В законах Вебера-Фехнера две связанные гипотезы в области психофизики , известный как закон Вебера и закон Фехнера. Оба закона относятся к человеческому восприятию, а точнее к соотношению между фактическим изменением физического стимула и воспринимаемым изменением. Сюда входят стимулы для всех органов чувств: зрения, слуха, вкуса, осязания и обоняния.
Вебер утверждает, что «минимальное усиление раздражителя, которое вызовет ощутимое усиление ощущения, пропорционально ранее существовавшему раздражителю», в то время как закон Фехнера является выводом из закона Вебера, который гласит, что интенсивность нашего ощущения увеличивается только как логарифм. увеличения энергии, а не так быстро, как увеличение. [1]
История и формулировка законов
Оба закон Вебера и закон Фехнера были сформулированы Густав Теодор Фехнер (1801-1887). Впервые они были опубликованы в 1860 году в работе Elemente der Psychophysik ( Элементы психофизики ). Эта публикация была первой работой в этой области, и в ней Фехнер ввел термин « психофизика» для описания междисциплинарного исследования того, как люди воспринимают физические величины. [2] Он заявил, что «... психофизика - это точная доктрина отношения функций или зависимости между телом и душой». [3]
Закон Вебера
Эрнст Генрих Вебер (1795-1878) был одним из первых людей , чтобы подойти к изучению человеческой реакции на физический стимул в количественном моде. Фехнер был учеником Вебера и назвал свой первый закон в честь своего наставника, поскольку именно Вебер проводил эксперименты, необходимые для формулирования закона. [4]
Фехнер сформулировал несколько версий закона, и все они констатировали одно и то же. Одна формулировка гласит:
- «Простая дифференциальная чувствительность обратно пропорциональна размеру составляющих разницы; относительная дифференциальная чувствительность остается неизменной независимо от размера». [2]
Это означает, что воспринимаемое изменение стимулов пропорционально начальным стимулам.
Закон Вебера также включает в себя едва заметную разницу (JND). Это наименьшее изменение раздражителя, которое можно ощутить. Как было указано выше, JND Ds пропорциональна первоначальной интенсивности раздражителей S . Математически это можно описать как где эталонный стимул и является константой. [5] Это можно записать как Ψ = k log S , где Ψ - ощущение, будучи константой, и физическая интенсивность стимула.
Закон Вебера всегда не работает при низких интенсивностях, близких к абсолютному порогу обнаружения и ниже них, а также часто и при высоких интенсивностях, но может быть приблизительно верным в широком среднем диапазоне интенсивностей. [6]
Вебер контраст
Хотя закон Вебера включает утверждение о соразмерности воспринимаемого изменения исходным стимулам, Вебер ссылается на это лишь как на практическое правило человеческого восприятия. Именно Фехнер сформулировал это утверждение как математическое выражение, получившее название контраста Вебера . [2] [7]
Контраст Вебера не является частью закона Вебера. [2] [7]
Закон фехнера
В своих исследованиях Фехнер заметил, что разные люди по-разному чувствительны к определенным раздражителям. Например, способность воспринимать различия в интенсивности света может быть связана с тем, насколько хорошее зрение у этого человека. [2] Он также отметил, что чувствительность человека к изменениям стимулов зависит от того, какое чувство затронуто. Он использовал это, чтобы сформулировать другую версию закона Вебера, которую он назвал die Maßformel , «формулой измерения». Закон Фехнера гласит, что субъективное ощущение пропорционально логарифму интенсивности раздражителя. Согласно этому закону человеческое восприятие зрения и звука работает следующим образом: воспринимаемая громкость / яркость пропорциональна логарифму фактической интенсивности, измеренной с помощью точного нечеловеческого инструмента. [7]
Связь между стимулом и восприятием логарифмическая . Это логарифмическое соотношение означает, что если стимул изменяется в геометрической прогрессии (т. Е. Умножается на фиксированный коэффициент), соответствующее восприятие изменяется в арифметической прогрессии (т. Е. В аддитивных постоянных количествах). Например, если стимул утроен по силе (т. Е. 3 × 1 ), соответствующее восприятие может быть в два раза сильнее, чем его исходное значение (т. Е. 1 + 1 ). Если стимул снова утроится по силе (например, 3 × 3 × 1 ), соответствующее восприятие будет в три раза сильнее, чем его исходное значение (например, 1 + 1 + 1 ). Следовательно, при умножении силы стимула сила восприятия только прибавляет. Математический вывод крутящих моментов на простых балансировочных весах дает описание, которое строго совместимо с законом Вебера. [10] [11]
Поскольку закон Вебера не работает при низкой интенсивности, то же самое происходит и с законом Фехнера. [6]
Вывод закона Фехнера
Закон Фехнера является математическим выводом контраста Вебера.
