Доказательство является достаточным доказательством или достаточным аргументом для истины в виде предложения . [1] [2] [3] [4]
Эта концепция применяется в различных дисциплинах [5], причем как характер свидетельства или обоснования, так и критерии достаточности зависят от области. В области устного и письменного общения, такого как беседа , диалог , риторика и т. Д., Доказательство - это убедительный перлокутивный речевой акт , который демонстрирует истинность предложения. [6] В любой области математики, определяемой ее предположениями или аксиомами , доказательство - это аргумент, устанавливающий теорему в этой области с помощью принятых правил вывода.исходя из этих аксиом и других ранее установленных теорем. [7] Предмет логики , в частности теории доказательств , формализует и изучает понятие формального доказательства . [8] В некоторых областях познания и теологии , понятие оправдания играет примерно роль доказательства, [9] , а в юриспруденции соответствующий термин доказательства , [10] с «бремя доказывания» как понятие , общие для обоих философии и закон .
В большинстве дисциплин требуются доказательства, чтобы что-то доказать. Данные взяты из опыта окружающих нас мир, с наукой получения доказательств его от природы , [11] закона получения его показания от свидетелей и судебно - медицинской экспертизы , [12] и так далее. Заметным исключением является математика, доказательства которой взяты из математического мира, начатого с аксиом и далее развитого и обогащенного ранее доказанными теоремами.
То, какие доказательства являются достаточными для доказательства, также сильно зависит от области, обычно без абсолютного порога достаточности, при котором свидетельство становится доказательством. [13] [14] [15] По закону одно и то же доказательство, которое может убедить одно жюри присяжных, не может убедить другое. Формальное доказательство представляет собой главное исключение, когда критерии доказательства являются жесткими, и недопустимо защищать любой шаг в рассуждении как «очевидный» (за исключением необходимой способности доказывающего и доказываемого правильно идентифицировать любой символ, использованный в доказательстве.); [16] для того, чтобы правильно сформированная формула квалифицировалась как часть формального доказательства, она должна быть результатом применения правила дедуктивного аппарата некоторой формальной системы к предыдущим правильно сформированным формулам в последовательности доказательств. [17]
Доказательства предъявлялись с древних времен. Аристотель использовал наблюдение, что закономерности природы никогда не проявляют машинного единообразия детерминизма, как доказательство того, что случайность является неотъемлемой частью природы. [18] С другой стороны, Фома Аквинский использовал наблюдение существования богатых закономерностей в природе как доказательство того, что природа не управляется случайностью. [19]
Доказательства не обязательно должны быть устными. До Коперника люди воспринимали видимое движение Солнца по небу как доказательство того, что Солнце вращается вокруг Земли . [20] Соответствующие уличающие доказательства, оставленные на месте преступления, могут служить доказательством личности преступника. И наоборот, словесному объекту не нужно утверждать предложение, чтобы составить доказательство этого предложения. Например, подпись является прямым доказательством авторства ; менее прямо, анализ почерка может быть представлен как доказательство авторства документа. [21] Конфиденциальная информация в документе может служить доказательством того, что автор документа имел доступ к этой информации; такой доступ, в свою очередь, может установить местонахождение автора в определенное время, что затем может предоставить автору алиби .
Доказательство против доказательства
18-го века шотландский философ Дэвид Юм построен на Аристотеля разделение «s от веры от знания , [22] признавая , что один , можно сказать,„знать“что - то только тогда , когда один имеет личный опыт с ним, в строгом смысле доказательства, в то время как один банкой сделать вывод, что что-то истинно, и, следовательно, «верить» этому, не зная, через свидетельства или предположения. Это говорит об одном способе отделения доказательства от доказательства:
Если человек не может найти плитку шоколада и видит шоколад на лице дремлющего соседа по комнате, это свидетельство может заставить человека поверить в то, что его сосед по комнате съел плитку шоколада. Но они не знают, что их съел их сосед по комнате. Может оказаться, что сосед по комнате отложил конфету, когда выпрямлялся, но, таким образом, был вдохновлен пойти съесть свой собственный шоколад. Только если кто-то непосредственно ощутит доказательство того, что сосед по комнате ест его, возможно, подойдя к ним, он узнает, что это сделал сосед по комнате.
