Планковский заряд

В физике , то заряд Планка , обозначаемый , является одним из базовых блоков в системе естественных единиц , называемых планковскими единицами . Это количество электрического заряда, определяемое фундаментальными физическими константами .${\ displaystyle q _ {\ text {P}}}$

Заряд Планка - единственная базовая единица Планка, которая не зависит от гравитационной постоянной ; он определяется как ^{[1] [2]}

${\ displaystyle q _ {\ text {P}} = {\ sqrt {4 \ pi \ epsilon _ {0} \ hbar c}} = {\ frac {e} {\ sqrt {\ alpha}}} = 1,875 \; 546 \; 037 \; 78 (14) \ times 10 ^ {- 18}}$ кулоны ,

где

${\ displaystyle c}$это скорость света в вакууме

${\ displaystyle \ hbar}$это приведенная постоянная Планка

${\ displaystyle \ epsilon _ {0}}$является диэлектрической проницаемостью свободного пространства

${\ displaystyle e}$это элементарный заряд

${\ displaystyle \ alpha}$- постоянная тонкой структуры .

Из классического расчета, ^[3] электрический потенциал энергии одного заряда Планка на поверхности сферы , которая является одной длины Планка в диаметре одна энергия Планка ,

${\displaystyle E_{\text{P}}=k_{\text{e}}{\frac {q_{\text{P}}^{2}}{l_{\text{P}}}}.}$

Другими словами, энергия, необходимая для накопления одного заряда Планка на сфере диаметром в одну планковскую длину , сделает сферу тяжелее на одну планковскую массу ,

${\displaystyle m_{\text{P}}=k_{\text{e}}{\frac {q_{\text{P}}^{2}}{c^{2}l_{\text{P}}}},}$

где

${\displaystyle k_{\text{e}}}$является постоянная Кулона

${\displaystyle c}$это скорость света

${\displaystyle E_{\text{P}}}$это планковская энергия

${\displaystyle q_{\text{P}}}$ это заряд Планка

${\displaystyle l_{\text{P}}}$это планковская длина

${\displaystyle m_{\text{P}}}$это масса Планка

Рационализированные единицы : если вместо этого выбрана рационализированная форма единиц Планка, в которой единицы определены в терминах, c и без числовых коэффициентов, результирующий рационализированный заряд Планка будет${\displaystyle \epsilon _{0}}$

${\displaystyle q'_{\text{P}}={\sqrt {\epsilon _{0}\hbar c}}={\frac {e}{\sqrt {4\pi \alpha }}}\approx 5.291\times 10^{-19}}$ кулоны .

Когда заряды измеряются в единицах , используемых в квантовой теории поля , мы имеем${\displaystyle q'_{\text{P}}}$

${\displaystyle e={\sqrt {4\pi \alpha }}\approx 0.30282212~q_{\text{P}}'}$.

Физическое значение [ править ]

Планковский заряд - это максимальное количество заряда, которым может обладать черная дыра размером в одну планковскую длину , и добавление большего заряда неизбежно сделает черную дыру больше. В частности, метрика Рейсснера – Нордстрёма (решение для невращающейся заряженной черной дыры) стремится к планковской длине для массы, стремящейся к нулю, и заряда, равного заряду Планка.

Примечания и ссылки [ править ]