Интегрирование математического выражения контраста Вебера дает:
где - постоянная интегрирования, а ln - натуральный логарифм .
Решить для , предположим, что воспринимаемый стимул становится нулевым при некотором пороговом стимуле . Используя это как ограничение, установите а также . Это дает:
Подстановка в интегрированном выражении закона Вебера это выражение можно записать как:
Константа k зависит от чувства и должна определяться в зависимости от чувства и типа стимула. [7]
Типы восприятия
Вебер и Фехнер провели исследование различий в интенсивности света и воспринимаемой разнице в весе. [2] Другие смысловые модальности обеспечивают лишь смешанную поддержку либо закона Вебера, либо закона Фехнера.
Восприятие веса
Вебер обнаружил, что просто заметная разница (JND) между двумя весами приблизительно пропорциональна весам. Таким образом, если вес 105 г можно (только) отличить от веса 100 г, JND (или дифференциальный порог) составляет 5 г. Если масса увеличивается вдвое, дифференциальный порог также удваивается до 10 г, так что 210 г можно отличить от 200 г. В этом примере вес (любой вес), по-видимому, должен увеличиться на 5%, чтобы кто-то мог надежно обнаружить увеличение, и это минимально необходимое частичное увеличение (5/100 от первоначального веса) упоминается как «Фракция Вебера» для определения изменения веса. Другие задачи распознавания, такие как обнаружение изменений яркости или высоты тона (частота чистого тона) или длины линии, отображаемой на экране, могут иметь разные доли Вебера, но все они подчиняются закону Вебера в том, что наблюдаемые значения необходимы изменить, по крайней мере, на некоторую небольшую, но постоянную долю от текущего значения, чтобы наблюдатели могли надежно обнаружить это изменение.
Фехнер не проводил никаких экспериментов по выяснению того, как ощущаемая тяжесть увеличивается с массой стимула. Вместо этого он предположил, что все JND субъективно равны, и математически утверждал, что это приведет к логарифмической связи между интенсивностью стимула и ощущением. Оба эти предположения подверглись сомнению. [12] [13] После работы С.С. Стивенса многие исследователи в 1960-х годах пришли к выводу, что степенной закон является более общим психофизическим принципом, чем логарифмический закон Фехнера. Но в 1963 году Дональд Маккей показал, а в 1978 году Джон Стаддон продемонстрировал с собственными данными Стивенса, что степенной закон является результатом логарифмических процессов ввода и вывода. [14] [15]
Звук
Закон Вебера не совсем подходит для громкости . Это хорошее приближение для более высоких интенсивностей, но не для более низких амплитуд. [16]
Ограничение закона Вебера в слуховой системе
Закон Вебера не действует при восприятии более высоких интенсивностей. Дискриминация по интенсивности улучшается при повышении интенсивности. Первая демонстрация этого явления была представлена Риссом в 1928 году в Physical Review. Это отклонение от закона Вебера известно как «близкое к отказу» закона Вебера. Этот термин был введен Макгиллом и Голдбергом в их статье 1968 года в журнале Perception & Psychophysics. Их исследование заключалось в различении интенсивности чистых тонов. Дальнейшие исследования показали, что ближний промах наблюдается и в шумовых стимулах. Jesteadt et al. (1977) [17] продемонстрировали, что близкий промах сохраняется на всех частотах, и что различение интенсивности не является функцией частоты, и что изменение различения с уровнем может быть представлено одной функцией на всех частотах.
