно найти в статье о перемешивании (математика) .

Каждое преобразование смешения является эргодическим , но есть эргодические преобразования, которые не являются перемешивающими.

Физическое смешивание [ править ]

Смешивание газов или жидкостей - сложный физический процесс, управляемый уравнением конвективной диффузии, которое может включать нефикиновскую диффузию, как при спинодальном разложении. Конвективная часть основного уравнения содержит члены движения жидкости, которые регулируются уравнениями Навье-Стокса . Когда свойства жидкости, такие как вязкость, зависят от состава, основные уравнения могут быть объединены. Также могут быть температурные эффекты. Неясно, смешиваются ли процессы смешения жидкостей в математическом смысле.

Небольшие твердые предметы (например, камни) иногда смешиваются во вращающемся барабане или тумблере. 1969 повинность проект лотереи была проведена путем смешивания пластиковых капсул , которые содержали листок бумаги (помеченный день года).

См. Также [ править ]

• Смешиваемость

Ссылки [ править ]

• В.И. Арнольд и А. Авез. Эргодические задачи классической механики . Нью-Йорк: В. А. Бенджамин. 1968 г.
• Дж. Лебовиц, О. Пенроуз, Современная эргодическая теория . Physics Today , 26, 155–175, февраль 1973 г.