В абсолютном смысле можно утверждать, что человек ничего не «знает», кроме существования собственных мыслей, как указывал философ 17-го века Джон Локк . [23] Еще раньше Декарт обращался к нему, говоря cogito, ergo sum (я думаю, следовательно, я). В то время как Декарт пытался логически «доказать», что мир существует, его наследие в этом состоит в том, чтобы показать, что у человека не может быть такого доказательства, потому что все его представления могут быть ложными (например, в условиях злого демона или гипотез смоделированной реальности ) . Но, по крайней мере, у человека есть доказательство существования собственных мыслей и веские доказательства того, что мир существует, достаточно, чтобы считаться «доказательством» по практическим стандартам, хотя всегда косвенно и невозможно объективно подтвердить.
Смотрите также
- Математическое доказательство
- Теория доказательств
- Доказательство концепции
- Логика доказуемости
- Доказательства , информация, которая имеет тенденцию определять или демонстрировать истинность предложения.
- Процедура доказательства
- Сложность доказательства
- Стандарт доказательства
Рекомендации
- ^ Доказательство и другие дилеммы: математика и философия по Бонни Gold , Roger A. Simons 2008 ISBN 0883855674 страниц 12-20
- ^ Philosophical Papers, Volume 2 Имре Лакатоса, Джона Уорролла, Грегори Карри, ISBN Philosophical Papers, Volume 2 Имре Лакатоса, Джона Уорролла, Грегори Карри 1980 ISBN 0521280303, страницы 60–63
- ^ Доказательства, доказательства и факты: книга источников Питера Мерфи 2003 ISBN 0199261954, страницы 1-2
- ^ Логика в теологии - И другие эссе Исаака Тейлора 2010 ISBN 1445530139 стр. 5–15
- ^ Сравните 1 Фессалоникийцам 5:21 : «Все испытывайте [...]».
- ^ Джон Лэнгшоу Остин : Как делать вещи со словами . Кембридж (Массачусетс) 1962 - Мягкая обложка: Издательство Гарвардского университета , 2-е издание, 2005 г., ISBN 0-674-41152-8 .
- ^ Купиллари, Антонелла . Гайки и болты доказательств. Academic Press, 2001. Стр. 3.
- ^ Альфред Тарский, Введение в логику и методологию дедуктивных наук (редактор Ян Тарский). 4-е издание. Oxford Logic Guides, № 24. Нью-Йорк и Оксфорд: Oxford University Press, 1994, xxiv + 229 с. ISBN 0-19-504472-X
- ^ http://plato.stanford.edu/entries/justep-foundational/
- ^ «Определение доказательства | Dictionary.com» . www.dictionary.com .
- ^ Справочное руководство по научным данным , 2-е изд. (2000), стр. 71. Проверено 13 мая 2007 г.
- ↑ Джон Генри Вигмор , Трактат о системе доказательств в судебных процессах по общему праву, 2-е изд., Little, Brown, and Co., Бостон, 1915 г.
- ^ Саймон, Рита Джеймс и Махан, Линда. (1971). «Количественная оценка бремени доказывания - вид со скамьи, присяжных и класса». Обзор закона и общества . 5 (3): 319–330. DOI : 10.2307 / 3052837 . JSTOR 3052837 .
- ^ Кэти Эванс; Дэвид Остхус; Райан Г. Спурриер. «Распределение интересов для количественной оценки обоснованных сомнений и их применения» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 17 марта 2013 года . Проверено 14 января 2007 .
- ^ Принцип достаточной причины: переоценка Александра Р. Прусса
- ^ С. Трульстра , Х. Швихтенберг (1996). Основная теория доказательств . В серии « Кембриджские трактаты по теоретической информатике» , Издательство Кембриджского университета, ISBN 0-521-77911-1 .
- ^ Хантер, Джеффри, Metalogic: Введение в метатеорию стандартной логики первого порядка, Калифорнийский университет Pres, 1971
- ^ Физика Аристотеля: управляемое исследование , Джо Сакс, 1995 ISBN 0813521920 стр. 70
- ↑ Трактат о божественной природе: Summa theologiae I , 1–13, Святого Фомы Аквинского, Брайана Дж. Шанли, 2006 ISBN 0872208052 стр. 198
- ↑ Томас С. Кун, Коперниканская революция, стр. 5–20
- ↑ Судебная тактика Стивена А. Зальцбурга , 2007 ISBN 159031767X стр. 47
- ^ Дэвид Хьюм
- ^ Локк: Знание внешнего мира