Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Тревога или паника иногда могут распространяться положительной обратной связью среди стада животных, что может вызвать давку .
Схема причинной петли, которая изображает причины давки в виде петли положительной обратной связи.
В социологии сетевой эффект может быстро вызвать положительную обратную связь при массовом уходе из банка . На приведенной выше фотографии изображено бегство из банка в Великобритании Northern Rock в 2007 году .

Положительная обратная связь ( усугубляющая обратная связь , самоусиливающаяся обратная связь ) - это процесс, который происходит в петле обратной связи, которая усугубляет последствия небольшого нарушения. Таким образом, влияние возмущения на систему включает увеличение величины возмущения. [1] То есть, производит больше B , который в свою очередь , производит больше A . [2] Напротив, система, в которой результаты изменения действуют, уменьшая или противодействуя, имеет отрицательную обратную связь . [1] [3] Обе концепции играют важную роль в науке и технике, включая биологию, химию икибернетика .

Математически положительная обратная связь определяется как усиление положительного контура вокруг замкнутого причинно-следственного контура. [1] [3] То есть положительная обратная связь находится в фазе с входом, в том смысле, что она добавляет, чтобы увеличить вход. [4] [5] Положительная обратная связь имеет тенденцию вызывать нестабильность системы . Когда коэффициент усиления контура положительный и превышает 1, обычно наблюдается экспоненциальный рост , возрастающие колебания , хаотическое поведение или другие отклонения от равновесия . [3]Параметры системы обычно ускоряются до экстремальных значений, что может привести к повреждению или разрушению системы или может привести к тому, что система перейдет в новое стабильное состояние. Положительная обратная связь может контролироваться сигналами в системе, которые фильтруются , демпфируются или ограничиваются , или ее можно отменять или уменьшать, добавляя отрицательную обратную связь.

Положительная обратная связь используется в цифровой электронике, чтобы переводить напряжения от промежуточных напряжений в состояния «0» и «1». С другой стороны, тепловой убегание - это тип положительной обратной связи, которая может разрушить полупроводниковые переходы . Положительная обратная связь в химических реакциях может увеличить скорость реакций, а в некоторых случаях может привести к взрывам . Положительная обратная связь в механической конструкции приводит к защелкиванию механизмов с точкой опрокидывания или «над центром», например, в переключателях и плоскогубцах . Из-под контроля это может привести к обрушению мостов . Положительная обратная связь в экономических системах может вызватьциклы подъема затем спада . Знакомый пример положительной обратной связи - громкий визг или воющий звук, производимый звуковой обратной связью в системах громкой связи : микрофон улавливает звук из собственных динамиков, усиливает его и снова отправляет через динамики.

Свертывание тромбоцитов демонстрирует положительную обратную связь. Поврежденная стенка кровеносного сосуда выделяет химические вещества, которые инициируют образование сгустка крови через скопление тромбоцитов. По мере того, как собирается больше тромбоцитов, выделяется больше химикатов, которые ускоряют процесс. Процесс идет все быстрее и быстрее, пока стенка кровеносного сосуда не будет полностью герметизирована и цикл положительной обратной связи не закончится. Экспоненциальная форма графика иллюстрирует механизм положительной обратной связи.

Обзор [ править ]

Положительная обратная связь усиливает или усиливает эффект, оказывая влияние на процесс, который его вызвал. Например, когда часть электронного выходного сигнала возвращается на вход и находится в фазе с ним, коэффициент усиления системы увеличивается. [6] Обратная связь от результата к исходному процессу может быть прямой или через другие переменные состояния. [3] Такие системы могут давать богатые качественные характеристики, но то, является ли обратная связь мгновенно положительной или отрицательной по знаку, имеет чрезвычайно важное влияние на результаты. [3] Положительная обратная связь усиливает, а отрицательная обратная связь смягчает исходный процесс. Положительные и отрицательныев этом смысле относятся к выигрышу от цикла больше или меньше нуля и не подразумевают каких-либо оценочных суждений относительно желательности результатов или эффектов. [7] Ключевой особенностью положительной обратной связи является то, что небольшие помехи становятся больше. Когда в системе происходит изменение, положительная обратная связь вызывает дальнейшее изменение в том же направлении.

Базовый [ править ]

Базовая система обратной связи может быть представлена ​​этой блок-схемой. На схеме символ + представляет собой сумматор, а A и B - произвольные причинные функции.

На схеме показан простой контур обратной связи. Если коэффициент усиления контура AB положительный, то существует условие положительной или регенеративной обратной связи.

Если функции A и B линейны, а AB меньше единицы, то общий выигрыш системы от входа к выходу конечен, но может быть очень большим, когда AB приближается к единице. [8] В этом случае можно показать, что общий коэффициент усиления или усиление «замкнутого контура» от входа к выходу составляет:

Когда AB> 1, система нестабильна, поэтому не имеет четко определенного усиления; выигрыш можно назвать бесконечным.

Таким образом, в зависимости от обратной связи изменения состояния могут быть сходящимися или расходящимися. Результатом положительной обратной связи является усиление изменений, так что небольшие возмущения могут привести к большим изменениям.

Система в равновесии, в которой есть положительная обратная связь на любое изменение от ее текущего состояния, может быть нестабильной, и в этом случае говорят, что система находится в неустойчивом равновесии . Величина сил, которые действуют, чтобы отодвинуть такую ​​систему от состояния равновесия, является возрастающей функцией «расстояния» состояния от состояния равновесия.

Положительная обратная связь не обязательно подразумевает нестабильность равновесия, например, стабильные состояния включения и выключения могут существовать в архитектурах с положительной обратной связью. [9]

Гистерезис [ править ]

Основная статья: Гистерезис
Гистерезис заставляет выходное значение зависеть от истории входа
В схеме триггера Шмитта обратная связь с неинвертирующим входом усилителя сдвигает выход прямо от приложенного напряжения к максимальному или минимальному напряжению, которое может генерировать усилитель.

В реальном мире петли положительной обратной связи обычно не вызывают постоянно увеличивающегося роста, но видоизменяются посредством каких-то ограничивающих эффектов. По словам Донеллы Медоуз :

«Петли положительной обратной связи являются источниками роста, взрыва, эрозии и коллапса систем. Система с неконтролируемым положительным контуром в конечном итоге разрушит сама себя. Вот почему их так мало. Обычно отрицательная петля срабатывает рано или поздно. " [10]

Гистерезис, при котором начальная точка влияет на то, где заканчивается система, может быть вызван положительной обратной связью. Когда коэффициент усиления контура обратной связи выше 1, тогда выход перемещается от входа: если он выше входа, он перемещается к ближайшему положительному пределу, а если он ниже входа, он перемещается к ближайшему отрицательному пределу. предел.