Зрение
Глаз воспринимает яркость приблизительно логарифмически в умеренном диапазоне, а звездная величина измеряется в логарифмической шкале. [18] Эта шкала величин была изобретена древнегреческим астрономом Гиппархом примерно в 150 г. до н.э. Он оценил звезды, которые он мог видеть, по их яркости, от 1, представляющих самую яркую, до 6, представляющих самые слабые, хотя теперь шкала была расширена за этими пределами; увеличение на 5 звездных величин соответствует уменьшению яркости в 100 раз. [18] Современные исследователи попытались включить такие эффекты восприятия в математические модели зрения. [19] [20]
Ограничения закона Вебера в восприятии визуальной закономерности
Восприятие паттернов Гласса [21] и зеркальной симметрии в присутствии шума следует закону Вебера в среднем диапазоне отношений регулярности к шуму ( S ), но в обоих внешних диапазонах чувствительность к вариациям непропорционально ниже. Как показали Мэлони, Митчисон и Барлоу (1987) [22] для паттернов Гласса, и как показал ван дер Хельм (2010) [23] для зеркальных симметрий, восприятие этих визуальных закономерностей во всем диапазоне отношений регулярности к шуму следует закону p = g / (2 + 1 / S ) с параметром g, который должен быть оценен с использованием экспериментальных данных.
Схемы логарифмического кодирования нейронов
Логнормальные распределения
Активация нейронов сенсорными стимулами во многих частях мозга происходит по пропорциональному закону: нейроны изменяют свою частоту всплесков примерно на 10–30%, когда применяется стимул (например, естественная сцена для зрения ). Однако, как показал Scheler (2017) [24] , популяционное распределение собственной возбудимости или усиления нейрона представляет собой распределение с тяжелым хвостом , точнее, логнормальную форму, которая эквивалентна схеме логарифмического кодирования. Таким образом, нейроны могут давать всплески с разной средней скоростью в 5–10 раз. Очевидно, это увеличивает динамический диапазон нейрональной популяции, в то время как изменения, производимые стимулом, остаются небольшими и линейно пропорциональными.
Другие приложения
Закон Вебера-Фехнера применялся не только в области человеческого восприятия, но и в других областях исследований.
Числовое познание
Психологические исследования показывают, что по мере того, как разница между ними уменьшается, становится все труднее различать два числа. Это называется эффектом расстояния . [25] [26] Это важно в областях оценки звездных величин, таких как работа с большими масштабами и оценка расстояний. Это также может сыграть роль в объяснении того, почему потребители пренебрегают покупками, чтобы сэкономить небольшой процент на крупной покупке, но будут делать покупки, чтобы сэкономить большой процент на небольшой покупке, которая представляет собой гораздо меньшую абсолютную сумму в долларах. [27]
Фармакология
Была выдвинута гипотеза, что взаимосвязь " доза-реакция" может соответствовать закону Вебера [28], который предполагает, что этот закон - который часто применяется на сенсорном уровне - происходит из лежащих в основе ответов хеморецепторов на дозовые отношения клеточной сигнализации в организме. Доза-реакция может быть связана с уравнением Хилла , которое ближе к степенному закону .
Общественные финансы
Существует новый раздел литературы по государственным финансам, в котором предполагается, что закон Вебера-Фехнера может объяснить рост государственных расходов в зрелых демократиях. Выборы за выборами избиратели требуют больше общественных благ, чтобы на них произвело сильное впечатление; поэтому политики пытаются усилить этот «сигнал» компетентности - размер и состав государственных расходов - для того, чтобы собрать больше голосов. [29]
Смотрите также
- Человеческая природа
- Уровень (логарифмическая величина)
- Нервная система
- Закон Рикко
- Степенной закон Стивенса
- Sone
- Нейронное кодирование
Рекомендации
- ^ Джинс, Джеймс (1968/1937). Наука и музыка , стр. 222 и 224. Dover Publications. ISBN 0-486-61964-8
- ^ а б в г д е Фехнер, Густав Теодор (1966) [Впервые опубликовано в 1860 году]. Howes, DH; Скучно, Е.Г. (ред.). Элементы психофизики [ Elemente der Psychophysik ]. том 1. Перевод Адлера, Х. Э. Соединенные Штаты Америки: Холт, Райнхарт и Уинстон.
|volume=
есть дополнительный текст ( справка ) - ^ Прингл-Паттисон 1911 , стр. 458.
