34 ровный темперамент

В музыкальной теории 34 равных темперамента , также называемых 34-TET, 34- EDO или 34-ET, представляют собой темперированную настройку, полученную путем деления октавы на 34 шага равного размера (равные отношения частот). Воспроизведение ( справка · информация ) Каждый шаг соответствует соотношению частот ³⁴ √ 2 или 35,29 цента Воспроизведение ( справка · информация ) .   

История и использование [ править ]

В отличие от деления октавы на 19 , 31 или 53 шага, которые можно рассматривать как производные от древнегреческих интервалов (большой и малый диэзис и синтоническая запятая ), деление на 34 шага не возникло «естественным образом» из более старой музыки. теория, хотя Сирикус Шнегассы предложили Медиантную систему с 34 подразделений , базирующихся в силе половины хроматического полутона (разница между основной третью и незначительной третью , 25:24 или 70.67 центов). ^{[ необходима цитата ]}Более широкого интереса к настройке не наблюдалось до наших дней, когда компьютер сделал возможным систематический поиск всех возможных одинаковых темпераментов. Пока Барбур обсуждает это, ^[1] первое признание его потенциальной важности, похоже, было в статье, опубликованной в 1979 году голландским теоретиком Дирком де Клерком. ^{[ необходима цитата ]} Мастер Ларри Хэнсон переделал электрогитару с 12 до 34 и убедил американского гитариста Нила Хэверстика взять ее в руки. ^{[ необходима цитата ]}

По сравнению с 31-et, 34-et уменьшает комбинированную ошибку настройки от теоретически идеальных только третей, пятых и шестых с 11,9 до 7,9 центов. Его пятая и шестая части заметно лучше, а его трети лишь немного дальше от теоретического идеала соотношения 5: 4. Если рассматривать в свете западной диатонической теории, три дополнительных шага (34-et по сравнению с 31-et) в действительности расширяют интервалы между C и D, F и G, а также A и B, тем самым делая различие между основными тонами , соотношение 9: 8 и минорные тона , соотношение 10: 9. Это можно рассматривать либо как ресурс, либо как проблему, из-за которой модуляцияв современном западном понимании более сложный. Поскольку число делений октавы четное, появляется точное деление октавы вдвое (600 центов), как в 12-et. В отличие от 31-et, 34 не дает приближения к седьмой гармонике, соотношение 7: 4.

Размер интервала [ править ]

В следующей таблице представлены некоторые интервалы этой системы настройки и их соответствие различным отношениям в гармоническом ряду .

название интервала	размер (шаги)	размер (центы)	миди	просто соотношение	просто (центов)	миди	ошибка
октава	34	1200		2: 1	1200		0
идеальный пятый	20	705,88	Играть	3: 2	701,95	Играть	+ 0 3,93
семидесятичный тритон	17	600.00	Играть	17:12	603,00		- 0 3,00
малый септимальный тритон	17	600.00		7: 5	582,51	Играть	+17,49
трехзначный узкий тритон	16	564,71	Играть	18:13	563,38	Играть	+ 0 1,32
11: 8 широкая четвертая	16	564,71		11: 8 0	551,32	Играть	+13,39
недесятичная широкая четвертая	15	529,41	Играть	15:11	536,95	Играть	- 0 7,54
идеальный четвертый	14	494,12	Играть	4: 3	498,04	Играть	- 0 3,93
трехзначная мажорная треть	13	458,82		13:10	454,21	Играть	+ 0 4,61
большая семеричная треть	12	423,53	Играть	9: 7	435,08	Играть	-11,55
недесятичная мажорная треть	12	423,53		14:11	417,51	Играть	+ 0 6,02
основная треть	11	388,24	Играть	5: 4	386,31	Играть	+ 0 1,92
трехзначная нейтральная третья	10	352,94	Играть	16:13	359,47	Играть	- 0 6,53
недесятичная нейтральная треть	10	352,94		11: 9 0	347,41	Играть	+ 0 5,53
второстепенная треть	0 9	317,65	Играть	6: 5	315,64	Играть	+ 0 2,01
трехзначная малая треть	0 8	282,35	Играть	13:11	289,21	Играть	- 0 6,86
семеричная малая треть	0 8	282,35		7: 6	266,87	Играть	+15,48
тройная десятичная большая полусекунда	0 7	247,06	Играть	15:13	247,74	Играть	- 0 0,68
семеричный цельный тон	0 7	247,06		8: 7	231,17	Играть	+15,88
весь тон, мажорный тон	0 6	211,76	Играть	9: 8	203,91	Играть	+ 0 7,85
весь тон, второстепенный тон	0 5	176,47	Играть	10: 9 0	182,40	Играть	- 0 5,93
нейтральная секунда , большее десятичное число	0 5	176,47		11:10	165,00	Играть	+11,47
нейтральная секунда, малая десятичная дробь	0 4	141,18	Играть	12:11	150,64	Играть	- 0 9,46
большее трехзначное число 2 / 3- тона	0 4	141,18		13:12	138,57	Играть	+ 0 2,60
младший трехзначный 2 / 3- тон	0 4	141,18		14:13	128,30	Играть	+12,88
15:14 полутон	0 3	105,88	Играть	15:14	119,44	Играть	-13,56
диатонический полутон	0 3	105,88		16:15	111,73	Играть	- 0 5,85
17-я гармоника	0 3	105,88		17:16	104,96	Играть	+ 0 0,93
21:20 полутон	0 2	0 70,59	Играть	21:20	0 84,47	Играть	-13,88
хроматический полутон	0 2	0 70,59		25:24	0 70,67	Играть	- 0 0,08
28:27 полутон	0 2	0 70,59		28:27	0 62,96	Играть	+ 0 7,63
семеричный шестой тон	0 1	0 35,29	Играть	50:49	0 34,98	Играть	+ 0 0,31

Диаграмма масштаба [ править ]

Ниже приведены 15 из 34 нот шкалы:

Остальные заметки можно легко добавить.

Ссылки [ править ]

• Дж. Мюррей Барбур , Настройка и темперамент , Michigan State College Press, 1951.

Внешние ссылки [ править ]

• Дирк де Клерк. "Равный темперамент" , Acta Musicologica , Vol. 51, фас. 1 (январь - июнь 1979 г.), стр. 140-150.
• Стикмен: Нил Хэверстик - Нил Хэверстик - композитор и гитарист, который использует микротональные строчки, особенно 19, 31 и 34 одинаковый темперамент.