Как только он достигнет предела, он будет стабильным. Однако, если вход превышает предел, [ требуется разъяснение ], тогда обратная связь изменит знак [ сомнительно - обсудить ], и выход будет двигаться в противоположном направлении, пока не достигнет противоположного предела. Таким образом, система демонстрирует бистабильное поведение.

Терминология [ править ]

Термины положительный и отрицательный впервые были применены к обратной связи до Второй мировой войны . Идея положительной обратной связи была актуальна уже в 1920-х годах, когда была введена регенеративная схема . [11]

Фриис и Йенсен (1924) описали регенерацию в наборе электронных усилителей как случай, когда действие «обратной связи» является положительным, в отличие от действия отрицательной обратной связи, о котором они упоминают лишь вскользь. [12] В классической статье 1934 года Гарольда Стивена Блэка впервые подробно описывается использование отрицательной обратной связи в электронных усилителях. По словам Блэка:

«Положительная обратная связь увеличивает коэффициент усиления усилителя, отрицательная обратная связь снижает его». [13]

По словам Минделла (2002), вскоре после этого возникла путаница в терминах:

«... Фриис и Дженсен провели то же различие, которое использовал Блэк между« положительной обратной связью »и« отрицательной обратной связью », основываясь не на знаке самой обратной связи, а, скорее, на ее влиянии на коэффициент усиления усилителя. , Найквист и Боде, когда они основывались на работе Блэка, называли отрицательную обратную связь обратной связью с перевернутым знаком. Блэку было трудно убедить других в полезности своего изобретения отчасти из-за путаницы по основным вопросам определения ». [11] ( стр. 121 )

Примеры и приложения [ править ]

В электронике [ править ]

Рекуперативный радиоприемник в винтажном стиле. Благодаря контролируемому использованию положительной обратной связи достаточное усиление может быть получено с помощью одной вакуумной трубки или клапана (в центре).

В 1914 году [14] были изобретены и запатентованы регенеративные схемы для усиления и приема очень слабых радиосигналов. Тщательно контролируемая положительная обратная связь вокруг одиночного транзисторного усилителя может увеличить его коэффициент усиления на 1000 и более. [15] Следовательно, сигнал может быть усилен 20 000 или даже 100 000 раз за один каскад, что обычно имеет коэффициент усиления только от 20 до 50. Проблема с регенеративными усилителями, работающими с такими очень высокими коэффициентами усиления, заключается в том, что они легко становятся нестабильными и запускаются. колебаться. Радист должен быть готов постоянно изменять количество обратной связи для хорошего приема. Современные радиоприемники используют супергетеродин. конструкция с большим количеством каскадов усиления, но гораздо более стабильная работа и отсутствие положительной обратной связи.

Колебания, которые могут возникать в регенеративной радиосхеме, используются в электронных генераторах . При использовании настроенных схем или пьезоэлектрического кристалла (обычно кварца ) сигнал, усиленный положительной обратной связью, остается линейным и синусоидальным . Есть несколько конструкций таких гармонических осцилляторов , в том числе осциллятора Armstrong , Хартли осциллятора , Колпитса генератор , и мост генератора Wien . Все они используют положительную обратную связь для создания колебаний. [16]

Многие электронные схемы, особенно усилители, имеют отрицательную обратную связь . Это снижает их коэффициент усиления, но улучшает их линейность, входное сопротивление , выходное сопротивление и полосу пропускания , а также стабилизирует все эти параметры, включая коэффициент усиления с обратной связью. Эти параметры также становятся менее зависимыми от деталей самого усилительного устройства и в большей степени зависят от компонентов обратной связи, которые с меньшей вероятностью будут меняться в зависимости от производственных допусков, возраста и температуры. Разница между положительной и отрицательной обратной связью для сигналов переменного тока является одной из фаз: если сигнал подается обратно в противофазе, обратная связь отрицательная, а если она синфазна, обратная связь положительная. Одна из проблем разработчиков усилителей, использующих отрицательную обратную связь, заключается в том, что некоторые компоненты схемы вносят фазовый сдвиг в тракт обратной связи. Если есть частота (обычно высокая частота), на которой фазовый сдвиг достигает 180 °, разработчик должен обеспечить очень низкий коэффициент усиления усилителя на этой частоте (обычно путем фильтрации нижних частот ). Если коэффициент усиления контура (произведение коэффициента усиления усилителя и степени положительной обратной связи) на любой частоте больше единицы, тогда усилитель будет колебаться на этой частоте ( критерий устойчивости Баркгаузена ). Такие колебания иногда называютпаразитные колебания . Усилитель, стабильный в одном наборе условий, может вызвать паразитные колебания в другом. Это может быть связано с изменениями температуры, напряжения питания, настройками элементов управления на передней панели или даже с приближением человека или другого проводящего объекта.

Усилители могут мягко колебаться, что трудно обнаружить без осциллографа , или колебания могут быть настолько обширными, что проходит только очень искаженный сигнал или вообще не требуется никакого сигнала, или возникает повреждение. Низкочастотные паразитные колебания были названы «моторными лодками» из-за сходства со звуком низкооборотистого выхлопа. [17]

Эффект от использования триггера Шмитта (B) вместо компаратора (A)

Во многих распространенных цифровых электронных схемах используется положительная обратная связь. В то время как обычные простые логические логические вентили обычно полагаются просто на усиление, чтобы отодвинуть напряжения цифрового сигнала от промежуточных значений до значений, которые предназначены для представления логических "0" и "1", но многие более сложные вентили используют обратную связь. Когда ожидается, что входное напряжение будет изменяться аналоговым образом, но для последующей цифровой обработки требуются точные пороги, триггер ШмиттаСхема использует положительную обратную связь, чтобы гарантировать, что если входное напряжение плавно поднимется выше порогового значения, выход будет быстро и быстро переведен из одного логического состояния в другое. Одним из следствий использования триггером Шмитта положительной обратной связи является то, что, если входное напряжение снова плавно опускается ниже того же порога, положительная обратная связь будет удерживать выход в том же состоянии без изменений. Этот эффект называется гистерезисом : входное напряжение должно упасть ниже другого, более низкого порога, чтобы «разблокировать» выход и сбросить его до исходного цифрового значения. Уменьшая степень положительной обратной связи, можно уменьшить ширину гистерезиса, но полностью устранить ее нельзя. Триггер Шмитта в некоторой степени представляет собой схему с фиксацией . [18]

Положительная обратная связь - это механизм, с помощью которого повышается результат, например уровень белка. Однако, чтобы избежать каких-либо колебаний уровня белка, этот механизм ингибируется стохастически (I), поэтому, когда концентрация активированного белка (A) превышает пороговое значение ([I]), петлевой механизм активируется и концентрация A увеличивается экспоненциально, если d [A] = k [A]
Иллюстрация RS ( «сброс-набор») триггер сделан из двух цифровых ни ворота с положительной обратной связью. Красный и черный означают логические «1» и «0» соответственно.