- ^ Росс, Х.Е. и Мюррей, DJ (ред. И перевод ) (1996) EHWeber о тактильных чувствах . 2-е изд. Хоув: Эрлбаум (Великобритания) Тейлор и Фрэнсис;
- ^ Кандел, Эрик Р .; Джессел, Томас М .; Шварц, Джеймс Х .; Siegelbaum, Steven A .; Хадспет, AJ (2013). Принципы нейронауки . Кандел, Эрик Р. (5-е изд.). Нью-Йорк. п. 451. ISBN. 9780071390118. OCLC 795553723 .
- ^ а б Уильям Фишер Норрис и Чарльз Огастес Оливер (1900). Система болезней глаза, Том 1 . Компания JB Lippincott. п. 515.
- ^ а б в г Фехнер, Густав Теодор (1860). Elemente der Psychophysik [ Элементы психофизики ]. группа 2. Лейпциг: Breitkopf und Härtel.
- ^ Ли, У-бин; Лу, Чан-хоу; Чжан, Цзянь-чуань (февраль 2013 г.). Алгоритм обнаружения контраста Вебера нижнего конверта для дефектов ямок на поверхности стального стержня (Тезис). Том 45. Оптика и лазерные технологии. С. 654–659.
|volume=
есть дополнительный текст ( справка ) - ^ Дрю, SA; Chubb, CF; Сперлинг, Г. (2010). Точные фильтры внимания для контраста Вебера, полученные на основе оценок центроидов (статья). 10 . ЖУРНАЛ ВИДЕНИЯ. стр. 16с. ISSN 1534-7362 .
- ^ Ланзара, Ричард Г. (1994). "Закон Вебера, моделируемый математическим описанием баланса пучка" . cogprints.org . CogPrints . Дата обращения 5 декабря 2015 .
- ^ «Биобаланс - Справочная библиотека» . bio-balance.com . Дата обращения 5 декабря 2015 .
- ^ Хайдельбергер, М. (2004) Природа изнутри: Густав Теодор Фехнер и его психофизическое мировоззрение . Пер. К. Клор. Питтсбург, США: Университет Питтсбурга.
- ^ Масин, СК; Зудини, В .; Антонелли, М. (2009). «Ранние альтернативные выводы закона Фехнера» (PDF) . Журнал истории поведенческих наук . 45 (1): 56–65. DOI : 10.1002 / jhbs.20349 . PMID 19137615 .
- ^ Маккей, Д.М. (1963). «Психофизика воспринимаемой интенсивности: теоретическая основа законов Фехнера и Стивенса». Наука . 139 (3560): 1213–1216. Bibcode : 1963Sci ... 139.1213M . DOI : 10.1126 / science.139.3560.1213-а . S2CID 122501807 .
- ^ Стаддон, JER (1978). «Теория поведенческих силовых функций» (PDF) . Психологический обзор . 85 (4): 305–320. DOI : 10.1037 / 0033-295x.85.4.305 . ЛВП : 10161/6003 .
- ^ Йост, Уильям А. (2000). Основы слуха: введение (4-е изд.). Сан-Диего [ua]: Academic Press. С. 158 . ISBN 978-0-12-775695-0.
- ^ Джестедт Уолт, Вир Крейг С., Грин Дэвид М. (1977). «Распознавание интенсивности в зависимости от частоты и уровня чувствительности». Журнал акустического общества Америки . 61 (1): 169–77. Bibcode : 1977ASAJ ... 61..169J . DOI : 10.1121 / 1.381278 . PMID 833368 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ а б В.Б. Бхатия (2001). Астрономия и астрофизика с элементами космологии . CRC Press. п. 20. ISBN 978-0-8493-1013-3.
