Призма (геометрия)
В геометрии призма — это многогранник , состоящий из n -стороннего основания многоугольника , второго основания , являющегося сдвинутой копией (жестко перемещаемой без вращения) первого, и n других граней , обязательно всех параллелограммов , соединяющих соответствующие стороны двух оснований . Все сечения, параллельные основаниям, являются трансляциями оснований. Призмы названы в честь их оснований, например, призма с пятиугольным основанием называется пятиугольной призмой. Призмы являются подклассом призматоидов .
Как и многие основные геометрические термины, слово призма (от греческого πρίσμα (призма) «нечто распиленное») впервые было использовано в « Элементах» Евклида . Евклид определил этот термин в Книге XI как «твердую фигуру, состоящую из двух противоположных, равных и параллельных плоскостей, а остальные представляют собой параллелограммы». Однако это определение подвергалось критике за то, что оно недостаточно конкретно по отношению к природе оснований, что вызвало путаницу у более поздних авторов геометрии. [2] [3]
Наклонная призма – это призма, у которой соединяющиеся ребра и грани не перпендикулярны граням основания.
Пример: параллелепипед — это косая призма, основанием которой является параллелограмм или, что то же самое, многогранник с шестью гранями параллелограмма.
Прямая призма — это призма, у которой соединяющиеся ребра и грани перпендикулярны граням основания. [4] Это применимо тогда и только тогда, когда все соединяемые грани прямоугольные .
Прямая призма (с прямоугольными сторонами) с правильными n -угольными основаниями имеет символ Шлефли { }×{ n }. Он приближается к цилиндру , когда n стремится к бесконечности .
