В электричестве ( электромагнетизм ) электрическая восприимчивость (; Latin : susceptibilis «восприимчивые») представляет собой безразмерный коэффициент пропорциональности , который указывает на степень поляризации в виде диэлектрического материала , в ответ на приложенное электрическое поле . Чем больше электрическая восприимчивость, тем больше способность материала поляризоваться в ответ на поле и тем самым уменьшать общее электрическое поле внутри материала (и накапливать энергию). Таким образом, электрическая восприимчивость влияет на электрическую проницаемость материала и, таким образом, влияет на многие другие явления в этой среде, от емкости конденсаторов до скорости света . [1] [2]
Определение электрической восприимчивости
Электрическая восприимчивость определяется как константа пропорциональности (которая может быть матрицей), связывающая электрическое поле E с наведенной плотностью диэлектрической поляризации P , так что:
где
- - плотность поляризации;
- - электрическая проницаемость свободного пространства (электрическая постоянная);
- электрическая восприимчивость;
- электрическое поле.
Восприимчивость связана с его относительной диэлектрической проницаемостью (диэлектрической проницаемостью). от:
Итак, в случае с вакуумом:
В то же время электрическое смещение D связано с плотностью поляризации P соотношением:
Где
Молекулярная поляризуемость
Аналогичный параметр существует, чтобы связать величину индуцированного дипольного момента p отдельной молекулы с локальным электрическим полем E, которое индуцировало диполь. Этот параметр представляет собой молекулярную поляризуемость ( α ), а дипольный момент, возникающий в результате локального электрического поля E local , определяется выражением:
Однако это вносит сложности, поскольку локально поле может значительно отличаться от общего приложенного поля. У нас есть:
где P - поляризация на единицу объема, а N - количество молекул в единице объема, вносящих вклад в поляризацию. Таким образом, если локальное электрическое поле параллельно окружающему электрическому полю, мы имеем:
Таким образом, только если локальное поле равно окружающему полю, мы можем написать:
В противном случае следует найти связь между локальным и макроскопическим полем. В некоторых материалах соотношение Клаузиуса – Моссотти выполняется и имеет вид
Неоднозначность определения
Определение молекулярной поляризуемости зависит от автора. В приведенном выше определении
а также выражены в единицах СИ, а поляризуемость молекул имеет размерность объема (м 3 ). Другое определение [3] заключалось бы в том, чтобы сохранить единицы СИ и интегрировать в :
В этом втором определении поляризуемость будет иметь единицу СИ, равную См 2 / В. Существует еще одно определение [4], где а также выражаются в системе cgs и все еще определяется как
Использование единиц cgs дает размер тома, как в первом определении, но со значением, которое ниже.
Нелинейная восприимчивость
Во многих материалах поляризуемость начинает насыщаться при высоких значениях электрического поля. Это насыщение можно смоделировать с помощью нелинейной восприимчивости . Эта восприимчивость важна в нелинейной оптике и приводит к таким эффектам, как генерация второй гармоники (например, используемая для преобразования инфракрасного света в видимый свет в зеленых лазерных указках ).
Стандартное определение нелинейной восприимчивости в единицах СИ осуществляется через разложение Тейлора реакции поляризации на электрическое поле: [5]
(За исключением сегнетоэлектрических материалов, встроенная поляризация равна нулю,.) Первый член восприимчивости, , соответствует описанной выше линейной восприимчивости. Хотя этот первый член безразмерен, последующие нелинейные восприимчивостиимеют единицы (m / V) n −1 .
Нелинейные восприимчивости можно обобщить на анизотропные материалы, в которых восприимчивость не одинакова во всех направлениях. В этих материалах каждая восприимчивостьстановится тензором ( n + 1 ) степени .
Дисперсия и причинность
В общем, материал не может поляризоваться мгновенно в ответ на приложенное поле, поэтому более общая формулировка как функция времени такова:
То есть поляризация представляет собой свертку электрического поля в предыдущие моменты времени с зависящей от времени восприимчивостью, определяемой выражением. Верхний предел этого интеграла можно продолжить до бесконечности, если определить для . Мгновенный ответ соответствует чувствительности дельта-функции Дирака..
В линейной системе удобнее взять преобразование Фурье и записать это соотношение как функцию частоты. По теореме о свертке интеграл становится произведением,
Эта частотная зависимость восприимчивости приводит к частотной зависимости диэлектрической проницаемости. Форма восприимчивости по частоте характеризует дисперсионные свойства материала.
Более того, тот факт, что поляризация может зависеть только от электрического поля в предыдущие моменты времени (т.е. для ), как следствие причинности , накладывает ограничения Крамерса – Кронига на восприимчивость.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ "Электрическая восприимчивость". Британская энциклопедия .
- ^ Кардарелли, Франсуа (2000–2008). Справочник по материалам: Краткий настольный справочник (2-е изд.). Лондон: Springer-Verlag . с. 524 (Раздел 8.1.16). DOI : 10.1007 / 978-1-84628-669-8 . ISBN 978-1-84628-668-1.
- ^ Справочник CRC по химии и физике (PDF) (84-е изд.). CRC. С. 10–163. Архивировано из оригинального (PDF) на 2016-10-06 . Проверено 19 августа 2016 .
- ^ Справочник CRC по химии и физике (PDF) (84-е изд.). CRC. С. 10–163. Архивировано из оригинального (PDF) на 2016-10-06 . Проверено 19 августа 2016 .
- ^ Мясник, Пол Н .; Коттер, Дэвид (1990). Элементы нелинейной оптики . Издательство Кембриджского университета. DOI : 10.1017 / CBO9781139167994 . ISBN 9781139167994.