 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( январь 2019 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон ) |
В алгебре операция подстановки может применяться в различных контекстах, включая формальные объекты, содержащие символы (часто называемые переменными или неопределенными ); операция состоит в систематической замене вхождений некоторого символа заданным значением.
Подстановка - это базовая операция компьютерной алгебры . [1] [2] В системах компьютерной алгебры это обычно называется «подпрограммой» или «подстановкой» .
Обычный случай подстановки включает в себя полиномы , где замена числового значения неопределенным полинома (одномерного) сводится к вычислению полинома при этом значении. Действительно, эта операция происходит так часто, что обозначения многочленов часто адаптируются к ней; вместо того, чтобы обозначать многочлен таким именем, как P , как это делалось бы для других математических объектов, можно было бы определить
так что замену для X можно обозначить заменой внутри " P ( X )", скажем
или же
- .
Однако подстановка также может применяться к другим типам формальных объектов, построенных из символов, например к элементам свободных групп . Для определения подстановки нужна алгебраическая структура с подходящим универсальным свойством , которое утверждает существование уникальных гомоморфизмов, которые отправляют неопределенные значения конкретным значениям; тогда подстановка сводится к нахождению изображения при таком гомоморфизме.
Замещение связано с функциональным составом , но не идентично ему ; он также тесно связан с β- восстановлением в лямбда-исчислении . В отличие от этих понятий, однако, акцент в алгебре делается на сохранении алгебраической структуры с помощью операции подстановки, на том факте, что подстановка дает гомоморфизм для рассматриваемой структуры (в случае многочленов - кольцевой структуры).
См. Также [ править ]
- Подстановка (логика) - о формальной трактовке подмены
- Интеграция заменой
- Тригонометрическая замена
Ссылки [ править ]
- ^ Маргрет Х. Хофт; Хартмут Ф.В. Хофт (6 ноября 2002 г.). Вычисления с Mathematica . Эльзевир. ISBN 978-0-08-048855-4.
- ^ Andre HECK (6 декабря 2012). Введение в Maple . Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-4684-0484-5.
подмена.
 | Эта статья по алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
