Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Рисунок 1: Электронная орбиталь ридберговского атома с n = 12. Цвета показывают квантовую фазу высоковозбужденного электрона.
Рисунок 2: Уровни энергии в атомарном литии, показывающие ряд Ридберга трех самых низких значений орбитального углового момента, сходящихся к первой энергии ионизации.

Ридберговский атом представляет собой возбужденный атом с одним или несколькими электронами , которые имеют очень высокую главного квантового числа , п . [1] [2] В среднем, чем выше значение n , тем дальше электрон от ядра . Атомы Ридберга обладают рядом специфических свойств, включая преувеличенную реакцию на электрические и магнитные поля , [3] длительные периоды распада и волновые функции электронов, которые при некоторых условиях приблизительно соответствуют классическим орбитам электронов вокруг ядра . [4] Остовные электроны защищают внешний электрон от электрического поля ядра, так что на расстоянии электрический потенциал выглядит идентичным тому, который испытывает электрон в атоме водорода . [5]

Несмотря на свои недостатки, модель атома Бора полезна для объяснения этих свойств. Классически электрон на круговой орбите радиуса r вокруг ядра водорода с зарядом + e подчиняется второму закону Ньютона :

где k = 1 / (4π ε 0 ).

Орбитальный момент квантуется в единицах ħ :

.

Сочетание этих два уравнения приводят к Бору выражению «ы для радиуса орбиты с точкой зрения главного квантового числа , п :

Теперь очевидно, почему ридберговские атомы обладают такими специфическими свойствами: радиус орбиты масштабируется как n 2 ( состояние водорода n = 137 имеет атомный радиус ~ 1 мкм), а геометрическое поперечное сечение как n 4 . Таким образом, ридберговские атомы чрезвычайно велики со слабосвязанными валентными электронами, легко возмущаются или ионизируются столкновениями или внешними полями.

Поскольку энергия связи ридберговского электрона пропорциональна 1 / r и, следовательно, уменьшается как 1 / n 2 , расстояние между уровнями энергии уменьшается как 1 / n 3, что приводит к тому, что все более близко расположенные уровни сходятся на первой энергии ионизации . Эти близко расположенные ридберговские состояния образуют то, что обычно называют серией Ридберга . На рисунке 2 показаны некоторые из уровней энергии трех наименьших значений орбитального углового момента в литии .

История [ править ]

Существование серии Ридберга было впервые продемонстрировано в 1885 году, когда Иоганн Бальмер открыл простую эмпирическую формулу для длин волн света, связанных с переходами в атомарном водороде . Три года спустя шведский физик Йоханнес Ридберг представил обобщенную и более интуитивную версию формулы Бальмера, которая стала известна как формула Ридберга . Эта формула указывала на существование бесконечного ряда все более близко расположенных дискретных уровней энергии, сходящихся к конечному пределу. [6]

Эта серия была качественно объяснена в 1913 году Нильсом Бором с его полуклассической моделью атома водорода, в которой квантованные значения углового момента приводят к наблюдаемым дискретным уровням энергии. [7] [8] Полный количественный вывод наблюдаемого спектра был получен Вольфгангом Паули в 1926 г. Дальнейшего развития квантовой механики с помощью Вернера Гейзенберга и другими.

Способы производства [ править ]

Единственное действительно стабильное состояние водородоподобного атома - это основное состояние с n = 1. Изучение ридберговских состояний требует надежной техники для возбуждения атомов в основном состоянии в состояния с большим значением n .

Возбуждение электронным ударом [ править ]

Многие ранние экспериментальные работы с ридберговскими атомами основывались на использовании коллимированных пучков быстрых электронов, падающих на атомы в основном состоянии. [9] Процессы неупругого рассеяния могут использовать кинетическую энергию электронов для увеличения внутренней энергии атомов, возбуждающих широкий диапазон различных состояний, включая многие высоколежащие ридберговские состояния,

.

Поскольку электрон может сохранять любое произвольное количество своей начальной кинетической энергии, в результате этого процесса всегда образуется популяция с широким разбросом различных энергий.

Возбуждение при обмене заряда [ править ]

Еще одна опора ранних экспериментов с ридберговскими атомами основывалась на перезарядке между пучком ионов и совокупностью нейтральных атомов другого вида, что приводило к образованию пучка высоковозбужденных атомов [10].

.

Опять же, поскольку кинетическая энергия взаимодействия может вносить вклад в конечную внутреннюю энергию составляющих, этот метод заполняет широкий диапазон энергетических уровней.

