Кинематика роботов применяет геометрию для изучения движения кинематических цепей с несколькими степенями свободы, которые образуют структуру робототехнических систем. [1] [2] Акцент на геометрии означает, что звенья робота моделируются как твердые тела, и предполагается, что его соединения обеспечивают чистое вращение или поступательное движение .
Кинематика робота изучает взаимосвязь между размерами и связностью кинематических цепей и положением, скоростью и ускорением каждого из звеньев в роботизированной системе, чтобы планировать и контролировать движение, а также вычислять силы и крутящие моменты привода . Взаимосвязь между массой и инерционными свойствами, движением и соответствующими силами и моментами изучается как часть динамики робота .
Кинематические уравнения [ править ]
Основным инструментом кинематики робота являются уравнения кинематики кинематических цепей, образующих робота. Эти нелинейные уравнения используются для сопоставления параметров соединения с конфигурацией роботизированной системы. Уравнения кинематики также используются в биомеханике скелета и компьютерной анимации сочлененных персонажей.
Прямая кинематика использует кинематические уравнения робота для вычисления положения рабочего органа на основе заданных значений параметров сустава. [3] Обратный процесс, который вычисляет параметры сустава, которые достигают заданного положения рабочего органа, известен как обратная кинематика. Размеры робота и его кинематические уравнения определяют объем пространства, доступного роботу, известного как его рабочее пространство.
Есть два широких класса роботов и связанных с ними кинематических уравнений: последовательные манипуляторы и параллельные манипуляторы . Другими типами систем со специализированными кинематическими уравнениями являются воздушные, наземные и подводные мобильные роботы, гипер-избыточные или змеиные, роботы- гуманоиды .
Прямая кинематика [ править ]
Прямая кинематика определяет параметры соединения и вычисляет конфигурацию цепи. Для серийных манипуляторов это достигается путем прямой подстановки параметров соединения в уравнения прямой кинематики для последовательной цепи. Для параллельных манипуляторов подстановка параметров соединения в уравнения кинематики требует решения набора полиномиальных ограничений для определения набора возможных положений рабочего органа.
Обратная кинематика [ править ]
Обратная кинематика определяет положение рабочего органа и вычисляет соответствующие углы сочленения. Для последовательных манипуляторов это требует решения набора многочленов, полученных из уравнений кинематики, и дает несколько конфигураций для цепи. Случай обычного последовательного манипулятора 6R (последовательная цепь с шестью поворотными шарнирами ) дает шестнадцать различных решений обратной кинематики, которые являются решениями полинома шестнадцатой степени. Для параллельных манипуляторов указание положения рабочего органа упрощает кинематические уравнения, которые дают формулы для параметров соединения.
Робот-якобиан [ править ]
Производная по времени уравнений кинематики дает якобиан робота, который связывает совместные скорости с линейной и угловой скоростью рабочего органа. Принцип виртуальной работы показывает, что якобиан также обеспечивает взаимосвязь между крутящими моментами в суставах и результирующей силой и крутящим моментом, прилагаемыми к рабочему элементу. Особые конфигурации робота идентифицируются путем изучения его якобиана.
Кинематика скорости [ править ]
Якобиан робота приводит к набору линейных уравнений, которые связывают скорости суставов с шестью вектором, образованным из угловой и линейной скорости рабочего органа, известным как скручивание . Указание совместных скоростей дает прямое скручивание рабочего органа.
Задача обратной скорости ищет совместные скорости, которые обеспечивают заданное скручивание рабочего органа. Это решается путем обращения матрицы Якоби . Может случиться так, что робот находится в конфигурации, в которой якобиан не имеет инверсии. Это называется особой конфигурацией робота.
Статический анализ силы [ править ]
Принцип виртуальной работы дает набор линейных уравнений, которые связывают результирующий вектор силы-крутящего момента шесть, называемый гаечным ключом , который действует на рабочий орган, с крутящими моментами суставов робота. Если известен концевой гаечный ключ , то непосредственный расчет дает крутящие моменты соединения.
В обратной задаче статики ищется гаечный ключ с конечным эффектором, связанный с заданным набором крутящих моментов в шарнирах, и требуется обратная матрица Якоби. Как и в случае анализа обратной скорости, при особых конфигурациях эта проблема не может быть решена. Однако вблизи сингулярностей малый крутящий момент привода приводит к получению большого рабочего гаечного ключа. Таким образом, роботы с конфигурациями, близкими к сингулярности, имеют большое механическое преимущество .
Направления обучения [ править ]
Кинематика роботов также занимается планированием движения , предотвращением сингулярностей , избыточностью , предотвращением столкновений , а также кинематическим синтезом роботов. [4]
См. Также [ править ]
- Соглашения по робототехнике
- Мобильный робот
- Передвижение робота
Ссылки [ править ]
- ^ Пол, Ричард (1981). Роботы-манипуляторы: математика, программирование и управление: компьютерное управление роботами-манипуляторами . MIT Press, Кембридж, Массачусетс. ISBN 978-0-262-16082-7.
- ^ JM McCarthy, 1990, Введение в теоретическую кинематику, MIT Press, Кембридж, Массачусетс.
- ^ Джон Дж. Крейг, 2004, Введение в робототехнику: механику и управление (3-е издание), Прентис-Холл.
- ^ JM McCarthy и GS Soh, Геометрический дизайн связей, 2-е издание, Springer 2010.
| vтеРобототехника | ||
|---|---|---|
| Основные статьи |
| |
| Типы |
| |
| Классификации |
| |
| Передвижение |
| |
| Исследование |
| |
| Связанный |
| |
| ||
Категория
Контур