Усеченная тетрагептагональная черепица

Усеченная тетрагептагональная черепица
Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	4.8.14
Символ Шлефли	tr {7,4} или ${\ displaystyle t {\ begin {Bmatrix} 7 \\ 4 \ end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	2 7 4 |
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[7,4], (* 742)
Двойной	Заказ-4-7 облицовка кисромбиллом
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрии , то усеченная tetraheptagonal плиточным является равномерным разбиение гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли tr {4,7}.

Изображений

Проекция диска Пуанкаре с центром на 14-угольнике:

Симметрия

Усеченная тетрагептагональная черепица с зеркальными линиями.

Двойник к этому замощению представляет фундаментальные области симметрии [7,4] (* 742). Есть 3 небольшие индексные подгруппы, построенные из [7,4] путем зеркального удаления и чередования. На этих изображениях основные области попеременно окрашены в черный и белый цвета, а на границах между цветами существуют зеркала.

Подгруппы малых индексов [7,4] (* 742)
Показатель	1	2		14
Диаграмма
Коксетер ( орбифолд )	[7,4] = (* 742)	[7,4,1 + ] = знак равно ( * 772 )	[7 + , 4] = (7 * 2)	[7 *, 4] = (* 2222222)
Показатель	2	4		28 год
Диаграмма
Коксетер (орбифолд)	[7,4] + = (742)	[7 + , 4] + = знак равно (772)		[7 *, 4] + = (2222222)

Связанные многогранники и мозаика

Равномерная семиугольная / квадратная мозаика v т е
Симметрия: [7,4], (* 742)							[7,4] + , (742)	[7 + , 4], (7 * 2)	[7,4,1 + ], (* 772)
{7,4}	т {7,4}	г {7,4}	2t {7,4} = t {4,7}	2r {7,4} = {4,7}	рр {7,4}	tr {7,4}	sr {7,4}	с {7,4}	ч {4,7}
Униформа двойников
V7 4	V4.14.14	V4.7.4.7	V7.8.8	V4 7	V4.4.7.4	V4.8.14	V3.3.4.3.7	V3.3.7.3.7	V7 7

использованная литература

• Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN. 0-486-40919-8. LCCN  99035678 .

Смотрите также

Викискладе есть медиафайлы по теме равномерной мозаики 4-8-14 .

• Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
• Список правильных многогранников

внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
• Галерея гиперболических и сферических плиток
• KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч