В физике , сохранение заряда является принцип , согласно которому общий электрический заряд в изолированной системе никогда не меняется. [1] Чистое количество электрического заряда, количество положительного заряда минус количество отрицательного заряда во Вселенной, всегда сохраняется . Сохранение заряда, рассматриваемое как физический закон сохранения, означает, что изменение количества электрического заряда в любом объеме пространства в точности равно количеству заряда, втекающего в объем, за вычетом количества заряда, вытекающего из объема. По сути, сохранение заряда - это учетная взаимосвязь между количеством заряда в области и потоком заряда в эту область и из нее, определяемая уравнением неразрывности между плотностью заряда. и плотность тока .
Это не означает, что отдельные положительные и отрицательные заряды не могут быть созданы или уничтожены. Электрический заряд переносится субатомными частицами, такими как электроны и протоны . Заряженные частицы могут создаваться и разрушаться в реакциях элементарных частиц. В физике элементарных частиц сохранение заряда означает, что в реакциях, которые создают заряженные частицы, всегда создается равное количество положительных и отрицательных частиц, сохраняя чистое количество заряда неизменным. Точно так же, когда частицы разрушаются, разрушается равное количество положительных и отрицательных зарядов. Это свойство подтверждается до сих пор всеми без исключения эмпирическими наблюдениями. [1]
Хотя для сохранения заряда требуется, чтобы общее количество заряда во Вселенной было постоянным, остается открытым вопрос о том, что это за величина. Большинство свидетельств указывает на то, что чистый заряд во Вселенной равен нулю; [2] [3] то есть есть равные количества положительного и отрицательного заряда.
История
Впервые сохранение заряда было предложено британским ученым Уильямом Уотсоном в 1746 году и американским государственным деятелем и ученым Бенджамином Франклином в 1747 году, хотя первое убедительное доказательство было дано Майклом Фарадеем в 1843 году [4] [5].
теперь открыто и продемонстрировано, как здесь, так и в Европе, что Электрический Огонь - это реальный Элемент или Вид Материи, не созданный трением, а только собранный .
- Бенджамин Франклин, Письмо Кадвалладеру Колдену, 5 июня 1747 г. [6]
Формальное изложение закона
Математически мы можем сформулировать закон сохранения заряда в виде уравнения неразрывности :
где - скорость накопления электрического заряда в определенном объеме в момент времени t , количество заряда, втекающего в объем, и - количество заряда, вытекающего из объема; обе суммы рассматриваются как общие функции времени.
Интегрированное уравнение неразрывности между двумя значениями времени гласит:
Общее решение получается, фиксируя время начального условия , приводящее к интегральному уравнению :
Условие соответствует отсутствию изменения количества заряда в контрольном объеме: система вышла на установившееся состояние . Из вышеуказанного условия должно выполняться следующее:
следовательно, а также равны (не обязательно постоянны) во времени, то общий заряд внутри контрольного объема не меняется. Этот вывод может быть получен непосредственно из уравнения неразрывности, поскольку в установившемся режиме имеет место и подразумевает .
В теории электромагнитного поля , векторное исчисление может быть использована для выражения закона с точки зрения плотности заряда р (в кулонах на кубический метр) и электрической плотности тока J (в ампер на квадратный метр). Это называется уравнением непрерывности плотности заряда.
Член слева - это скорость изменения плотности заряда ρ в точке. Член справа - это расхождение плотности тока J в одной и той же точке. Уравнение уравнивает эти два фактора, что говорит о том, что единственный способ изменения плотности заряда в точке - это протекание тока заряда в точку или из нее. Это утверждение эквивалентно сохранению четырехтока .
Математический вывод
Чистый ток в томе равен
где S = ∂ V является границей V ориентированной на внешнем мире, указывающие нормали , и д S представляет собой сокращенную N Ds , внешний указывая нормаль к границе ∂ V . Здесь J- плотность тока (заряд на единицу площади в единицу времени) на поверхности объема. Вектор указывает в направлении тока.
Из теоремы о расходимости это можно записать
Сохранение заряда требует, чтобы чистый ток в объеме обязательно равнялся чистому изменению заряда в объеме.