Оптическое возбуждение [ править ]

Появление в 1970-х перестраиваемых лазеров на красителях позволило значительно улучшить контроль над популяциями возбужденных атомов. При оптическом возбуждении падающий фотон поглощается атомом мишени, полностью определяя энергию конечного состояния. Таким образом, проблема создания моноэнергетических популяций ридберговских атомов с одним состоянием становится несколько более простой задачей точного управления частотой выходного излучения лазера.

.

Эта форма прямого оптического возбуждения обычно ограничивается экспериментами с щелочными металлами , потому что энергия связи основного состояния в других частицах обычно слишком высока, чтобы быть доступной для большинства лазерных систем.

Для атомов с большой энергией связи валентных электронов (эквивалентной большой энергии первой ионизации ) возбужденные состояния ряда Ридберга недоступны для обычных лазерных систем. Начальное столкновительное возбуждение может восполнить дефицит энергии, позволяя использовать оптическое возбуждение для выбора конечного состояния. Хотя на начальном этапе возникает широкий диапазон промежуточных состояний, точность, присущая процессу оптического возбуждения, означает, что лазерный свет взаимодействует только с определенным подмножеством атомов в определенном состоянии, возбуждая до выбранного конечного состояния.

Водородный потенциал [ править ]

Основная статья: атом водорода
Рисунок 3 . Сравнение потенциала в атоме водорода с потенциалом в ридберговском состоянии другого атома. Была использована большая поляризуемость сердечника, чтобы сделать эффект ясным. Черная кривая представляет собой кулоновский потенциал 1 / r атома водорода, а пунктирная красная кривая включает член 1 / r 4, обусловленный поляризацией ионного остова.

Атом в ридберговском состоянии имеет валентный электрон на большой орбите вдали от ионного остова; в такой орбите, внешний электрон чувствует почти гидрогенное , кулоновское потенциал , U C от компактного ядра иона , состоящее из ядра с Z протонами и нижние электронные оболочки , заполненных Z -1 электронами. Электрон в сферически-симметричном кулоновском потенциале обладает потенциальной энергией:

.

Сходство эффективного потенциала, «видимого» внешним электроном, с потенциалом водорода является определяющей характеристикой ридберговских состояний и объясняет, почему волновые функции электронов приближаются к классическим орбитам в пределах принципа соответствия . [11] Другими словами, орбита электрона напоминает орбиту планет внутри солнечной системы, подобно тому, что было замечено в устаревших, но визуально полезных моделях атома Бора и Резерфорда .

Есть три заметных исключения, которые можно охарактеризовать дополнительным членом, добавленным к потенциальной энергии:

  • Атом может иметь два (или более) электрона в высоковозбужденных состояниях с сопоставимыми радиусами орбиты. В этом случае электрон-электронное взаимодействие приводит к значительному отклонению от водородного потенциала. [12] Для атома в многократном ридберговском состоянии дополнительный член U ee включает сумму каждой пары высоковозбужденных электронов:
.
  • Если валентный электрон имеет очень низкий угловой момент (классически интерпретируемый как чрезвычайно эксцентричная эллиптическая орбита), то он может пройти достаточно близко, чтобы поляризовать остов иона, что приведет к появлению в потенциале члена поляризации остова 1 / r 4 . [13] Взаимодействие между индуцированным диполем и порождающим его зарядом всегда является притягивающим, поэтому этот вклад всегда отрицательный,
,
где α d - дипольная поляризуемость . На рис. 3 показано, как поляризационный член изменяет потенциал вблизи ядра.
  • Если внешний электрон проникает во внутренние электронные оболочки, он «видит» больше заряда ядра и, следовательно, испытывает большую силу. В общем, изменение потенциальной энергии непросто вычислить и должно основываться на знании геометрии ионного остова. [14]

Квантово-механические детали [ править ]

Рисунок 4 . Полуклассические орбиты для n = 5 со всеми допустимыми значениями орбитального углового момента. Черное пятно обозначает положение атомного ядра.

Квантово-механически состояние с аномально высоким n относится к атому, в котором валентный электрон (ы) был возбужден на ранее незаселенную электронную орбиталь с более высокой энергией и более низкой энергией связи . В водороде энергия связи определяется выражением:

,

где Ry = 13,6 эВ - постоянная Ридберга . Низкая энергия связи при высоких значениях n объясняет, почему ридберговские состояния подвержены ионизации.

Дополнительные члены в выражении потенциальной энергии для ридберговского состояния, помимо водородной кулоновской потенциальной энергии, требуют введения квантового дефекта , [5] δ l , в выражение для энергии связи:

.