Электронный триггер , или «защелка», или «бистабильный мультивибратор » - это схема, которая из-за высокой положительной обратной связи не стабильна в сбалансированном или промежуточном состоянии. Такая бистабильная схема является основой одного бита электронной памяти . Триггер использует пару усилителей, транзисторов или логических вентилей, соединенных друг с другом, так что положительная обратная связь поддерживает состояние схемы в одном из двух несбалансированных стабильных состояний после того, как входной сигнал был удален, до тех пор, пока не появится подходящий альтернативный сигнал. применяется для изменения состояния. [19] Компьютерная оперативная память (RAM) может быть выполнена таким образом, с одной схемой фиксации для каждого бита памяти. [20]

В электронных системах происходит тепловой сбой, потому что какой-то аспект цепи может пропускать больший ток, когда он нагревается, и чем горячее он становится, тем больше тока он пропускает, что нагревает его еще больше, и поэтому он пропускает еще больший ток. Последствия для рассматриваемого устройства обычно катастрофические. Если устройства должны использоваться на пределе их максимальной мощности, а тепловой разгон возможен или вероятен при определенных условиях, улучшения обычно могут быть достигнуты путем тщательного проектирования. [21]

Поворотный стол фонографа подвержен акустической обратной связи.

Аудио и видео системы могут демонстрировать положительные отзывы. Если микрофон улавливает усиленный звук, выводимый громкоговорителями в той же цепи, то будут слышны воющие и визжащие звуки звуковой обратной связи (на максимальной мощности усилителя), поскольку случайный шум повторно усиливается положительной обратной связью. и фильтруется по характеристикам аудиосистемы и помещения.

Аудио и живая музыка [ править ]

Звуковая обратная связь (также известная как акустическая обратная связь, просто как обратная связь или эффект Ларсена) - это особый вид положительной обратной связи, которая возникает, когда существует звуковая петля между аудиовходом (например, микрофон или звукосниматель гитары ) и аудиовыходом. (например, громкоговоритель с усилением ). В этом примере сигнал, полученный микрофоном, усиливается и выходит из динамика. Затем звук из громкоговорителя может снова приниматься микрофоном, дополнительно усиливаться и затем снова проходить через громкоговоритель. частотаРезультирующий звук определяется резонансными частотами в микрофоне, усилителе и громкоговорителе, акустикой комнаты, диаграммами направленности приема и излучения микрофона и громкоговорителя, а также расстоянием между ними. Для небольших акустических систем звук легко распознается как громкий визг или визг.

Обратная связь почти всегда считается нежелательной, если она возникает с микрофона певца или оратора на мероприятии с использованием системы звукоусиления или системы громкой связи . Аудиоинженеры используют различные электронные устройства, такие как эквалайзеры и, с 1990-х годов, устройства автоматического обнаружения обратной связи, чтобы предотвратить эти нежелательные визги или визжащие звуки, которые отвлекают аудиторию от удовольствия от мероприятия. С другой стороны, с 1960-х годов электрогитаристы в рок- группах использовали громкие гитарные усилители и дисторшн.Эффекты намеренно создают обратную связь гитары для создания желаемого музыкального эффекта. «I Feel Fine» группы Beatles - один из первых примеров использования обратной связи в качестве эффекта записи в популярной музыке. Он начинается с одной ударной ноты обратной связи, создаваемой перетягиванием струны А на гитаре Леннона. Такие исполнители, как The Kinks и The Who, уже использовали отзывы вживую, но Леннон по-прежнему гордился тем фактом, что Beatles были, возможно, первой группой, которая намеренно поместила это на винил. В одном из своих последних интервью он сказал: «Я бросаю вызов кому бы то ни было найти запись - если только это не старая блюзовая запись 1922 года, - которая использует обратную связь таким образом». [22]

Принципы звуковой обратной связи были впервые обнаружены датским ученым Сорен Абсалон Ларсен . Микрофоны - не единственные преобразователи, подверженные этому эффекту. Картриджи звукоснимателя деки могут делать то же самое, обычно в диапазоне низких частот ниже примерно 100 Гц, что проявляется в низком грохоте. Джими Хендрикс был новатором в намеренном использовании гитарной обратной связи в своих гитарных соло для создания уникальных звуковых эффектов. Он помог развить контролируемое и музыкальное использование звуковой обратной связи в игре на электрогитаре [23], а позже Брайан Мэй был известным сторонником этой техники. [24]

Видео-отзыв .

Видео [ править ]

Точно так же, если видеокамера направлена ​​на экран монитора, который отображает собственный сигнал камеры, то с помощью положительной обратной связи на экране могут формироваться повторяющиеся шаблоны. Этот эффект видеосвязи был использован во вступительных эпизодах к первым десяти сериям телепрограммы Доктор Кто .

Переключатели [ править ]

В электрических переключателях , включая термостаты на основе биметаллических лент , переключатель обычно имеет гистерезис переключения. В этих случаях гистерезис достигается механически за счет положительной обратной связи в механизме переломного момента. Действие положительной обратной связи сводит к минимуму время возникновения дуги во время переключения, а также удерживает контакты в разомкнутом или замкнутом состоянии. [25]

В биологии [ править ]

Положительная обратная связь - это усиление реакции организма на раздражитель. Например, во время родов, когда головка плода прижимается к шейке матки (1), это стимулирует нервный импульс от шейки матки к мозгу (2). Когда мозг получает уведомление, он сигнализирует гипофизу о выделении гормона окситоцина (3). Затем окситоцин переносится через кровоток в матку (4), вызывая сокращения, подталкивая плод к шейке матки, в конечном итоге вызывая роды.

