Нараяна Пахита ( санскрит : नारायण पण्डित ) (1325–1400 [ необходима цитата ] ) был крупным математиком Индии. Плофкер пишет, что его тексты были наиболее значительными трактатами по санскритской математике после текстов Бхаскары II , за исключением школы Кералы . [1] : 52 В 1356 г. [2] он написал « Ганита Каумуди» («Лунный свет математики» [2] ) о математических операциях. Работа предвосхитила многие разработки в комбинаторике . О его жизни известно следующее:[1]
Его отца звали Нрисимха или Нарасимха, и распространение рукописей его произведений предполагает, что он, возможно, жил и работал в северной половине Индии.
Нараяна Пандит написал две работы, арифметический трактат называется Ganita Kaumudi и алгебраический трактат под названием Bijaganita Vatamsa . Нараянан также считается автором сложной комментарию Bhaskara II «s Lilavati , названный Karmapradipika (или карма-Паддхати ). [3] Несмотря на то, что « Кармапрадипика» содержит мало оригинальных работ, она содержит семь различных методов возведения чисел в квадрат, вклад, полностью оригинальный для автора, а также вклады в алгебру и магические квадраты . [3]
Другие основные работы Нараяны содержат множество математических разработок, включая правило вычисления приближенных значений квадратных корней, исследования неопределенного уравнения второго порядка nq 2 + 1 = p 2 ( уравнение Пелла ), решения неопределенных уравнений высшего порядка , математические операции с нулем , несколько геометрических правил, методы факторизации целых чисел, а также обсуждение магических квадратов и подобных фигур. [3] Также существуют свидетельства того, что Нараяна внес незначительный вклад в идеи дифференциального исчисления.найдено в работе Бхаскары II. Нараяна также внес свой вклад в тему круговых четырехугольников . [4] Нараяне также приписывают разработку метода систематической генерации всех перестановок данной последовательности.
Коровы Нараяны - это целочисленная последовательность, которую Нараяна описал как количество коров, присутствующих каждый год, начиная с одной коровы в первый год, где каждая корова рожает по одному детенышу коровы каждый год, начиная с четвертого года жизни. Первые несколько членов последовательности следующие: 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19,… Коровы Нараяны - это последовательность A000930 в OEIS . Соотношение следующих друг за другом членов приближается к суперголдену .
Ссылки [ править ]
- ^ a b Ким Плофкер (2009), Математика в Индии: 500 г. до н.э. – 1800 г. н.э. , Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6
- ^ a b Кусуба, Таканори (2004), «Индийские правила разбиения на дроби», Чарльз Бернетт; Ян П. Хогендейк; Ким Плофкер; и другие. (ред.), Исследования по истории точных наук в честь Дэвида Пингри , Brill , p. 497, ISBN 9004132023, ISSN 0169-8729
- ^ a b c Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон (2000). Нараяна. Архивировано 24 января 2008 г. в Wayback Machine , архив истории математики MacTutor . [ ненадежный источник? ]
- ^ Ян Г. Пирс (2002). Математики Кералы. Архивировано 19 декабря 2008 г. в Wayback Machine . Архив истории математики MacTutor . Сент-Эндрюсский университет . [ ненадежный источник? ]