Электронные волновые функции [ править ]

Большое время жизни ридберговских состояний с высоким орбитальным угловым моментом можно объяснить с точки зрения перекрытия волновых функций. Волновая функция электрона в состоянии с высоким l (высокий угловой момент, «круговая орбита») очень мало перекрывается с волновыми функциями внутренних электронов и, следовательно, остается относительно невозмущенной.

Три исключения из определения ридберговского атома как атома с водородным потенциалом имеют альтернативное квантово-механическое описание, которое может быть охарактеризовано дополнительным членом (ами) в атомном гамильтониане :

  • Если второй электрон возбужден в состояние n i , энергетически близкое к состоянию внешнего электрона n o , то его волновая функция становится почти такой же большой, как и у первого (двойное ридберговское состояние). Это происходит, когда n i приближается к n o, и приводит к состоянию, когда размеры орбит двух электронов связаны; [12] условие, иногда называемое радиальной корреляцией . [1] Член электрон-электронного отталкивания должен быть включен в гамильтониан атома.
  • Поляризация ионного остова создает анизотропный потенциал, который вызывает угловую корреляцию между движениями двух крайних электронов. [1] [15] Это можно рассматривать как эффект запирания приливов из-за несферически симметричного потенциала. Член поляризации ядра должен быть включен в атомный гамильтониан.
  • Волновая функция внешнего электрона в состояниях с низким орбитальным угловым моментом l периодически локализуется в оболочках внутренних электронов и взаимодействует с полным зарядом ядра. [14] На рисунке 4 показана полуклассическая интерпретация состояний углового момента на электронной орбитали, иллюстрирующая, что состояния с низким l проходят ближе к ядру, потенциально проникая в остов иона. К атомному гамильтониану необходимо добавить член проникновения в ядро.

Во внешних полях [ править ]

Рисунок 6 . Расчетные спектры уровней энергии лития в электрическом поле вблизи n = 15. [16] Наличие ионного остова, который может быть поляризован и пронизан ридберговским электроном, добавляет дополнительные члены к электронному гамильтониану (что приводит к конечному квантовому дефекту), что приводит к связыванию различных штарковских состояний и, следовательно, позволяет избежать пересечения энергии уровни.

Большое расстояние между электроном и ионно-ядра в атоме ридберговском делает возможным чрезвычайно большой электрический дипольный момент , д . Существует энергия, связанная с присутствием электрического диполя в электрическом поле , F , известная в атомной физике как штарковский сдвиг ,

В зависимости от знака проекции дипольного момента на вектор локального электрического поля состояние может иметь энергию, которая увеличивается или уменьшается с увеличением напряженности поля (состояния поиска слабого поля и сильного поля соответственно). Узкий интервал между соседними n -уровнями в ряду Ридберга означает, что состояния могут приближаться к вырождению даже при относительно небольших значениях напряженности поля. Силы теоретического поля , при котором пересечение происходило бы при условии отсутствия связи между состояниями задаются пределом Инглис-Теллер , [17]

В атоме водорода чистый кулоновский потенциал 1 / r не связывает штарковские состояния из соседних n -многообразий, приводя к реальным пересечениям, как показано на рисунке 5 . Присутствие дополнительных членов в потенциальной энергии может привести к взаимодействию, что приведет к предотвращению пересечений, как показано для лития на рисунке 6 .

Приложения и дальнейшие исследования [ править ]

Прецизионные измерения захваченных ридберговских атомов [ править ]

Время жизни радиационного распада атомов из метастабильных состояний в основное состояние важно для понимания астрофизических наблюдений и проверки стандартной модели. [18]

Исследование диамагнитных эффектов [ править ]

Большие размеры и низкая энергия связи ридберговских атомов приводят к высокой магнитной восприимчивости , . Поскольку диамагнитные эффекты масштабируются с увеличением площади орбиты, а площадь пропорциональна квадрату радиуса ( A ∝ n 4 ), эффекты, которые невозможно обнаружить в атомах основного состояния, становятся очевидными в атомах Ридберга, которые демонстрируют очень большие диамагнитные сдвиги. [19]

Атомы Ридберга демонстрируют сильную электрическую дипольную связь атомов с электромагнитными полями и использовались для обнаружения радиосвязи. [20] [21]

В плазме [ править ]

Ридберговские атомы обычно образуются в плазме из-за рекомбинации электронов и положительных ионов; Низкоэнергетическая рекомбинация приводит к довольно стабильным ридберговским атомам, в то время как рекомбинация электронов и положительных ионов с высокой кинетической энергией часто формирует автоионизирующие ридберговские состояния. Большие размеры ридберговских атомов и их восприимчивость к возмущениям и ионизации электрическими и магнитными полями являются важным фактором, определяющим свойства плазмы. [22]

Конденсация ридберговских атомов образует ридберговское вещество , чаще всего наблюдаемое в виде долгоживущих кластеров. Девозбуждению в ридберговской материи значительно препятствуют обменно-корреляционные эффекты в неоднородной электронной жидкости, образующейся при конденсации коллективными валентными электронами, что приводит к увеличению времени жизни кластеров. [23]

В астрофизике [ править ]

Было высказано предположение [24], что ридберговские атомы обычны в межзвездном пространстве и могут наблюдаться с Земли. Поскольку плотность в межзвездных газовых облаках на много порядков ниже, чем в лучшем лабораторном вакууме, достижимом на Земле, состояния Ридберга могут сохраняться в течение долгих периодов времени, не разрушаясь при столкновениях.

Сильно взаимодействующие системы [ править ]

Из-за своего большого размера ридберговские атомы могут проявлять очень большие электрические дипольные моменты . Расчеты с использованием теории возмущений показывают, что это приводит к сильному взаимодействию между двумя близкими ридберговскими атомами. Когерентный контроль этих взаимодействий в сочетании с их относительно долгим временем жизни делает их подходящим кандидатом для реализации квантового компьютера . [25] В 2010 году двухкубитные вентили были получены экспериментально. [26] [27] Сильно взаимодействующие ридберговские атомы также обладают квантовым критическим поведением, что делает их интересными для самостоятельного изучения. [28]

Текущие направления исследований [ править ]

С 2000-х годов исследования ридберговских атомов охватывают три основных направления: зондирование, квантовую оптику , [29] [30] [31] [32] [33] [34] квантовые вычисления [35] [36] [37] [38] и квантовое моделирование. . [39] [2] Высокие электрические дипольные моменты между ридберговскими атомными состояниями используются для радиочастотного и терагерцового зондирования и визуализации [40] [41], включая неразрушающие измерения отдельных микроволновых фотонов. [42] Электромагнитно индуцированная прозрачность.был использован в сочетании с сильными взаимодействиями между двумя атомами, возбужденными в состоянии Ридберга, чтобы обеспечить среду, которая демонстрирует сильно нелинейное поведение на уровне отдельных оптических фотонов. [43] [44] Настраиваемое взаимодействие между ридберговскими состояниями позволило также провести первые эксперименты по квантовому моделированию. [45] [46]

В октябре 2018 года Исследовательская лаборатория армии США публично обсудила усилия по разработке сверхширокополосного радиоприемника с использованием ридберговских атомов. [47] В марте 2020 года лаборатория объявила, что ее ученые проанализировали чувствительность датчика Ридберга к осциллирующим электрическим полям в огромном диапазоне частот - от 0 до 10 ^ 12 Гц (спектр до длины волны 0,3 мм). Датчик Ридберга может надежно обнаруживать сигналы по всему спектру и выгодно отличаться от других известных технологий датчиков электрического поля, таких как электрооптические кристаллы и пассивная электроника с дипольной антенной. [48] [49]

Классическая симуляция [ править ]

Рисунок 7 . Потенциал Штарка - Кулона для ридберговского атома в статическом электрическом поле. Электрон в таком потенциале ощущает крутящий момент, который может изменить его угловой момент.
Рисунок 8 . Траектория электрона в атоме водорода в электрическом поле E = -3 x 10 6 В / м в x- направлении. Обратите внимание, что классически допустимы все значения углового момента; на рисунке 4 показаны конкретные орбиты, связанные с квантово-механически допустимыми значениями. Смотрите анимацию .

Простой 1 / r- потенциал приводит к замкнутой кеплеровской эллиптической орбите . В присутствии внешнего электрического поля ридберговские атомы могут обладать очень большими электрическими дипольными моментами, что делает их чрезвычайно восприимчивыми к возмущениям со стороны поля. На рисунке 7 показано, как приложение внешнего электрического поля (известного в атомной физике как штарковское поле) меняет геометрию потенциала, резко меняя поведение электрона. Кулоновский потенциал не прикладывает никакого крутящего момента, поскольку сила всегда антипараллельна вектору положения (всегда направлена ​​вдоль линии, проходящей между электроном и ядром):

,
.