В физиологии [ править ]

Ряд примеров систем положительной обратной связи можно найти в физиологии .

  • Одним из примеров является начало схваток во время родов , известное как рефлекс Фергюсона . Когда происходит сокращение, гормон окситоцин вызывает нервный раздражитель, который стимулирует гипоталамус производить больше окситоцина, что увеличивает сокращение матки. Это приводит к увеличению амплитуды и частоты сокращений . [26] ( стр. 924–925 )
  • Другой пример - процесс свертывания крови . Петля запускается, когда поврежденная ткань выделяет химические вещества, которые активируют тромбоциты в крови. Активированные тромбоциты выделяют химические вещества для активации большего количества тромбоцитов, вызывая быстрый каскад и образование тромба. [26] ( стр. 392–394 )
  • Лактация также включает в себя положительную обратную связь: когда ребенок сосет сосок, возникает нервная реакция в спинной мозг и вверх в гипоталамус головного мозга, который затем стимулирует гипофиз к производству большего количества пролактина для производства большего количества молока. [26] ( p926 )
  • Скачок уровня эстрогена во время фолликулярной фазы менструального цикла вызывает овуляцию . [26] ( стр. 907 )
  • Генерация нервных сигналов - еще один пример, в котором мембрана нервного волокна вызывает небольшую утечку ионов натрия через натриевые каналы, что приводит к изменению мембранного потенциала, что, в свою очередь, вызывает большее открытие каналов и т. Д. ( Ходжкин цикл ). Таким образом, небольшая начальная утечка приводит к взрыву утечки натрия, который создает потенциал нервного воздействия . [26] ( стр. 59 )
  • При взаимодействии возбуждения и сокращения сердца увеличение количества внутриклеточных ионов кальция в сердечном миоците обнаруживается рианодиновыми рецепторами в мембране саркоплазматического ретикулума, которые транспортируют кальций в цитозоль в результате физиологической реакции с положительной обратной связью.

В большинстве случаев такие петли обратной связи завершаются выпуском контр-сигналов, которые подавляют или разрывают петлю. Схватки во время родов прекращаются, когда ребенок находится вне тела матери. Химические вещества разрушают сгусток крови. Лактация прекращается, когда ребенок перестает кормить грудью. [26]

В регуляции генов [ править ]

Положительная обратная связь - хорошо изученное явление в регуляции генов, где она чаще всего связана с бистабильностью . Положительная обратная связь возникает, когда ген активируется прямо или косвенно через двойную отрицательную обратную связь. Генетические инженеры построили и протестировали простые сети положительной обратной связи у бактерий, чтобы продемонстрировать концепцию бистабильности. [27] Классический пример положительной обратной связи является лаковым опероном в кишечной палочке . Положительная обратная связь играет неотъемлемую роль в клеточной дифференциации, развитии и прогрессировании рака, и поэтому положительная обратная связь в регуляции генов может иметь значительные физиологические последствия. Случайные движения в молекулярной динамикев сочетании с положительной обратной связью может вызвать интересные эффекты, такие как создание популяции фенотипически разных клеток из одной и той же родительской клетки. [28] Это происходит потому, что шум может усиливаться за счет положительной обратной связи. Положительная обратная связь может также возникать в других формах клеточной передачи сигналов , таких как кинетика ферментов или метаболические пути. [29]

В эволюционной биологии [ править ]

Петли положительной обратной связи использовались для описания аспектов динамики изменений в биологической эволюции . Например, начиная с макроуровня, Альфред Дж. Лотка (1945) утверждал, что эволюция видов, по сути, была вопросом отбора, который возвращал потоки энергии для захвата все большего и большего количества энергии для использования живыми системами. [30] На человеческом уровне Ричард Д. Александер (1989) предположил, что социальная конкуренция между человеческими группами и внутри них связана с отбором интеллекта, постоянно производя все более и более совершенный человеческий интеллект. [31] Креспи (2004) обсудил несколько других примеров петель положительной обратной связи в эволюции. [32] Аналогия с эволюционной гонкой вооружений дает дополнительные примеры положительной обратной связи в биологических системах. [33]

В течение фанерозоя биоразнообразие демонстрирует устойчивый, но не монотонный рост от почти нуля до нескольких тысяч родов.

Было показано, что изменения биоразнообразия в течение фанерозоя гораздо лучше коррелируют с гиперболической моделью (широко используемой в демографии и макросоциологии ), чем с экспоненциальными и логистическими моделями (традиционно используемыми в популяционной биологии и широко применяемыми также к ископаемому биоразнообразию ). Последние модели предполагают, что изменения в разнообразии управляются положительной обратной связью первого порядка (больше предков, больше потомков) и / или отрицательной обратной связью, возникающей из-за ограничения ресурсов. Гиперболическая модель подразумевает положительную обратную связь второго порядка. Гиперболический паттернБыло продемонстрировано (см. ниже), что рост мирового населения является результатом положительной обратной связи второго порядка между численностью населения и темпами технологического роста . Гиперболический характер роста биоразнообразия аналогичным образом можно объяснить положительной обратной связью между разнообразием и сложностью структуры сообщества. Было высказано предположение, что сходство между кривыми биоразнообразия и человеческой популяции, вероятно, происходит из того факта, что оба они получены из-за интерференции гиперболического тренда (вызванного положительной обратной связью) с циклической и стохастической динамикой. [34] [35]

Иммунная система [ править ]

Гиперцитокинемия или hypercytokinemia является потенциально фатальной реакцией иммунной состоящей из положительной обратной связи между цитокин и иммунными клетками , с сильно повышенными уровнями различных цитокин. [36] При нормальной иммунной функции петли положительной обратной связи могут использоваться для усиления действия В-лимфоцитов. Когда В-клетка связывает свои антитела с антигеном и активируется, она начинает выделять антитела и секретировать белок комплемента, называемый С3. Как C3, так и B-клеточные антитела могут связываться с патогеном, и когда B-клетка имеет свои антитела, связывающиеся с патогеном с помощью C3, это ускоряет секрецию этой B-клеткой большего количества антител и большего количества C3, тем самым создавая петлю положительной обратной связи. [37]

Смерть клетки [ править ]

