Потенциальная яма является регионом , окружающий локальный минимум от потенциальной энергии . Энергия, захваченная в потенциальной яме, не может преобразоваться в другой тип энергии ( кинетическая энергия в случае гравитационной потенциальной ямы), потому что она улавливается в локальном минимуме потенциальной ямы. Следовательно, тело не может дойти до глобального минимума потенциальной энергии, как это обычно происходит из-за энтропии .
Обзор
Энергия может высвобождаться из потенциальной ямы, если в систему добавлено достаточно энергии, чтобы преодолеть локальный максимум. В квантовой физике потенциальная энергия может выходить из потенциальной ямы без добавления энергии из-за вероятностных характеристик квантовых частиц ; в этих случаях можно представить себе частицу, туннелирующую сквозь стенки потенциальной ямы.
График двумерной функции потенциальной энергии - это поверхность потенциальной энергии, которую можно представить как поверхность Земли в ландшафте холмов и долин. Тогда потенциальная скважина будет долиной, окруженной со всех сторон более высокой местностью, которая, таким образом, может быть заполнена водой (например, озером ) без утечки воды к другому, более низкому минимуму (например, уровню моря ).
В случае гравитации область вокруг массы представляет собой гравитационную потенциальную яму, если только плотность массы не настолько мала, что приливные силы от других масс больше, чем сила тяжести самого тела.
Потенциальный холм противоположен потенциальной яме и представляет собой область, окружающую локальный максимум .
Квантовое ограничение
Квантовое ограничение можно наблюдать, если диаметр материала равен длине волны де Бройля электронной волновой функции . [1] Когда материалы настолько малы, их электронные и оптические свойства существенно отличаются от свойств массивных материалов. [2]
Частица ведет себя так, как если бы она была свободной, когда ограничивающий размер велик по сравнению с длиной волны частицы. В этом состоянии ширина запрещенной зоны остается с исходной энергией из-за непрерывного энергетического состояния. Однако по мере того, как ограничивающий размер уменьшается и достигает определенного предела, обычно в наномасштабе, энергетический спектр становится дискретным . В результате ширина запрещенной зоны становится зависимой от размера. По мере того как размер частиц уменьшается, электроны и электронные дырки подойти ближе, а энергия , необходимые для их активации возрастает, что в конечном итоге приводит к синему смещению в излучении света .
В частности, эффект описывает явление, возникающее в результате сжатия электронов и электронных дырок до размера, приближающегося к критическому квантовому измерению, называемого экситонным радиусом Бора . В текущем приложении квантовая точка, такая как маленькая сфера, ограничена в трех измерениях, квантовая проволока ограничена в двух измерениях, а квантовая яма ограничена только в одном измерении. Они также известны как нулевые, одномерные и двумерные потенциальные ямы соответственно. В этих случаях они относятся к числу измерений, в которых ограниченная частица может действовать как свободный носитель. См. Внешние ссылки ниже, где приведены примеры применения в биотехнологии и технологии солнечных батарей.
Квантовая механика
На электронные и оптические свойства материалов влияют размер и форма. Хорошо зарекомендовавшие себя технические достижения, в том числе квантовые точки, были получены в результате манипуляций с размером и исследований для их теоретического подтверждения эффекта квантового ограничения. [3] Основная часть теории состоит в том, что поведение экситона напоминает поведение атома, поскольку его окружающее пространство укорачивается. Довольно хорошим приближением поведения экситона является трехмерная модель частицы в ящике . [4] Решение этой проблемы обеспечивает единственную [ необходимо пояснение ] математическую связь между энергетическими состояниями и размерностью пространства. Уменьшение объема или размеров доступного пространства увеличивает энергию состояний. На диаграмме показано изменение уровня энергии электронов и ширины запрещенной зоны между наноматериалом и его объемным состоянием.
Следующее уравнение показывает взаимосвязь между уровнем энергии и расстоянием между размерами:
Результаты исследований [5] предоставляют альтернативное объяснение сдвига свойств в наномасштабе. В объемной фазе поверхности, по-видимому, контролируют некоторые макроскопически наблюдаемые свойства. Однако в наночастицах поверхностные молекулы не подчиняются ожидаемой конфигурации [ какая? ] в космосе. В результате сильно меняется поверхностное натяжение.
Взгляд классической механики
Уравнение Юнга – Лапласа может дать основу для исследования масштаба сил, приложенных к поверхностным молекулам:
В предположении сферической формы и разрешив уравнение Юнга – Лапласа для новых радиусов (нм) оценим новую (ГПа). Чем меньше радиусы, тем больше давление. Увеличение давления в наномасштабе приводит к сильным силам, направленным внутрь частицы. Следовательно, молекулярная структура частицы, по-видимому, отличается от объемной моды, особенно на поверхности. Эти аномалии на поверхности ответственны за изменения межатомных взаимодействий и запрещенной зоны . [6] [7]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ М. Cahay (2001). Квантовое ограничение VI: Наноструктурированные материалы и устройства: материалы международного симпозиума . Электрохимическое общество. ISBN 978-1-56677-352-2. Проверено 19 июня 2012 года .
- ^ Хартмут Хауг; Стефан В. Кох (1994). Квантовая теория оптических и электронных свойств полупроводников . World Scientific. ISBN 978-981-02-2002-0. Проверено 19 июня 2012 года .
- ^ Норрис, диджей; Бавенди, MG (1996). «Измерение и отнесение зависящего от размера оптического спектра в квантовых точках CdSe». Physical Review B . 53 (24): 16338–16346. Bibcode : 1996PhRvB..5316338N . DOI : 10.1103 / PhysRevB.53.16338 . PMID 9983472 .
- ^ Брус, LE (1983). «Простая модель для потенциала ионизации, сродства к электрону и окислительно-восстановительных потенциалов малых полупроводниковых кристаллитов». Журнал химической физики . 79 (11): 5566. Bibcode : 1983JChPh..79.5566B . DOI : 10.1063 / 1.445676 .
- ^ Kunz, AB; Weidman, RS; Коллинз, Т.С. (1981). «Модификации под давлением зонной структуры кристаллического CdS». Журнал физики C: Физика твердого тела . 14 (20): L581. Bibcode : 1981JPhC ... 14L.581K . DOI : 10.1088 / 0022-3719 / 14/20/004 .
- ^ Х. Курису; Т. Танака; Т. Карасава; Т. Комацу (1993). «Квантово-ограниченные экситоны, вызванные давлением в слоистых кристаллах трииодида металла» . Jpn. J. Appl. Phys . 32 (Дополнение 32–1): 285–287. Bibcode : 1993JJAPS..32..285K . DOI : 10.7567 / jjaps.32s1.285 .[ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Ли, Чи-Джу; Мизель, Ари; Банин, Ури; Коэн, Марвин Л .; Аливисатос, А. Пол (2000). «Наблюдение индуцированного давлением прямого перехода запрещенной зоны в непрямую в нанокристаллах InP». Журнал химической физики . 113 (5): 2016. Bibcode : 2000JChPh.113.2016L . DOI : 10.1063 / 1.482008 .
Внешние ссылки
- Бухро В.Е., Колвин В.Л. (2003). «Полупроводниковые нанокристаллы: форма имеет значение». Nat Mater . 2 (3): 138–9. Bibcode : 2003NatMa ... 2..138B . DOI : 10.1038 / nmat844 . PMID 12612665 .
- Основы полупроводников
- Ленточная теория твердого тела
- Синтез квантовых точек
- Биологическое приложение