При приложении статического электрического поля электрон ощущает непрерывно изменяющийся крутящий момент. Результирующая траектория со временем становится все более искаженной, в конечном итоге проходя через весь диапазон углового момента от L = L MAX до прямой L = 0, до начальной орбиты в противоположном смысле L = - L MAX . [50]

Временной период колебания углового момента (время для завершения траектории на рисунке 8 ) почти точно соответствует квантово-механически предсказанному периоду возврата волновой функции в исходное состояние, демонстрируя классическую природу ридберговского атома.

См. Также [ править ]

  • Тяжелая система Ридберга
  • Старая квантовая теория
  • Квантовый хаос
  • Молекула Ридберга
  • Ридберг полярон

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c Галлахер, Томас Ф. (1994). Ридбергские атомы . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-02166-1.
  2. ^ a b Шибалич, Никола; С. Адамс, Чарльз (2018). Rydberg Physics . IOP Publishing. Bibcode : 2018ryph.book ..... S . DOI : 10.1088 / 978-0-7503-1635-4 . ISBN 9780750316354.
  3. ^ Исследовательская группа Меткалфа (2004-11-08). "Ридберг Атом Оптика" . Университет Стоуни-Брук . Архивировано из оригинального 26 августа 2005 года . Проверено 30 июля 2008 .
  4. ^ J. Murray-Krezan (2008). «Классическая динамика ридберговских штарковских атомов в импульсном пространстве». Американский журнал физики . 76 (11): 1007–1011. Bibcode : 2008AmJPh..76.1007M . DOI : 10.1119 / 1.2961081 .
  5. ^ a b Нолан, Джеймс (31 мая 2005 г.). «Ридберговские атомы и квантовый дефект» . Колледж Дэвидсона . Проверено 30 июля 2008 .
  6. ^ И. Мартинсон; и другие. (2005). «Янне Ридберг - его жизнь и творчество» . Ядерные приборы и методы в физических исследованиях Раздел B . 235 (1–4): 17–22. Bibcode : 2005NIMPB.235 ... 17М . DOI : 10.1016 / j.nimb.2005.03.137 .
  7. ^ "Модель Бора" . Университет Теннесси, Ноксвилл . 2000-08-10 . Проверено 25 ноября 2009 .
  8. ^ Нильс Бор (1922-12-11). «Строение атома» (PDF) . Нобелевская лекция . Проверено 16 ноября 2018 .
  9. ^ Дж. Олмстед (1967). «Возбуждение триплетных состояний азота электронным ударом». Радиационные исследования . 31 (2): 191–200. Bibcode : 1967RadR ... 31..191O . DOI : 10.2307 / 3572319 . JSTOR 3572319 . PMID 6025857 .  
  10. ^ M. Haugh, et al. (1966). «Электронное возбуждение при перезарядке». Журнал химической физики . 44 (2): 837–839. Bibcode : 1966JChPh..44..837H . DOI : 10.1063 / 1.1726773 .
  11. ^ TP Hezel, et al. (1992). «Классический взгляд на свойства ридберговских атомов: применение принципа соответствия». Американский журнал физики . 60 (4): 329–335. Bibcode : 1992AmJPh..60..329H . DOI : 10.1119 / 1.16876 .
  12. ^ a b Дмитриева И. К.; и другие. (1993). "Энергии двояковозбужденных состояний. Двойная формула Ридберга". Журнал прикладной спектроскопии . 59 (1–2): 466–470. Bibcode : 1993JApSp..59..466D . DOI : 10.1007 / BF00663353 . S2CID 96628309 . 
  13. ^ Л. Нил; и другие. (1995). «Поляризация ядра в Kr VIII». Physical Review . 51 (5): 4272–4275. Bibcode : 1995PhRvA..51.4272N . DOI : 10.1103 / PhysRevA.51.4272 . PMID 9912104 . 
  14. ^ а б К. Э. Теодозиу (1983). «Оценка эффектов проникновения в высокотемпературных л ридбергов». Physical Review . 28 (5): 3098–3101. Bibcode : 1983PhRvA..28.3098T . DOI : 10.1103 / PhysRevA.28.3098 .
  15. ^ TA Heim; и другие. (1995). «Возбуждение высоколежащих парно-ридберговских состояний». Журнал Physics B . 28 (24): 5309–5315. Bibcode : 1995JPhB ... 28.5309H . DOI : 10.1088 / 0953-4075 / 28/24/015 .
