Книга на цифрах и Исчисление ( китайский :筭數書; PinYin : Суан шу shū ), или Сочинения на Reckoning , [1] является одним из самых ранних известных китайских математических трактатов . Он был написан во времена ранней династии Западная Хань , где-то между 202 и 186 годами до нашей эры. [2] Он был сохранен среди бамбуковых текстов Чжанцзяшань-Хань и содержит аналогичные математические проблемы и принципы, обнаруженные в более позднем тексте периода Восточной Хань «Девять глав математического искусства» .
Открытие
Текст был найден в гробнице M247 могильника недалеко от Чжанцзяшань , уезд Цзянлин , провинция Хубэй , при раскопках в декабре – январе 1983–1984 гг. [2] [3] Эта гробница принадлежала анонимному государственному служащему из ранней династии Вест Хань. В гробнице было 1200 полосок бамбука, написанных чернилами. Первоначально полосы были связаны вместе веревкой, но веревка сгнила, и китайским ученым потребовалось 17 лет, чтобы соединить полоски вместе. Помимо математических работ, полоски охватывали постановления правительства, юридические отчеты и лечебную гимнастику.
На обратной стороне шестой полосы вверху есть черный квадратный знак, за которым следуют три символа 筭 數 書, [4] [5], которые служат названием свернутой книги.
Содержание
Суан сю шу состоит из 200 полосок бамбука, написанных чернилами, 180 полосок целы, остальные сгнили. Они состоят из 69 математических задач из различных источников, были найдены два имени г-н Ван и г-н Ян, вероятно, двое из авторов. У каждой проблемы есть вопрос, ответ, за которым следует метод. Задачи охватывают элементарную арифметику ; фракции ; обратная пропорция; факторизация чисел; геометрические прогрессии , в частности расчет процентных ставок и обработка ошибок; преобразование между разными единицами; метод ложного положения для поиска корней и извлечения приближенных квадратных корней ; расчет объема различных 3-х мерных фигур; относительные размеры квадрата и вписанного в него круга ; расчет неизвестной стороны прямоугольника, заданной площади и одной стороны. Все вычисления окружности и площади круга являются приблизительными, что эквивалентно принятию π = 3. Вычисления числа пи были сделаны более точными благодаря работе Лю Синя (ок. 46 г. до н.э. - 23 г. н.э.), Чжан Хэна (78–139 г. , Лю Хуэй (3 век нашей эры) и Цзу Чунчжи (429–500).
До открытия древнейшими китайскими математическими текстами были « Чжуби Суаньцзин» и «Девять глав математического искусства», датируемые примерно 100 годом нашей эры. Многие темы освещаются в обоих текстах, однако проблемы с исправлением ошибок появляются только в Суан сю, а последние две главы из девяти глав не имеют соответствующего материала в Суан сю.
Текст был переведен на английский Кристофером Калленом , директором Исследовательского института Нидхема . [6]
Заметки
- ^ Dauben (2004), 151.
- ^ а б Лю и др. (2003), 9.
- ^ Dauben (2007), 201.
- ^ Каллен, p117
- ^ Каллен, Кристофер (2007). «Суан сю шу,« Письма о расчетах »: переписывание истории ранней китайской математики в свете раскопанной рукописи» . Historia Mathematica . 34 : 10–44. DOI : 10.1016 / j.hm.2005.11.006 .
- ^ Суан шу шу 筭 數 書 'Письма о расплате'
Рекомендации
- Кристофер Каллен: Письма Суан Шу Шу о расчетах, Исследовательский институт Нидхема, pdf скачать бесплатно [1]
- Каллен, Кристофер (2007). «Суан сю шу,« Письма о расчетах »: переписывание истории ранней китайской математики в свете раскопанной рукописи» . Historia Mathematica . 34 : 10–44. DOI : 10.1016 / j.hm.2005.11.006 .[ мертвая ссылка ]
- Даубен, Джозеф В. (2004). «Суан Шу Шу (Книга о числах и вычислениях), предварительное исследование» в форме, Zahl, Ordnung , 151–168. Мюнхен: Франц Штайнер Верлаг. ISBN 3-515-08525-4 .
- Даубен, Джозеф В. (2007). «Китайская математика» в математике Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: Справочник , 187–384. Под редакцией Виктора Дж. Каца. Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-11485-4 .
- Гуйлинь Лю, Лишэн Фэн, Аиронг Цзян и Сяохуэй Чжэн. (2003). Развитие ресурсов электронной математики в библиотеке Университета Цинхуа (THUL), в Электронной информации и коммуникации в математике , 1–13. Под редакцией Феншен Бай и Бернд Вегнер. Берлин: Springer. ISBN 3-540-40689-1 .
- Стефани Пейн, Истории: старейшие математические головоломки Китая , New Scientist , 30 июля 2006 г. [2]
- Пэн Хао, Чжанцзяшан Ханцзинь «Суан шу шу» чжоши (Книга династии Хан о деревянных планках «Суан шу», найденная в Чжанцзяшане с комментариями и пояснениями) Пекин, Science Press, (2001).
- Эд У Вэньцзюнь , Чжун Го Шу Сюэ Ши Да Си (Большая серия истории китайской математики) том 1, глава 2, «Суан Шу Шу». ISBN 7-303-04555-4
- Реми Аникотт (2019). Le Livre sur les calcs effectués avec des bâtonnets - Un manuscrit du -IIe siècle excite à Zhangjiashan , Paris: Presses de l'Inalco. http://www.inalco.fr/publication/livre-calculs-effectues-batonnets-manuscrit-iie-siecle-excave-zhangjiashan
Внешние ссылки
- Полный текст книги Christopher Cullen: Suan shu shu Writings on reckoning Needham Research Institute