Плотность заряда

В электромагнетизме плотность заряда — это количество электрического заряда на единицу длины , площади поверхности или объема . Объемная плотность заряда (обозначается греческой буквой ρ) — это количество заряда на единицу объема, измеряемое в системе СИ в кулонах на кубический метр (C⋅m− ³ ), в любой точке объема. ^{[1] [2] [3]} Поверхностная плотность заряда (σ) – это количество заряда на единицу площади, измеренное в кулонах на квадратный метр (C⋅m ⁻² ), в любой точке поверхности.Распределение поверхностного заряда на двумерной поверхности. Линейная плотность заряда (λ) — это количество заряда на единицу длины, измеренное в кулонах на метр (Кл⋅м- ¹ ), в любой точке линейного распределения заряда. Плотность заряда может быть как положительной, так и отрицательной, поскольку электрический заряд может быть как положительным, так и отрицательным.

Как и плотность массы , плотность заряда может меняться в зависимости от положения. В классической электромагнитной теории плотность заряда идеализируется как непрерывная скалярная функция положения , как жидкость, и , и обычно рассматривается как непрерывное распределение заряда , хотя все реальные распределения заряда состоят из дискретных заряженных частиц. Из-за сохранения электрического заряда плотность заряда в любом объеме может изменяться только в том случае, если электрический ток заряда течет в объем или из него. Это выражается уравнением непрерывности, которое связывает скорость изменения плотности заряда${\ Displaystyle {\boldsymbol {х}}}$${\ displaystyle \ rho ({\boldsymbol {x}})}$${\ Displaystyle \ сигма ({\boldsymbol {х}})}$${\ Displaystyle \ лямбда ({\boldsymbol {х}})}$${\ displaystyle \ rho ({\boldsymbol {x}})}$и плотность тока .${\ displaystyle {\boldsymbol {J}} ({\boldsymbol {x}})}$

Поскольку весь заряд переносится субатомными частицами , которые можно идеализировать как точки, концепция непрерывного распределения заряда является приближением, которое становится неточным на малых масштабах длины. Распределение заряда в конечном итоге состоит из отдельных заряженных частиц, разделенных областями, не содержащими заряда. ^[4] Например, заряд в электрически заряженном металлическом объекте состоит из электронов проводимости , беспорядочно движущихся в кристаллической решетке металла . Статическое электричество возникает из-за поверхностных зарядов, состоящих из ионов на поверхности объектов, и объемного заряда в вакуумной трубке .состоит из облака свободных электронов, беспорядочно движущихся в пространстве. Плотность носителей заряда в проводнике равна числу подвижных носителей заряда ( электронов , ионов и т. д .) в единице объема. Плотность заряда в любой точке равна плотности носителей заряда, умноженной на элементарный заряд частиц. Однако из-за того, что элементарный заряд электрона так мал (1,6⋅10 ⁻¹⁹ Кл) и их так много в макроскопическом объеме (около 10 ²² электронов проводимости в кубическом сантиметре меди) непрерывное приближение очень точно применительно к макроскопическим объемам и даже к микроскопическим объемам выше нанометрового уровня.

Непрерывное распределение заряда. Объемная плотность заряда ρ представляет собой количество заряда на единицу объема (трехмерное), поверхностная плотность заряда σ представляет собой количество заряда на единицу площади поверхности (круг) с направленной наружу единичной нормалью n̂ , d представляет собой дипольный момент между двумя точечными зарядами, объемная плотность из них — плотность поляризации P . Вектор положения r является точкой для расчета электрического поля ; r′ – точка в заряженном объекте.