  16. ^ а б М. Кортни и др. (1995). «Классическая, полуклассическая и квантовая динамика лития в электрическом поле». Physical Review . 51 (5): 3604–3620. Bibcode : 1995PhRvA..51.3604C . DOI : 10.1103 / PhysRevA.51.3604 . PMID 9912027 . 
  17. ^ ДР Инглис; и другие. (1939). «Ионное снижение пределов рядов в одноэлектронных спектрах». Астрофизический журнал . 90 : 439. Bibcode : 1939ApJ .... 90..439I . DOI : 10.1086 / 144118 .
  18. ^ Николас Д. Гиз; и другие. (24 апреля, 2014). «Измерение времени жизни Kr xviii 3d 2D5 / 2 при низкой энергии в унитарной ловушке Пеннинга». Phys. Rev. A . 89 (4): 040502. arXiv : 1404.6181 . Bibcode : 2014PhRvA..89d0502G . DOI : 10.1103 / PhysRevA.89.040502 . S2CID 54090132 . 
  19. ^ J. Neukammer, et al. (1984). «Диамагнитный сдвиг и синглет-триплетное перемешивание ридберговских состояний 6s n p Yb с большой радиальной протяженностью». Physical Review . 30 (2): 1142–1144. Bibcode : 1984PhRvA..30.1142N . DOI : 10.1103 / PhysRevA.30.1142 .
  20. ^ Андерсон, Дэвид А .; и другие. (26 августа 2018 г.). «Атомный приемник для радиосвязи AM и FM». arXiv : 1808.08589 [ Physics.atom -ph ].
  21. ^ Oullette, Дженнифер (19 сентября 2018). «Новая антенна, использующая отдельные атомы, может открыть эру атомного радио» . Ars Technica . Проверено 19 сентября 2018 года .
  22. ^ Г. Витрант и др. (1982). «Ридберга к эволюции плазмы в плотном газе из очень возбужденных атомов». Журнал Physics B . 15 (2): L49 – L55. Bibcode : 1982JPhB ... 15L..49V . DOI : 10.1088 / 0022-3700 / 15/2/004 .
  23. ^ Е.А. Маныкин и др. (2006). «Ридберговское вещество: свойства и распад». Труды ШПИ . Труды SPIE. 6181 (5): 618105–618105–9. Bibcode : 2006SPIE.6181E..05M . DOI : 10.1117 / 12.675004 . S2CID 96732651 . 
  24. ^ Ю.Н. Гнедин и др. (2009). «Ридберговские атомы в астрофизике». Новые обзоры астрономии . 53 (7–10): 259–265. arXiv : 1208,2516 . Bibcode : 2009NewAR..53..259G . DOI : 10.1016 / j.newar.2009.07.003 . S2CID 119276100 . 
  25. ^ Д. Якш и др. (2000). «Быстрые квантовые ворота для нейтральных атомов». Письма с физическим обзором . 85 (10): 2208–11. arXiv : квант-ph / 0004038 . Bibcode : 2000PhRvL..85.2208J . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.85.2208 . PMID 10970499 . S2CID 16713798 .  
  26. ^ T. Wilk, et al. (2010). «Запутывание двух отдельных нейтральных атомов с помощью блокады Ридберга». Письма с физическим обзором . 104 (1): 010502. arXiv : 0908.0454 . Bibcode : 2010PhRvL.104a0502W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.104.010502 . PMID 20366354 . S2CID 16384272 .  
  27. ^ Л. Изенхауэр и др. (2010). «Демонстрация квантового затвора, управляемого нейтральным атомом, а не квантового затвора». Письма с физическим обзором . 104 (1): 010503. arXiv : 0907.5552 . Bibcode : 2010PhRvL.104a0503I . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.104.010503 . PMID 20366355 . S2CID 2091127 .  
  28. ^ Х. Веймер и др. (2008). «Квантово-критическое поведение в сильно взаимодействующих ридберговских газах». Письма с физическим обзором . 101 (25): 250601. arXiv : 0806.3754 . Bibcode : 2008PhRvL.101y0601W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.101.250601 . PMID 19113686 . S2CID 28636728 .  
