Парадокс — это логически противоречивое утверждение или утверждение , которое противоречит чьим-либо ожиданиям. [1] [2] Это утверждение, которое, несмотря на очевидно обоснованные рассуждения, основанные на истинных посылках, приводит к, казалось бы, противоречивому или логически неприемлемому выводу. [3] [4] Парадокс обычно включает в себя противоречивые, но взаимосвязанные элементы, которые существуют одновременно и сохраняются с течением времени. [5] [6] [7] Они приводят к «постоянному противоречию между взаимозависимыми элементами», приводящему к прочному «единству противоположностей». [8]
В логике существует множество парадоксов, которые, как известно, являются недействительными аргументами , но тем не менее ценны для развития критического мышления [9] , в то время как другие парадоксы выявили ошибки в определениях, которые считались строгими, и привели к тому, что аксиомы математики и логики стали неверными. быть пересмотрено. Одним из примеров является парадокс Рассела , который ставит под сомнение, будет ли «список всех списков, которые не содержат самих себя», включать себя, и показывает, что попытки основать теорию множеств на основе идентификации множеств со свойствами или предикатами были ошибочными. [10] [11] Другие, напримерПарадокс Карри не может быть легко решен путем внесения фундаментальных изменений в логическую систему. [12]
Примеры вне логики включают корабль Тесея из философии, парадокс, который ставит под сомнение, останется ли корабль, отремонтированный с течением времени путем замены всех без исключения деревянных частей по одной, тем же кораблем. [13] Парадоксы также могут принимать форму изображений или других средств массовой информации. Например, М. К. Эшер во многих своих рисунках изображал парадоксы , основанные на перспективе : стены, которые с других точек зрения рассматриваются как полы, и лестницы, которые кажутся бесконечными. [14]
В обычном использовании слово «парадокс» часто относится к ироничным или неожиданным утверждениям, например, «парадокс о том, что стоять утомительнее, чем идти». [15]
Общие темы в парадоксах включают самореференцию , бесконечный регресс , циклические определения , а также путаницу или двусмысленность между различными уровнями абстракции .
Другие парадоксы включают ложные утверждения и полуправду («невозможное» не входит в мой словарный запас) или основаны на поспешных предположениях (отец и его сын попали в автокатастрофу; отец убит, а мальчика срочно доставили в больницу). Врач говорит: "Я не могу оперировать этого мальчика. Он мой сын". Никакого парадокса нет, врач - мать мальчика.).