Полный заряд q в объеме V является интегралом (суммой) плотности заряда в V
Итак, по интегральному правилу Лейбница
Приравнивание (1) и (2) дает
Поскольку это верно для каждого тома, в целом мы имеем
Связь с калибровочной инвариантностью
Сохранение заряда также можно понимать как следствие симметрии через теорему Нётер , центральный результат в теоретической физике, который утверждает, что каждый закон сохранения связан с симметрией лежащей в основе физики. Симметрия, связанная с сохранением заряда является глобальной калибровочной инвариантности от электромагнитного поля . [7] Это связано с тем фактом, что электрическое и магнитное поля не изменяются при выборе различных значений, представляющих нулевую точку электростатического потенциала. . Однако полная симметрия более сложна и также включает векторный потенциал . Полное утверждение калибровочной инвариантности состоит в том, что физика электромагнитного поля не меняется, когда скалярный и векторный потенциал сдвигаются градиентом произвольного скалярного поля. :
В квантовой механике скалярное поле эквивалентно сдвигу фаз в волновой функции заряженной частицы:
поэтому калибровочная инвариантность эквивалентна хорошо известному факту, что изменения фазы волновой функции ненаблюдаемы, и только изменения в величине волновой функции приводят к изменениям функции вероятности . Это окончательная теоретическая причина сохранения заряда.
Калибровочная инвариантность - очень важное, хорошо установленное свойство электромагнитного поля, имеющее множество проверяемых следствий. Теоретическое обоснование сохранения заряда значительно усиливается, если оно связано с этой симметрией. Например, калибровочная инвариантность также требует, чтобы фотон был безмассовым, поэтому хорошее экспериментальное доказательство того, что фотон имеет нулевую массу, также является убедительным доказательством сохранения заряда. [8]
Однако даже если калибровочная симметрия точна, может наблюдаться явное несохранение электрического заряда, если заряд может вытекать из нашего нормального трехмерного пространства в скрытые дополнительные измерения . [9] [10]
Экспериментальные доказательства
Простые аргументы исключают некоторые виды несохранения заряда. Например, величина элементарного заряда положительных и отрицательных частиц должна быть очень близка к равной, отличаясь не более чем в 10 −21 раз для протонов и электронов. [11] Обычная материя содержит равное количество положительных и отрицательных частиц, протонов и электронов в огромных количествах. Если бы элементарный заряд электрона и протона хоть немного отличался, вся материя имела бы большой электрический заряд и была бы взаимно отталкивающей.
Лучшими экспериментальными тестами сохранения электрического заряда являются поиски распадов частиц, которые были бы разрешены, если электрический заряд не всегда сохраняется. Таких распадов не наблюдалось. [12] Лучшая экспериментальная проверка была получена при поиске энергичного фотона из электрона, распадающегося на нейтрино и одиночный фотон :
е → ν + γ | средний срок службы больше, чем6,6 × 10 28 лет ( уровень достоверности 90% ), [13] [14] |
но есть теоретические аргументы в пользу того, что такие однофотонные распады никогда не произойдут, даже если заряд не сохраняется. [15] Тесты на исчезновение заряда чувствительны к распадам без энергетических фотонов, другим необычным процессам нарушения заряда, таким как спонтанное превращение электрона в позитрон , [16] и к перемещению электрического заряда в другие измерения. Лучшие экспериментальные оценки исчезновения заряда следующие:
е → что угодно | средний срок службы больше, чем 6,4 × 10 24 года (68% CL ) [17] | |
п → р + ν + ν | несохраняющие заряд распады составляют менее 8 × 10 −27 (68% CL ) всех распадов нейтронов [18] |
Смотрите также
- Емкость
- Зарядовая инвариантность
- Законы сохранения и симметрия
- Введение в калибровочную теорию - включает дальнейшее обсуждение калибровочной инвариантности и сохранения заряда.
- Законы Кирхгофа - применение сохранения заряда в электрических цепях
- Уравнения Максвелла
- Относительная плотность заряда
- Электростатическая машина Франклина
Заметки
- ^ а б Перселл, Эдвард М .; Морин, Дэвид Дж. (2013). Электричество и магнетизм (3-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 4. ISBN 9781107014022.
- ^ С. Орито; М. Йошимура (1985). «Можно ли зарядить Вселенную?». Письма с физическим обзором . 54 (22): 2457–2460. Bibcode : 1985PhRvL..54.2457O . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.54.2457 . PMID 10031347 .
- ^ Э. Массо; Ф. Рота (2002). «Производство первичного гелия в заряженной Вселенной». Физика Письма Б . 545 (3–4): 221–225. arXiv : astro-ph / 0201248 . Bibcode : 2002PhLB..545..221M . DOI : 10.1016 / S0370-2693 (02) 02636-9 . S2CID 119062159 .
- ^ Хейлброн, Дж. Л. (1979). Электричество в 17-м и 18-м веках: исследование ранней современной физики . Калифорнийский университет Press. п. 330. ISBN 978-0-520-03478-5.