  29. ^ Tiarks, Даниил; Шмидт-Эберле, Штеффен; Штольц, Томас; Ремпе, Герхард; Дюрр, Стефан (февраль 2019 г.). «Фотон-фотонный квантовый вентиль на основе ридберговских взаимодействий» . Физика природы . 15 (2): 124–126. arXiv : 1807.05795 . DOI : 10.1038 / s41567-018-0313-7 . ISSN 1745-2473 . S2CID 54072181 .  
  30. ^ Хазали, Мохаммадсадык; Мюррей, Каллум Р .; Поль, Томас (13 сентября 2019). «Обменные поляритонные взаимодействия в многоканальных оптических сетях» . Письма с физическим обзором . 123 (11): 113605. arXiv : 1903.12442 . Bibcode : 2019PhRvL.123k3605K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.123.113605 . ISSN 0031-9007 . PMID 31573258 .  
  31. ^ Горшков, Алексей В .; Оттербах, Йоханнес; Флейшгауэр, Майкл; Поль, Томас; Лукин, Михаил Д. (2011-09-22). «Фотон-фотонные взаимодействия через блокаду Ридберга» . Письма с физическим обзором . 107 (13): 133602. arXiv : 1103.3700 . Bibcode : 2011PhRvL.107m3602G . DOI : 10.1103 / physrevlett.107.133602 . ISSN 0031-9007 . PMID 22026852 . S2CID 11681713 .   
  32. ^ Хазали, Мохаммадсадык; Хешами, Хабат; Саймон, Кристоф (2015-03-17). «Фотон-фотонный вентиль через взаимодействие двух коллективных ридберговских возбуждений» . Physical Review . 91 (3): 030301. arXiv : 1407.7510 . Bibcode : 2015PhRvA..91c0301K . DOI : 10.1103 / physreva.91.030301 . ISSN 1050-2947 . S2CID 118859994 .  
  33. ^ Фридлер, Инбал; Петросян, Давид; Флейшгауэр, Майкл; Куризки, Гершон (2005-10-05). «Дальнодействующие взаимодействия и запутывание медленных однофотонных импульсов» . Physical Review . 72 (4): 043803. Arxiv : колич-фот / 0503071 . Bibcode : 2005PhRvA..72d3803F . DOI : 10.1103 / physreva.72.043803 . ISSN 1050-2947 . S2CID 30993913 .  
  34. ^ Паредес-Барато, Д .; Адамс, CS (28 января 2014 г.). "Полностью оптическая квантовая обработка информации с использованием ворот Ридберга" . Письма с физическим обзором . 112 (4): 040501. arXiv : 1309.7933 . Bibcode : 2014PhRvL.112d0501P . DOI : 10.1103 / physrevlett.112.040501 . ISSN 0031-9007 . PMID 24580425 . S2CID 19020862 .   
  35. ^ Лукин, MD; Fleischhauer, M .; Cote, R .; Дуань, Л. М.; Jaksch, D .; Cirac, JI; Золлер, П. (26.06.2001). «Дипольная блокада и квантовая обработка информации в мезоскопических атомных ансамблях» . Письма с физическим обзором . 87 (3): 037901. Arxiv : колич-фот / 0011028 . Bibcode : 2001PhRvL..87c7901L . DOI : 10.1103 / physrevlett.87.037901 . ISSN 0031-9007 . PMID 11461592 . S2CID 13452668 .   
  36. ^ Jaksch, D .; Cirac, JI; Zoller, P .; Rolston, SL; Côté, R .; Лукин, доктор медицинских наук (2000-09-04). «Быстрые квантовые ворота для нейтральных атомов» . Письма с физическим обзором . 85 (10): 2208–2211. arXiv : квант-ph / 0004038 . Bibcode : 2000PhRvL..85.2208J . DOI : 10.1103 / physrevlett.85.2208 . ISSN 0031-9007 . PMID 10970499 . S2CID 16713798 .   
  37. ^ Saffman, M .; Уокер, Т.Г.; Мёльмер, К. (18 августа 2010 г.). «Квантовая информация с ридберговскими атомами» . Обзоры современной физики . 82 (3): 2313–2363. arXiv : 0909.4777 . Bibcode : 2010RvMP ... 82.2313S . DOI : 10,1103 / revmodphys.82.2313 . ISSN 0034-6861 . S2CID 14285764 .  
  38. ^ Хазали, Мохаммадсадык; Мёльмер, Клаус (11.06.2020). "Быстрые многокубитные вентили путем адиабатической эволюции во взаимодействующих многообразиях возбужденных состояний ридберговских атомов и сверхпроводящих цепей" . Physical Review X . 10 (2): 021054. Bibcode : 2020PhRvX..10b1054K . DOI : 10.1103 / physrevx.10.021054 . ISSN 2160-3308 . 