Апоптоз - это опосредованный каспазами процесс клеточной смерти, целью которого является удаление долгоживущих или поврежденных клеток. Нарушение этого процесса приводит к серьезным заболеваниям, таким как рак или болезнь Паркинсона . Самой сутью апоптотического процесса является автоактивация каспаз, которую можно смоделировать с помощью петли положительной обратной связи. Эта положительная обратная связь вызывает автоактивацию эффекторной каспазы посредством промежуточных каспаз. Когда он изолирован от остального апоптотического пути, эта положительная обратная связь представляет только одно стабильное устойчивое состояние, независимо от количества промежуточных стадий активации эффекторной каспазы. [9]Когда этот основной процесс дополняется ингибиторами и усилителями эффектов каспаз, этот процесс представляет бистабильность, тем самым моделируя живое и умирающее состояния клетки. [38]

В психологии [ править ]

Виннер (Winner, 1996) описал одаренных детей как движимых положительной обратной связью, включающей выбор собственного учебного курса, это удовлетворение обратной связью, тем самым ставя свои цели обучения на более высокий уровень и т. Д. [39] Виннер назвал эту петлю положительной обратной связи «яростью, которую нужно преодолеть». Вандерверт (2009a, 2009b) предположил, что вундеркинд можно объяснить с точки зрения положительной обратной связи между результатом мышления / выполнения в рабочей памяти , который затем передается в мозжечок, где он оптимизируется, и затем возвращается к работе. память, таким образом, постоянно увеличивает количественную и качественную производительность рабочей памяти. [40] [41] Вандерверт также утверждал, что эта петля положительной обратной связи между рабочей памятью и мозжечком отвечает за языковую эволюцию в рабочей памяти.

В экономике [ править ]

Рынки с социальным влиянием [ править ]

Было показано, что рекомендации по продуктам и информация о прошлых покупках существенно влияют на выбор потребителей, будь то музыка, фильмы, книги, технологические или другие типы продуктов. Социальное влияние часто вызывает феномен «богатые становятся богатыми» ( эффект Мэтью ), когда популярные товары имеют тенденцию становиться еще более популярными. [42]

Динамика рынка [ править ]

Согласно теории рефлексивности, выдвинутой Джорджем Соросом , изменения цен вызваны процессом положительной обратной связи, в результате чего ожидания инвесторов зависят от движения цен, поэтому их поведение усиливает движение в этом направлении до тех пор, пока оно не станет неустойчивым, после чего обратная связь приводит к росту цен. противоположное направление. [43]

Системный риск [ править ]

Системный риск - это риск, который представляет для системы процесс усиления, усиления или положительной обратной связи. Обычно это неизвестно, и при определенных условиях этот процесс может экспоненциально усиливаться и быстро приводить к деструктивному или хаотическому поведению. Схема Понци является хорошим примером системы с положительной обратной связью: средства от новых инвесторов используются для выплаты необычно высокие доходы, которые , в свою очередь , привлечь больше новых инвесторов, вызывая быстрый рост к коллапсу. В. Брайан Артур также изучал и писал о положительной обратной связи в экономике (например, В. Брайан Артур, 1990). [44] Хайман Минскипредложил теорию, согласно которой определенные методы кредитной экспансии могут превратить рыночную экономику в «систему, усиливающую отклонения», которая может внезапно рухнуть [45], что иногда называют « моментом Мински ».

Простые системы, которые четко разделяют входы и выходы, не подвержены системному риску . Этот риск более вероятен по мере увеличения сложности системы, поскольку становится все труднее увидеть или проанализировать все возможные комбинации переменных в системе даже в условиях тщательного стресс-тестирования. Чем эффективнее сложная система, тем больше вероятность того, что она будет подвержена системным рискам, потому что требуется лишь небольшое отклонение, чтобы нарушить работу системы. Следовательно, хорошо спроектированные сложные системы обычно имеют встроенные функции, позволяющие избежать этого состояния, такие как небольшое трение, или сопротивление, или инерция, или временная задержка, чтобы разъединить выходы и входы внутри системы. Эти факторы составляют неэффективность, но они необходимы, чтобы избежать нестабильности.

2010 Flash Crash инцидент был обвинен на практике высокочастотной торговли (HFT), [46] , хотя , действительно ли увеличивает HFT системный риск остается спорным. [ необходима цитата ]

Рост населения [ править ]

Основная статья: рост населения Земли

Можно считать, что сельское хозяйство и человеческое население находятся в режиме положительной обратной связи [47], что означает, что одно движет другим с возрастающей интенсивностью. Предполагается, что эта система положительной обратной связи когда-нибудь закончится катастрофой, поскольку современное сельское хозяйство использует весь легко доступный фосфат и прибегает к высокоэффективным монокультурам, которые более подвержены системному риску .

Аналогичным образом можно рассматривать технологические инновации и человеческую популяцию, и это было предложено в качестве объяснения очевидного гиперболического роста человеческой популяции в прошлом вместо более простого экспоненциального роста . [48] Предполагается, что темпы роста ускоряются из-за положительной обратной связи второго порядка между населением и технологиями. [49] ( p133–160 ) Технологический рост увеличивает несущую способность земли для людей, что приводит к росту населения, а это, в свою очередь, стимулирует дальнейший технологический рост. [49] ( стр. 146 ) [50]

Предрассудки, социальные институты и бедность [ править ]

Гуннар Мюрдал описал порочный круг растущего неравенства и бедности, который известен как « круговая кумулятивная причинность ». [51]

В метеорологии [ править ]

Засуха усиливается благодаря положительной обратной связи. Отсутствие дождя снижает влажность почвы, что приводит к гибели растений и / или заставляет их выделять меньше воды за счет транспирации . Оба фактора ограничивают эвапотранспирацию , процесс, при котором водяной пар добавляется в атмосферу с поверхности, и добавляют в атмосферу сухую пыль, которая поглощает воду. Меньше водяного пара означает как низкие температуры точки росы, так и более эффективное дневное отопление, что снижает вероятность появления влажности в атмосфере, ведущей к образованию облаков. Наконец, без облаков не может быть дождя, и петля полная. [52]

В климатологии [ править ]

См. Также: Отзыв об изменении климата

Климатические «воздействия» могут подтолкнуть климатическую систему в сторону потепления или похолодания [53], например, повышенные концентрации парниковых газов в атмосфере вызывают потепление на поверхности. Силы являются внешними по отношению к климатической системе, а обратная связь - это внутренние процессы системы. Некоторые механизмы обратной связи действуют относительно изолированно от остальной климатической системы, в то время как другие тесно связаны. [54] Силы, обратная связь и динамика климатической системы определяют, насколько и насколько быстро изменяется климат. Основная положительная обратная связь в глобальном потеплении - это тенденция потепления к увеличению количества водяного пара в атмосфере, что, в свою очередь, приводит к дальнейшему потеплению. [55]Основная отрицательная обратная связь исходит из закона Стефана – Больцмана , количество тепла, излучаемого от Земли в космос, пропорционально четвертой степени температуры поверхности Земли и атмосферы.