- ^ Пуррингтон, Роберт Д. (1997). Физика в девятнадцатом веке . Издательство Университета Рутгерса. С. 33 . ISBN 978-0813524429.
Бенджамин Франклин Уильям Уотсон сохранение заряда.
- ^ Документы Бенджамина Франклина . 3 . Издательство Йельского университета. 1961. с. 142. Архивировано из оригинала на 2011-09-29 . Проверено 25 ноября 2010 .
- ^ Беттини, Алессандро (2008). Введение в физику элементарных частиц . Великобритания: Издательство Кембриджского университета. С. 164–165. ISBN 978-0-521-88021-3.
- ^ AS Goldhaber; MM Nieto (2010). «Пределы масс фотона и гравитона». Обзоры современной физики . 82 (1): 939–979. arXiv : 0809.1003 . Bibcode : 2010RvMP ... 82..939G . DOI : 10.1103 / RevModPhys.82.939 . S2CID 14395472 .; см. Раздел II.C Сохранение электрического заряда
- ^ С.Ю. Чу (1996). «Калибровочно-инвариантные процессы, не сохраняющие заряд, и загадка солнечных нейтрино». Современная физика Буква A . 11 (28): 2251–2257. Bibcode : 1996MPLA ... 11.2251C . DOI : 10.1142 / S0217732396002241 .
- ^ С.Л. Дубовский; В.А. Рубаков; П.Г. Тиняков (2000). «Сохраняется ли электрический заряд в мире бран?». Журнал физики высоких энергий . Август (8): 315–318. arXiv : hep-ph / 0007179 . Bibcode : 1979PhLB ... 84..315I . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (79) 90048-0 .
- ^ Патриньяни, К. и др. (Группа данных по частицам) (2016). «Обзор физики элементарных частиц» (PDF) . Китайская физика C . 40 (100001) . Проверено 26 марта 2017 года .
- ^ Группа данных по частицам (май 2010 г.). "Испытания законов сохранения" (PDF) . Журнал Physics G . 37 (7A): 89–98. Bibcode : 2010JPhG ... 37g5021N . DOI : 10.1088 / 0954-3899 / 37 / 7A / 075021 .
- ^ Agostini, M .; и другие. ( Borexino Coll.) (2015). «Испытание сохранения электрического заряда с помощью Borexino». Письма с физическим обзором . 115 (23): 231802. arXiv : 1509.01223 . Bibcode : 2015PhRvL.115w1802A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.115.231802 . PMID 26684111 . S2CID 206265225 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ Назад, HO; и другие. ( Borexino Coll.) (2002). «Поиск режима распада электрона e → γ + ν с прототипом детектора Borexino» . Физика Письма Б . 525 (1-2): 29-40. Полномочный код : 2002PhLB..525 ... 29B . DOI : 10.1016 / S0370-2693 (01) 01440-X .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ Л.Б. Окунь (1989). «Комментарии к проверке сохранения заряда и принципа исключения Паули». Комментарии к принципу сохранения заряда и принципа исключения Паули (PDF) . Комментарии о нотах Ядерная физика и физика элементарных частиц . Всемирные научные конспекты лекций по физике. 19 . С. 99–116. DOI : 10.1142 / 9789812799104_0006 . ISBN 978-981-02-0453-2.
- ^ Р. Н. Мохапатра (1987). «Возможное несохранение электрического заряда». Письма с физическим обзором . 59 (14): 1510–1512. Bibcode : 1987PhRvL..59.1510M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.59.1510 . PMID 10035254 .
- ^ П. Белли ; и другие. (1999). «Ограничения несохранения заряда из-за возбуждения ядерных уровней 129 Xe, вызванного распадом электрона на атомной оболочке». Физика Письма Б . 465 (1–4): 315–322. Bibcode : 1999PhLB..465..315B . DOI : 10.1016 / S0370-2693 (99) 01091-6 . Это самый строгий из нескольких ограничений, приведенных в таблице 1 данной статьи.
- ^ Норман, EB; Bahcall, JN ; Гольдхабер, М. (1996). «Улучшенный предел сохранения заряда, полученный в экспериментах с солнечными нейтрино 71 Ga» . Физический обзор . D53 (7): 4086–4088. Bibcode : 1996PhRvD..53.4086N . DOI : 10.1103 / PhysRevD.53.4086 . PMID 10020402 . Ссылка на препринт.
дальнейшее чтение
- Лемей, Дж. А. Лео (2008). «Глава 2: Электричество» . Жизнь Бенджамина Франклина, Том 3: солдат, ученый и политик . Университет Пенсильвании Press . ISBN 978-0-8122-4121-1.