Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Пикнон (от греческого : πυκνόν ), иногда также транслитерируемый как пикнон (от греческого : πυκνός близко, плотно упакованный, переполненный, сжатый; латинский : spissus ) в музыкальной теории античности является структурным свойством любого тетрахорда, в котором композиция два меньших интервала меньше оставшегося ( несоставного ) интервала. Состав пикнона служит для идентификации мелодического рода (также называемого «род тетрахорда») и октавного вида.получается путем соединения двух таких тетрахордов, и правила, регулирующие способы, которыми такие соединения могут быть сделаны, сосредоточены на отношениях двух задействованных пикн .

Определение [ править ]

Пикнон был важный критерием в классификации мелодичных родов ( греческий : γένη τῶν μελῳδουμένων ). Греческое слово πυκνόν - прилагательное, означающее «близко», «компактный», «плотно упакованный» или «переполненный». [1] В теории древнегреческой музыки этот термин используется для описания пары интервалов в тетрахорде , сумма которых меньше остатка тетрахорда. [2] Хотя в современном использовании тетрахорд может быть любым четырех нотным сегментом гаммы или действительно любым (неупорядоченным) набором четырех высотных классов , в древнегреческой теории музыки тетрахорд состоит из четырех нотного сегмента гаммы.Большая и Малая совершенные системы, ограниченные интервалом совершенной четверти, внешние ноты которой остаются фиксированными во всех родах и поэтому называются «постоянными нотами» ( греч . Ἑστῶτες φθόγγοι ). Положение внутренних нот варьируется от одного рода к другому, поэтому их называют «подвижными нотами». [3] В своей основной теоретической форме наибольший интервал тетрахорда находится вверху, а наименьший - внизу. Следовательно, существование пикнона зависит от того, что самый верхний интервал больше половины идеальной четверти, что встречается только в хроматическом и энгармоническом родах . Потому что диатонический родсостоит из двух полных тонов и одного полутона, ни один интервал не превышает двух других вместе взятых, поэтому пикнон отсутствует . [4] По этой причине энгармонические и хроматические роды иногда называют «пикническими родами», чтобы отличить их от диатонических. [5]

Теоретические приложения [ править ]

Ноты центрального тетрахорда системы в возрастающем порядке: гипат , паргипат , лиханос (или гиперме ) и мезе . Второй тетрахорд добавлен выше после дизъюнктивного тона, и соответствующие названия (вместе с отношениями интервалов стоячих тонов) следующие: [6]

  • мезе (4: 3) - нете (2: 1) (стоя)
  • lichanos - паранете (подвижный)
  • parhypate - банальный (подвижный)
  • hypate (1: 1) - Parase (3: 2) (стоя)

Несмотря на то, что лишайники подвижны, они должны оставаться над паргипатом , а паранете - над банальным . [7]

«Составной интервал» - это интервал, состоящий из двух или более интервалов меньшего размера; «несоставной интервал» не имеет меньшие компонент в этих условиях, если композиционный интервал между hypate и lichanos (или paramese и paranete ) меньше , чем несоставной интервалом от lichanos к Mese (или paranete к нешь ), три ноты в этом составном интервале вместе называются пикноном . [7] В диатоническом роде, поскольку составной интервал от гипата до лихано(малая терция) больше , чем остальной Несоставной интервал от lichanos до МОГО (целого тона), самая низкие три ноты диатонического тетрахорда обозначается apyknon : «не плотноупакованная». [8]

Enharmonic [ править ]

Два пикнических энгармонических тетрахорда, вместе составляющие греческие дорийские октавные виды в энгармоническом роду.