Другие примеры подсистем положительной обратной связи в климатологии включают:

  • Более теплая атмосфера растает лед, и это изменяет альбедо, что еще больше нагревает атмосферу.
  • Гидраты метана могут быть нестабильными, поэтому потепление океана может выделять больше метана , который также является парниковым газом.
  • Торф , встречающийся в естественных условиях на торфяных болотах , содержит углерод. При высыхании торф разлагается и может дополнительно гореть. Торф также выделяет закись азота .
  • Глобальное потепление влияет на распределение облачности. Облака на больших высотах усиливают парниковый эффект, а низкие облака в основном отражают солнечный свет, оказывая противоположное влияние на температуру.

В четвертом оценочном докладе Межправительственной группы экспертов по изменению климата (МГЭИК) говорится, что «антропогенное потепление может привести к некоторым эффектам, которые являются резкими или необратимыми, в зависимости от скорости и масштабов изменения климата». [56]

В социологии [ править ]

Накликать пророчество является социальная положительная обратная связь между убеждениями и поведением: если достаточное количество людей считают , что что - то верно, их поведение может сделать это так, и наблюдения за их поведением , может в свою очередь , увеличение веры. Классический пример - бегство из банка .

Другой социологический пример положительной обратной связи - сетевой эффект . Когда большее количество людей поощряется присоединиться к сети, это увеличивает охват сети, поэтому сеть расширяется еще быстрее. Вирусное видео является примером сетевого эффекта , в котором ссылка на популярное видео является общими и перераспределяется, гарантируя , что все больше людей посмотреть видео , а затем повторно публиковать ссылки. Это основа многих социальных явлений, включая схемы Понци и письма счастья . Во многих случаях размер популяции является ограничивающим фактором для эффекта обратной связи.

По химии [ править ]

Если химическая реакция вызывает выделение тепла , а сама реакция происходит быстрее при более высоких температурах, тогда существует высокая вероятность положительной обратной связи. Если выделяемое тепло не отводится от реагентов достаточно быстро, может произойти термический выход из строя, который очень быстро приведет к химическому взрыву .

На хранении [ править ]

На многих диких животных охотятся ради их частей, которые могут быть весьма ценными. Чем ближе к исчезновению становятся целевые виды, тем выше их цена. Это пример положительной обратной связи. [57]

См. Также [ править ]

  • Цепная реакция  - Последовательность реакций
  • Двенадцать рычагов влияния Донеллы Мидоуз для вмешательства в систему
  • Гиперболический рост
  • Рефлексивность (социальная теория)
  • Критерий устойчивости
  • Стратегические дополнения
  • Системная динамика
  • Технологическая сингулярность  - гипотетический момент времени, когда технологический рост становится неконтролируемым и необратимым.
  • Тепловой разгон
  • Порочный / добродетельный круг  - Сложная цепочка событий, которая подкрепляется петлей обратной связи: в социальных и финансовых системах - комплекс событий, который подкрепляется петлей обратной связи.
  • Положительное подкрепление : ситуация оперантного обусловливания, при которой следствие увеличивает частоту поведения.
  • Хвала исполнения: термин часто применяется в контексте служебной аттестации , [58] , хотя это использование является спорным
  • Самоусиливающаяся обратная связь: термин, используемый в системной динамике, чтобы избежать путаницы с использованием "похвалы".
  • Эффект Мэтью  - богатые становятся богаче, а бедные - беднее
  • Самоисполняющееся пророчество  - предсказание, которое само сбылось.
  • Автокатализ
  • Меандр  - Извилистый изгиб в серии в русле реки

Ссылки [ править ]

  1. ^ а б в Бен Цукерман и Дэвид Джефферсон (1996). Человеческое население и экологический кризис . Джонс и Бартлетт Обучение. п. 42. ISBN 9780867209662. Архивировано 6 января 2018 года.
  2. ^ Keesing, Р. М. (1981). Культурная антропология: современная перспектива (2-е изд.) С.149. Сидней: Holt, Rinehard & Winston, Inc.
  3. ^ a b c d e Бернард П. Зейглер; Герберт Прахофер; Раздел Таг Гон Кима (2000). «3.3.2 Обратная связь в непрерывных системах». Теория моделирования и моделирования: интеграция дискретных событийных и непрерывных сложных динамических систем . Академическая пресса. п. 55. ISBN 9780127784557. Архивировано 03 января 2017 года. Положительная обратная связь - это петля с четным числом отрицательных влияний [вокруг петли].
  4. ^ SW Амос; Р. В. Амос (2002). Словарь Newnes по электронике (4-е изд.). Newnes. п. 247. ISBN. 9780750656429. Архивировано 29 марта 2017 года.
  5. ^ Рудольф Ф. Граф (1999). Современный словарь по электронике (7-е изд.). Newnes. п. 276. ISBN. 9780750698665. Архивировано 29 марта 2017 года.
  6. ^ «Положительный отзыв» . Оксфордский словарь английского языка . Издательство Оксфордского университета. Архивировано 2 марта 2014 года . Проверено 15 апреля 2014 года .
  7. ^ «Обратная связь» . Глоссарий . Сеть метадизайнеров. Архивировано 16 апреля 2014 года . Проверено 15 апреля 2014 года .
  8. ^ Электронные схемы и устройства второе издание. Ральф Дж. Смит
  9. ^ а б Лопес-Каамаль, Фернандо; Миддлтон, Ричард Х .; Хубер, Генрих (февраль 2014 г.). «Равновесия и устойчивость одного класса контуров положительной обратной связи». Журнал математической биологии . 68 (3): 609–645. DOI : 10.1007 / s00285-013-0644-Z . PMID 23358701 . S2CID 2954380 .  
  10. ^ Донелла Meadows, Leverage Очки: места Вмешиваться в системе Архивированных 2013-10-08 в Wayback Machine , 1999
  11. ^ a b Минделл, Дэвид А. (2002). Между человеком и машиной: обратная связь, управление и вычисления до кибернетики . Балтимор, Мэриленд: Издательство Университета Джона Хопкинса. ISBN 9780801868955. Архивировано 6 января 2018 года.
  12. ^ Friis, HT; Jensen, AG (апрель 1924), "Высокочастотные усилители", Bell System Technical Journal , 3 (2): 181-205, DOI : 10.1002 / j.1538-7305.1924.tb01354.x
  13. ^ Black, HS (январь 1934), "стабилизированный нихТуризм усилители", электротехнический , 53 : 114-120, DOI : 10,1109 / ee.1934.6540374
  14. ^ US 1113149 , Armstrong, EH, «Беспроводная приемная система» 
  15. ^ Китчин, Чарльз. «Проект коротковолнового регенеративного приемника» . Архивировано 10 июля 2010 года . Проверено 23 сентября 2010 года .
  16. ^ "Синхронизирующие генераторы" . EDUCYPEDIA - электроника . Архивировано из оригинального 27 сентября 2010 года . Проверено 23 сентября 2010 года .
  17. Перейти ↑ Self, Douglas (2009). Справочник по проектированию звуковых усилителей мощности . Focal Press. С. 254–255. ISBN 978-0-240-52162-6. Архивировано 29 января 2014 года.
  18. ^ "Триггер Шмитта CMOS - уникальный универсальный компонент дизайна" (PDF) . Примечание по применению Fairchild Semiconductor 140 . Полупроводники Fairchild. 1975. Архивировано (PDF) из оригинала 22 ноября 2010 года . Проверено 29 сентября 2010 года .
  19. ^ Strandh, Роберт. «Защелки и шлепки» . Лаборатория Bordelais de Recherche en Informatique. Архивировано 16 июля 2011 года . Проверено 4 ноября 2010 года .
  20. ^ Уэйн, Сторр. «Основы последовательной логики: SR Flip-Flop» . Electronics-Tutorials.ws. Архивировано 16 сентября 2010 года . Проверено 29 сентября 2010 года .
  21. ^ Шарма, Биджай Кумар (2009). «Лекция по аналоговой электронике 4, часть C Процедура проектирования RC-связанного усилителя» . Проверено 29 сентября 2010 года .
  22. ^ Шефф, Дэвид (2000). Все, что мы говорим . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Пресса Св. Мартина. п. 173 . ISBN 978-0-312-25464-3.
  23. ^ Шедвик, Кит (2003). Джими Хендрикс, музыкант . Книги Backbeat . п. 92. ISBN 978-0-87930-764-6.
  24. ^ Мэй, Брайан. "Бернс Брайан Мэй Tri-Sonic Pickups" . House Music & Duck Productions. Архивировано 20 ноября 2010 года . Проверено 2 февраля 2011 года .
  25. ^ «Положительная обратная связь и бистабильные системы» (PDF) . Вашингтонский университет. Архивировано (PDF) из оригинала 13 апреля 2015 года. * Не гистерезисные переключатели, переключатели без памяти: эти системы не имеют памяти, то есть после удаления входного сигнала система возвращается в исходное состояние. * Гистерезисные переключатели, бистабильность: бистабильные системы, напротив, имеют память. То есть при переключении в то или иное состояние эти системы остаются в этом состоянии до тех пор, пока не будут принудительно переключены обратно. Выключатель света - распространенный пример бистабильной системы из повседневной жизни. Все бистабильные системы основаны на некоторой форме петли положительной обратной связи.
  26. ^ a b c d e f Гайтон, Артур К. (1991) Учебник медицинской физиологии . (8-е изд). Филадельфия: У. Б. Сондерс. ISBN 0-7216-3994-1 
  27. ^ Hasty, J .; McMillen, D .; Коллинз, Дж. Дж. (2002). «Спроектированные генные схемы» . Природа . 420 (6912): 224–230. Bibcode : 2002Natur.420..224H . DOI : 10,1038 / природа01257 . PMID 12432407 . 
  28. ^ Veening, J .; Smits, WK; Койперс, OP (2008). «Бистабильность, эпигенетика и хеджирование ставок у бактерий» (PDF) . Ежегодный обзор микробиологии . 62 (1): 193–210. DOI : 10.1146 / annurev.micro.62.081307.163002 . ЛВП : 11370 / 59bec46a-4434-4eaa-AAAE-03461dd02bbb . PMID 18537474 .  
  29. ^ Баговский, CP; Феррелл, Дж. Э. (2001). «Бистабильность в каскаде JNK». Текущая биология . 11 (15): 1176–1182. DOI : 10.1016 / S0960-9822 (01) 00330-X . PMID 11516948 . S2CID 526628 .  
  30. ^ Лотки, А (1945). «Закон эволюции как принцип максимума». Биология человека . 17 : 168–194.
  31. ^ Александр, Р. (1989). Эволюция психики человека. В книге П. Миллара и К. Стрингера (ред.), Человеческая революция: поведенческие и биологические взгляды на происхождение современного человека (стр. 455-513). Принстон: Издательство Принстонского университета.
  32. Перейти ↑ Crespi, BJ (2004). «Порочные круги: положительная обратная связь в основных эволюционных и экологических переходах». Тенденции в экологии и эволюции . 19 (12): 627–633. DOI : 10.1016 / j.tree.2004.10.001 . PMID 16701324 . 
