Четырехтоковый
В специальной и общей теории относительности четырехтоковый ( технически плотность четырехтока ) [1] является четырехмерным аналогом плотности электрического тока . Также известный как векторный ток , он используется в геометрическом контексте четырехмерного пространства-времени , а не трехмерного пространства и времени по отдельности. Математически это четырехвектор и лоренцев ковариант .
Точно так же можно иметь любую форму «плотности тока», что означает поток количества в единицу времени на единицу площади. см. плотность тока для получения дополнительной информации об этом количестве.
В этой статье для индексов используется соглашение о суммировании . См. Ковариантность и контравариантность векторов для фона при повышенных и пониженных индексах, а также повышение и понижение индексов о том, как переключаться между ними.
Используя метрику Минковского метрической сигнатуры (+ - - -) , четырехтоковые компоненты задаются следующим образом :
где c — скорость света , ρ — объемная плотность заряда , j — условная плотность тока . Фиктивным индексом α отмечены измерения пространства - времени .
Качественно изменение плотности заряда (заряда на единицу объема) обусловлено сжатием объема заряда вследствие лоренцева сокращения .