В энгармоническом роде, большой несоставные интервал был первоначально ditone ( главная треть от настройки Пифагора ), оставляя пикнон с общей шириной всего в полутоне . Пифагорейский дитон эквивалентен двум эпогдоа 9: 8 , или мажорным секундам ), вместе интервалу 81:64, таким образом, остается пикнон 256: 243 - лимма (минорный пифагорейский полутон), но каким именно был пикнон (что является точным математическим расчетом), разделенного на его двухкомпонентные интервалы, неизвестно. [9] Настройка Эратосфена , как сообщаетАристоксен использует большую треть от 19:15 с двумя неравными интервалами пикнона в соотношениях 40:39 и 39:38. [10] Хотя Аристоксен также подразумевает, что два интервала пикнона в энгармоническом роду могут быть равными, [11] анонимный автор Евклидова Sectio Canonis (P18) недвусмысленен: « Parhypatai и tritai не делят пикнон на равные интервалы ». [12]

Птолемей сообщает в своих « Гармониках» (2. 14), что два других теоретика, Архит и Дидим , заменили дитон на меньшую, только большую треть с соотношением чисел 5: 4, сделав пикнон соответственно больше. [13] Этот пикнон был разделен этими двумя теоретиками по-разному, но в обоих случаях эти два интервала не были равны друг другу. Архит, который был первым теоретиком, указавшим соотношения для всех родов, выбрал 28:27 и 36:35, а Дидим, примерно четыре века спустя, дал 32:31 и 31:30. [14]

Хроматический [ править ]

Два пикнических хроматические тетрахорда вместе , включающие греческий Дориан видов октавы в хроматическом роде

В хроматическом роде самый большой интервал назывался греческим : τριημιτόνιόν ἀσύνθετον , латинским : triemitonium incompositum - переводится как «несоставной» (или «несоставной») «тригемитон» (Бауэр, Хагель, Левин и Баркер предпочитают описательный перевод) неделимый интервал в три полутона »; [15] [16] [17] [18] Странк использует« трисемитон » [19] ), современный термин -« второстепенная треть »- оставляя пикноннекоторого типа всего тона, который нужно разделить на два полутона. В настройке хроматики больше вариаций, чем в энгармонике. Вплоть до начала 4 века до нашей эры хроматический пикнон охватывал большой цельный тон с соотношением 9: 8, который Гаудентиус разделил на восходящие полутоновые интервалы 256: 243 и 2187: 2048. [10] Птолемей определил два разных строя хроматического рода: «мягкий» хроматический с меньшим пикноном и «интенсивный» хроматический с большим. Неравные полутоны, делящие пикну, были в соотношении 28:27 и 15:14 для мягкой хроматики и 22:21 и 12:11 для интенсивной. Оставшийся больший интервал составлял 6: 5 в мягкой хроматике и 7: 6 в интенсивной.[9]

Структура шкалы [ править ]

Греческие миксолидийские октавные виды на E в хроматическом роде: конъюнктивные тетрахорды a и b , с ноткой соединения c и интервалом дизъюнкции d ; две пикны разделены большим интервалом между шагами 3 и 4 Play ( помощь · информация ) 

Дальнейшее усовершенствование тетрахордовой конструкции, согласно Аристоксену, состоит в том, что нижний интервал пикнона должен быть меньше или равен верхнему. [20] Didymus в хроматическом роде и Archytas в enharmonic нарушили это правило, однако, в Harmonics (2. 13) Птолемей критиковал эту особенность Didymus, считая, что она немелодична и противоречит свидетельствам наших ушей. . [13]

Согласно Аристоксену (« Элементы гармонии» , книга 2), всякий раз, когда тетрахорды объединяются для образования шкалы, заполняющей октаву, «две последовательные пикны не могут возникать при подъеме или спуске. Дитон может предшествовать или следовать [пикнону] при подъеме или спуске. . Тон может следовать [пикнону] только при спуске ». [21]

Ссылки [ править ]