  33. ^ Докинз, Р. 1991. Слепой часовщик Лондон: Пингвин. Примечание. WW Norton также опубликовал эту книгу, и некоторые цитаты могут относиться к этой публикации. Однако текст идентичен, поэтому все зависит от того, какая книга находится под рукой.
  34. ^ Марков А., Коротаев А. «Морское биоразнообразие фанерозоя следует гиперболической тенденции». Палеомир . Том 16, выпуск 4, декабрь 2007 г., страницы 311-318
  35. ^ Марков, А .; Коротаев, А. (2008). «Гиперболический рост морского и континентального биоразнообразия через фанерозой и эволюцию сообществ» . Журнал общей биологии . 69 (3): 175–194. PMID 18677962 . Архивировано 25 декабря 2009 года. 
  36. ^ Остерхольм, Майкл Т. (2005-05-05). «Подготовка к следующей пандемии». Медицинский журнал Новой Англии . 352 (18): 1839–1842. CiteSeerX 10.1.1.608.6200 . DOI : 10.1056 / NEJMp058068 . PMID 15872196 .  
  37. ^ Пол, Уильям Э. (сентябрь 1993 г.). «Инфекционные болезни и иммунная система». Scientific American . 269 (3): 93. Bibcode : 1993SciAm.269c..90P . DOI : 10.1038 / Scientificamerican0993-90 . PMID 8211095 . 
  38. ^ Eissing, Thomas (2014). «Анализ бистабильности модели активации каспазы для рецептор-индуцированного апоптоза» . Журнал биологической химии . 279 (35): 36892–36897. DOI : 10.1074 / jbc.M404893200 . PMID 15208304 . 
  39. ^ Winner, E. (1996). Одаренные дети: мифы и реалии . Нью-Йорк: Основные книги. ISBN 978-0465017607.
  40. ^ Vandervert, Л. (2009a). Рабочая память, когнитивные функции мозжечка и вундеркинд. В Международном справочнике по одаренности (Ред.) Л.В. Шавининой (стр. 295-316). Нидерланды: Springer Science.
  41. ^ Vandervert, Л. (2009b). «Появление вундеркинда 10 000 лет назад: эволюционное и эволюционное объяснение». Журнал разума и поведения . 30 (1–2): 15–32.
  42. ^ Altszyler, E; Berbeglia, F .; Berbeglia, G .; Ван Хентенрик, П. (2017). «Переходная динамика на рынках пробных предложений с социальным влиянием: компромисс между привлекательностью и качеством» . PLOS ONE . 12 (7): e0180040. Bibcode : 2017PLoSO..1280040A . DOI : 10.1371 / journal.pone.0180040 . PMC 5528888 . PMID 28746334 .  
  43. ^ Azzopardi, Пол В. (2010), поведенческий Технический анализ , Гарриман House Limited, стр. 116, ISBN 9780857190680, заархивировано из оригинала 29.03.2017
  44. ^ Артур, У. Брайан (1990). «Положительные отзывы в экономике». Scientific American . 262 (2): 80. Bibcode : 1990SciAm.262b..92A . DOI : 10.1038 / Scientificamerican0290-92 .
  45. ^ Финансовая Нестабильность Гипотезы архивации 2009-10-09 в Wayback Machine по Хайман П. Мински, рабочий документ № 74, май 1992 г., стр. 6-8
  46. ^ «Выводы относительно рыночных событий 6 мая 2010 г.» (PDF) . 30 сентября 2010 г. Архивировано 15 августа 2017 года (PDF) .
  47. ^ Браун, А. Дункан (2003), Подача или обратная связь: сельское хозяйство, динамика населения и состояние планеты , Утрехт: Международные книги, ISBN 978-90-5727-048-2
  48. ^ Долгоносов, BM (2010). «О причинах гиперболического роста в биологических и человеческих мировых системах». Экологическое моделирование . 221 (13–14): 1702–1709. DOI : 10.1016 / j.ecolmodel.2010.03.028 .
  49. ^ a b Коротаев А. Компактные математические модели развития мировой системы и как они могут помочь нам прояснить наше понимание процессов глобализации. Архивировано 6 января 2018 г. в Wayback Machine . Глобализация как эволюционный процесс: моделирование глобальных изменений . Под редакцией Джорджа Модельски , Тессалено Девезаса и Уильяма Р. Томпсона. Лондон: Рутледж , 2007. С. 133–160.
  50. ^ Коротаев, А.В., & Малков, А.С. Компактная математическая модель экономического и демографического роста мировой системы, 1 CE – 1973 CE // МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЖУРНАЛ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ В ПРИКЛАДНЫХ НАУКАХ Том 10, 2016. С. 200-209 Архивировано 2018-01-06 в Wayback Machine .
  51. ^ Бергер, Себастьян. «Круговая кумулятивная причинность (CCC) à la Myrdal and Kapp - Политический институционализм для минимизации социальных издержек» (PDF) . Архивировано 26 апреля 2012 года (PDF) из оригинала . Проверено 26 ноября 2011 года .
  52. ^ С.-Й. Саймон Ван; Джин-Хо Юн; Кристофер С. Функ; Роберт Р. Гиллис, ред. (2017). Экстремальные климатические явления: закономерности и механизмы . Вайли. С. 81–82. ISBN 9781119068037.
  53. ^ US NRC (2012), Изменение климата: доказательства, воздействия и выбор , Национальный исследовательский совет США (US NRC), заархивировано из оригинала 03.05.2016., стр.9. Также доступно в формате PDF, заархивировано 20 февраля 2013 г. на Wayback Machine.
  54. ^ Понимание отзывов об изменении климата, Национальная академия наук США. Архивировано 10 февраля 2012 г. в Wayback Machine.
  55. ^ «8.6.3.1 Водяной пар и погрешность - AR4 WGI, Глава 8: Модели климата и их оценка» . Архивировано из оригинала на 2010-04-09 . Проверено 23 апреля 2010 .
  56. ^ МГЭИК. «Изменение климата 2007: Обобщающий отчет. Вклад рабочих групп I, II и III в Четвертый доклад об оценке Межправительственной группы экспертов по изменению климата. Стр. 53» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 09.02.2010. Cite journal requires |journal= (help)
  57. ^ Холден, Мэтью Х .; Макдональд-Мэдден, Ева (2017). «Высокие цены на редкие виды могут привести к вымиранию больших популяций: еще раз об антропогенном эффекте Аллее». Журнал теоретической биологии . 429 : 170–180. arXiv : 1703.06736 . Bibcode : 2017arXiv170306736H . DOI : 10.1016 / j.jtbi.2017.06.019 . PMID 28669883 . S2CID 4877874 .  
  58. ^ Положительная обратная связь возникает, когда человеку говорят, что он что-то сделал хорошо или правильно. Том Коэнс и Мэри Дженкинс, «Отмена служебной аттестации», стр. 116.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Норберт Винер (1948), Кибернетика или управление и коммуникация у животных и машин , Париж, Hermann et Cie - MIT Press, Кембридж, Массачусетс.
  • Кэти Сален и Эрик Циммерман. Правила игры . MIT Press . 2004. ISBN 0-262-24045-9 . Глава 18: Игры как кибернетические системы. 

Внешние ссылки [ править ]

  • Цитаты, связанные с положительными отзывами на Wikiquote