  39. ^ Веймер, Хендрик; Мюллер, Маркус; Лесановский, Игорь; Золлер, Питер; Бюхлер, Ханс Петер (14 марта 2010 г.). «Квантовый симулятор Ридберга» . Физика природы . 6 (5): 382–388. arXiv : 0907.1657 . Bibcode : 2010NatPh ... 6..382W . DOI : 10.1038 / nphys1614 . ISSN 1745-2473 . S2CID 54710282 .  
  40. ^ Sedlacek, Jonathon A .; Шветтманн, Арне; Кюблер, Харальд; Лёв, Роберт; Пфау, Тильман; Шаффер, Джеймс П. (16 сентября 2012 г.). «Микроволновая электрометрия с ридберговскими атомами в паровой ячейке с использованием ярких атомных резонансов». Физика природы . 8 (11): 819–824. Bibcode : 2012NatPh ... 8..819S . DOI : 10.1038 / nphys2423 . ISSN 1745-2473 . 
  41. ^ Уэйд, CG; Šibalić, N .; de Melo, NR; Кондо, JM; Адамс, CS; Weatherill, KJ (7 ноября 2016 г.). «Терагерцовая визуализация ближнего поля в реальном времени с атомной оптической флуоресценцией». Природа Фотоника . 11 (1): 40–43. arXiv : 1603.07107 . DOI : 10.1038 / nphoton.2016.214 . ISSN 1749-4885 . S2CID 119212524 .  
  42. ^ Nogues, G .; Rauschenbeutel, A .; Оснаги, С .; Brune, M .; Раймонд, Дж. М.; Гарош, С. (1999). «Увидеть одиночный фотон, не уничтожив его». Природа . 400 (6741): 239–242. Bibcode : 1999Natur.400..239N . DOI : 10,1038 / 22275 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4367650 .  
  43. ^ Притчард, JD; Максвелл, Д .; Gauguet, A .; Weatherill, KJ; Джонс, MPA; Адамс, CS (2010-11-05). «Совместное взаимодействие атома-света в блокированном ансамбле Ридберга». Письма с физическим обзором . 105 (19): 193603. arXiv : 0911.3523 . Bibcode : 2010PhRvL.105s3603P . DOI : 10.1103 / physrevlett.105.193603 . ISSN 0031-9007 . PMID 21231168 . S2CID 12217031 .   
  44. ^ Фирстенберг, Офер; Пейронель, Тибо; Лян, Ци-Ю; Горшков, Алексей В .; Лукин, Михаил Д .; Вулетич, Владан (25 сентября 2013 г.). «Притягивающие фотоны в квантовой нелинейной среде» (PDF) . Природа . 502 (7469): 71–75. Bibcode : 2013Natur.502 ... 71F . DOI : 10,1038 / природа12512 . ЛВП : 1721,1 / 91605 . ISSN 0028-0836 . PMID 24067613 . S2CID 1699899 .    
  45. ^ Schauß, P .; Zeiher, J .; Fukuhara, T .; Hild, S .; Cheneau, M .; Macrì, T .; Pohl, T .; Bloch, I .; Гросс, К. (27 марта 2015 г.). «Кристаллизация в квантовых магнитах Изинга». Наука . 347 (6229): 1455–1458. arXiv : 1404.0980 . Bibcode : 2015Sci ... 347.1455S . DOI : 10.1126 / science.1258351 . ISSN 0036-8075 . PMID 25814579 . S2CID 28102735 .   
  46. ^ Лабун, Хеннинг; Барредо, Даниэль; Равец, Сильвен; де Лезелёк, Сильвен; Макри, Томмазо; Лахайе, Тьерри; Брауэйс, Антуан (2016). «Настраиваемые двумерные массивы одиночных ридберговских атомов для реализации квантовых моделей Изинга». Природа . 534 (7609): 667–670. arXiv : 1509.04543 . Bibcode : 2016Natur.534..667L . DOI : 10.1038 / nature18274 . ISSN 0028-0836 . PMID 27281203 . S2CID 4461633 .   
  47. ^ Армейские исследователи совершают гигантский скачок в области квантового зондирования , Исследовательская лаборатория армии США , 2018-10-25
  48. ^ Ученые создают квантовый датчик, который покрывает весь радиочастотный спектр , Phys.org / Исследовательская лаборатория армии США , 2020-03-19
  49. ^ Мейер, Дэвид Х .; Кунц, Пол Д .; Кокс, Кевин С. (2021). «Ридберговский анализатор спектра с волноводной связью в диапазоне от 0 до 20 ГГц». Phys. Rev. Applied . 15 : 014053. arXiv : 2009.14383 . DOI : 10.1103 / PhysRevApplied.15.014053 .
  50. ^ TP Hezel, et al. (1992). «Классический взгляд на эффект Штарка в атомах водорода». Американский журнал физики . 60 (4): 324–328. Bibcode : 1992AmJPh..60..324H . DOI : 10.1119 / 1.16875 .