- ^ Цзяньхун (Джеки) Шен; Юн-Мо Чжон (2006). «Веберизованная модель Мамфорда – Шаха с фотонным шумом Бозе – Эйнштейна». Прил. Математика. Оптим . 53 (3): 331–358. CiteSeerX 10.1.1.129.1834 . DOI : 10.1007 / s00245-005-0850-1 . S2CID 18794171 .
- ^ Цзяньхун (Джеки) Шен (2003). «Об основах моделирования зрения. Закон И. Вебера и восстановление веберизованного телевидения (полной вариации)». Physica D: нелинейные явления . 175 (3/4): 241–251. DOI : 10.1016 / S0167-2789 (02) 00734-0 .
- ^ Смит, Мэтью; Стекло, Леон (2011). «Узоры из стекла» . Scholarpedia . 6 (8): 9594. Bibcode : 2011SchpJ ... 6.9594G . DOI : 10,4249 / scholarpedia.9594 .
- ^ Мэлони Р.К., Митчисон Г.Дж., Барлоу Г.Б. (1987). «Ограничьте обнаружение узоров на стекле при наличии шума». Журнал Оптического общества Америки A . 4 (12): 2336–2341. Bibcode : 1987JOSAA ... 4.2336M . DOI : 10,1364 / josaa.4.002336 . PMID 3430220 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- ^ ван дер Хельм PA (2010). "Поведение Вебера-Фехнера в восприятии симметрии?" . Внимание, восприятие и психофизика . 72 (7): 1854–1864. DOI : 10,3758 / app.72.7.1854 . PMID 20952783 .
- ^ Шелер Г. (2017). «Логарифмические распределения доказывают, что внутреннее обучение - хеббийское» . F1000 Исследования . 6 : 1222. DOI : 10,12688 / f1000research.12130.2 . PMC 5639933 . PMID 29071065 .
- ^ Мойер Р.С., Ландауэр Т.К. (сентябрь 1967 г.). «Время, необходимое для суждений о численном неравенстве». Природа . 215 (5109): 1519–20. Bibcode : 1967Natur.215.1519M . DOI : 10.1038 / 2151519a0 . PMID 6052760 . S2CID 4298073 .
- ^ Лонго MR, Лоуренко SF (2007). «Пространственное внимание и ментальная числовая линия: свидетельства характерных предубеждений и сжатия». Нейропсихология . 45 (7): 1400–6. DOI : 10.1016 / j.neuropsychologia.2006.11.002 . PMID 17157335 . S2CID 1969090 .
- ^ «Агентство по защите прав потребителей запускает инструмент, который поможет вам найти более дешевую ипотеку» .
- ^ Д. Мюррей Лион (1923). «Подчиняется ли реакция на адреналин закону Вебера?» . Журнал фармакологии . 21 (4): 229–235.
- ^ Моурао, П. (2012). «Влияние закона Вебера-Фехнера и государственных расходов на выигрыш на парламентских выборах» . Пражские экономические документы . 21 (3): 290–308. DOI : 10,18267 / j.pep.425 .
дальнейшее чтение
- Рис, Клеменс (1962). Normung nach Normzahlen [ Стандартизация по предпочтительным числам ] (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин 1: Duncker & Humblot Verlag . ISBN 978-3-42801242-8. (135 страниц)
- Паулин, Евгений (01.09.2007). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [ Логарифмы, предпочтительные числа, децибел, непер, фон - естественно связаны! ] (PDF) (на немецком языке). Архивировано (PDF) из оригинала 18 декабря 2016 года . Проверено 18 декабря 2016 .
Внешние ссылки
- Тексты в Википедии:
- « Закон Вебера ». Энциклопедия Американа . 1920 г.
- Прингл-Паттисон, Эндрю Сет (1911). « Закон Вебера ». В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . 28 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. С. 458–459. Он содержит подробное современное описание применимости закона и несколько дополнительных ссылок.
- Фрай, Ханна . «Закон Вебера» (видео) . YouTube . Брэди Харан . Проверено 28 мая 2018 .