  • Барбера, Андре (1977). «Арифметические и геометрические деления тетрахорда». Журнал теории музыки . 21 (2 - Осень): 294–323. DOI : 10.2307 / 843492 . JSTOR  843492 .
  • Барбера, Андре (1984). «Октавные виды». Журнал музыковедения . 3 (3 - Лето): 229–241. DOI : 10.2307 / 763813 . JSTOR  763813 .
  • Баркер, Эндрю (1981). «Методы и цели евклидова Sectio Canonis». Журнал эллинистических исследований . 101 : 1–16. DOI : 10.2307 / 629840 . JSTOR  629840 .
  • Чалмерс, Джон (1990). Ларри Полански; Картер Шольц (ред.). Подразделения тетрахорда . Ливан NH: Frog Peak Music. ISBN 0-945996-04-7.
  • Левин, Флора Р. (2007). «Ἀπειρία в теории Аристоксении». Гермес . 135 (4): 406–428.
  • Мэтисен, Томас Дж. (1999). Лира Аполлона: греческая музыка и теория музыки в древности и средневековье . Линкольн : Университет Небраски Press. ISBN 9780803230798.
  • Соломон, Джон (1984). «К истории Тоноя». Журнал музыковедения . 3 (3 - Лето): 242–251. DOI : 10.2307 / 763814 . JSTOR  763814 .

Сноски

  1. ^ Лидделл, Генри Джордж и Роберт Скотт. 1996. Греко-английский лексикон , девятое издание, полностью переработанное и дополненное сэром Генри Стюартом Джонсом и Родериком Маккензи. Оксфорд: Clarendon Press; Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-864226-1 . 
  2. Перейти ↑ Levin 2007 , p. 413.
  3. ^ Матиесен +1999 , стр 301, 312,. 322 , 344, 350,др повсюду; с греческого : κινούμενοι φθόγγοι .
  4. Перейти ↑ Barbera 1984 , p. 229.
  5. ^ Соломон 1984 , стр. 246.
  6. Перейти ↑ Chalmers 1990 , p. 4; Mathiesen 1999 , стр. 245 .
  7. ^ a b Mathiesen 1999 , стр. 312.
  8. Перейти ↑ Barbera 1977 , p. 321n11.
  9. ^ а б Чалмерс 1990 , стр. 9.
  10. ^ а б Чалмерс 1990 , стр. 8.
  11. ^ Матиесен 1999 , стр. 333.
  12. Перейти ↑ Barker 1981 , p. 6.
  13. ^ а б Запад, М [артин]. Л [зуд]. 1992. Древнегреческая музыка . Оксфорд: Clarendon Press; Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. п. 170. ISBN 0198149751 ( PBK ); ISBN 0585229929 (электронная книга ).  
  14. Перейти ↑ Chalmers 1990 , pp. 7–8.
  15. Перейти ↑ Bower, Calvin (1989). Основы музыки. Аниций Манлий Северин Боэций . Перевод с введением и примечаниями Кальвина М. Бауэра. Нью-Хейвен и Лондон: Издательство Йельского университета. п. 43.
  16. ^ Хейгл, Стефан (2009). Древнегреческая музыка. Новая техническая история . Издательство Кембриджского университета. С. 105, 266–7. ISBN 9780521517645.
  17. ^ Левин, Флора Р. (1994). Руководство по гармоникам Никомаха Пифагора . Перевод и комментарии Флоры Р. Левин. Гранд-Рапидс, Мичиган: Phanes Press. С. 125, 174.
  18. ^ Баркер, Эндрю (1989). Греческие музыкальные произведения . Vol. II: Гармоническая и акустическая теория. Издательство Кембриджского университета. С. 261, 267.
  19. ^ Strunk, Оливер. 1998. Источники по истории музыки. Пересмотренное издание Лео Трейтлера. Нью-Йорк, Лондон: WW Norton and Company. С. 36-7.
  20. ^ Barbera 1984 , стр. 229-30.
  21. ^ Матиесен 1999 , стр. 331.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Мэтисен Томас Дж. 2001. «Греция, §I: Древний», Словарь музыки и музыкантов New Grove, второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла. Лондон: Macmillan Publishers.
  • Виннингтон-Ингрэм, Реджинальд Пепис. 1936. Режим в древнегреческой музыке . Кембриджские классические исследования 2. Кембридж: Издательство университета. Перепечатано, Чикаго, Argonaut Inc., 1967; Амстердам: Адольф М. Хаккерт, 1968.