← 8 9 10 → | |
---|---|
Кардинал | девять |
Порядковый | 9-я (девятая) |
Система счисления | ненарный |
Факторизация | 3 2 |
Делители | 1, 3, 9 |
Греческая цифра | Θ´ |
Римская цифра | IX, IX |
Греческий префикс | ennea- |
Латинский префикс | нона- |
Двоичный | 1001 2 |
Тернарный | 100 3 |
Восьмеричный | 11 8 |
Двенадцатеричный | 9 12 |
Шестнадцатеричный | 9 16 |
Амхарский | ፱ |
Арабский , курдский , персидский , синдхи , урду | ٩ |
Армянская цифра | Թ |
Бенгальский | ৯ |
Китайская цифра | 九, 玖 |
Деванагари | ९ |
Греческая цифра | θ´ |
Еврейская цифра | ט |
Тамильские цифры | ௯ |
Кхмерский | ៩ |
Цифра телугу | ౯ |
Тайская цифра | ๙ |
Найдите девять в Викисловаре, бесплатном словаре. |
9 ( девять ) - это натуральное число после 8 и перед 10 .
Математика
9 - составное число , его собственные делители равны 1 и 3 . Это 3 умноженное на 3 и, следовательно, третье квадратное число . Девять - это число Моцкина . [1] Это первое составное счастливое число , а также первое составное нечетное число и только однозначное составное нечетное число.
9 - единственная положительная совершенная сила, которая на одну больше, чем другая положительная совершенная сила, согласно теореме Михэилеску .
9 - это наивысшее однозначное число в десятичной системе счисления . Это второе неунитарное простое число с квадратом вида ( p 2 ) и первое нечетное. Все последующие квадраты этой формы нечетные.
Поскольку 9 = 3 2 1 , 9 - экспоненциальный факториал . [2]
Многоугольник с девяти сторон называются девятиугольником или девятиугольником. [3] Группа из девяти объектов называется эннеадой.
В базе 10 положительное число делится на 9 тогда и только тогда, когда его цифровой корень равен 9. [4] То есть, если любое натуральное число умножается на 9, а цифры ответа многократно складываются, пока не станет единичным. цифра, сумма будет девять:
- 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
- 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
- 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
- 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
- 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
- 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
- 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)
Есть и другие интересные паттерны, в которых участвуют числа, кратные девяти:
- 12345679 × 9 = 111111111
- 12345679 × 18 = 222222222
- 12345679 × 81 = 999999999
Это работает для всех кратных 9. n = 3 - единственное другое число n > 1, такое что число делится на n тогда и только тогда, когда его цифровой корень делится на n . В базе - N , то делители из N - 1 обладают этим свойством. Еще одно следствие того, что 9 равно 10 - 1 , это также число Капрекара .
Разница между положительным целым числом с основанием 10 и суммой его цифр кратна девяти. Примеры:
- Сумма цифр 41 равна 5, а 41 - 5 = 36. Цифровой корень 36 равен 3 + 6 = 9, что, как объяснялось выше, показывает, что оно делится на девять.
- Сумма цифр 35967930 составляет 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42, а 35967930 - 42 = 35967888. Цифровой корень 35967888 равен 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8. + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.
Исключение девяток - это быстрый способ проверки вычислений сумм, разностей, произведений и частных целых чисел, известный еще в XII веке. [5]
Шесть повторяющихся девяток появляются в десятичных разрядах с 762 по 767 числа π , см. Шесть девяток в числах числа «пи» .
При делении числа на количество девяток, соответствующее количеству цифр, число превращается в повторяющуюся десятичную дробь . (например274/999= 0,274274274274 ... )
Всего девять чисел Хегнера . [6]
Список основных расчетов
Умножение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 × х | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 год | 90 | 180 | 225 | 450 | 900 | 9000 |
Разделение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 ÷ х | 9 | 4.5 | 3 | 2,25 | 1,8 | 1.5 | 1. 285714 | 1,125 | 1 | 0,9 | 0. 81 | 0,75 | 0. 692307 | 0,6 428571 | 0,6 |
х ÷ 9 | 0. 1 | 0. 2 | 0. 3 | 0. 4 | 0. 5 | 0. 6 | 0. 7 | 0. 8 | 1 | 1. 1 | 1. 2 | 1. 3 | 1. 4 | 1. 5 | 1. 6 |
Возведение в степень | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 х | 9 | 81 год | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
х 9 | 1 | 512 | 19683 | 262144 | 1953125 | 10077696 | 40353607 | 134217728 | 387420489 | 1000000000 |
Radix | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 200 | 250 | 500 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | |||
х 9 | 1 | 5 | 11 9 | 16 9 | 22 9 | 27 9 | 33 9 | 44 9 | 55 9 | 66 9 | 77 9 | 88 9 | 110 9 | 121 9 |
132 9 | 143 9 | 154 9 | 165 9 | 176 9 | 242 9 | 307 9 | 615 9 | 1331 9 | 14641 9 | 162151 9 | 1783661 9 |
Эволюция арабской цифры
В начале , различные индейцы написали цифру 9 аналогичной по форме современному закрытия вопросительного знака без нижней точки. Кшатрапа, Андхра и Гупта начали изгибать нижнюю вертикальную линию, образуя 3- подобие. Нагари продолжил нижнюю черту, образуя круг и заключив в него 3 двойника, почти так же, как знак @ обводит строчную букву a . Со временем ограничивающий круг становился больше, а его линия продолжалась за кругом вниз, так как 3-двойники становились меньше. Вскоре от трех двойников осталась только волнистая линия. Арабы просто связали эту волнистую линию с нисходящей чертой в середине, и последующие европейские изменения были чисто косметическими.
В то время как форма глифа для цифры 9 имеет зажим в большинстве современных шрифтов , в шрифтах с текстовыми фигурами характер обычно имеет спусковой , как, например, в .
Современная цифра напоминает перевернутую 6 . Чтобы устранить двусмысленность на объектах и документах, которые можно инвертировать, их часто подчеркивают. Еще одно отличие от 6 состоит в том, что он иногда пишется от руки двумя штрихами и имеет прямую основу, напоминающую выпуклую строчную букву q .
Алфавиты и коды
- В фонетическом алфавите НАТО цифра 9 называется «девятка».
- Пять-значные изготовлять коды PLU , которые начинаются с 9 являются органическими .
Коммерция
- Общая конечная цифра в психологическом ценообразовании .
Культура и мифология
Индийская культура
В этом разделе не процитировать любые источники . Апрель 2015 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) ( |
Девять - это число, которое часто встречается в индийской культуре и мифологии. Некоторые примеры перечислены ниже.
- В индийской астрологии засвидетельствованы девять влиятельных лиц .
- В ветви Вайшешики индуистской философии есть девять универсальных субстанций или элементов: Земля , Вода , Воздух , Огонь , Эфир , Время , Пространство , Душа и Разум .
- Наваратри - это девятидневный фестиваль, посвященный девяти формам Дурги .
- Наваратна , что означает «девять драгоценностей», может также относиться к Наваратнам - опытным придворным, Наваратан - разновидности блюда или архитектурной форме .
- В индийской эстетике существует девять видов расы .
китайская культура
- Девять (九 pinyin ji) считается хорошим числом в китайской культуре, потому что оно звучит так же, как слово «длительный» (久 pinyin jiǔ). [7]
- Девять прочно ассоциируется с китайским драконом , символом магии и силы. Существует девять форм дракона, он описывается с помощью девяти атрибутов и имеет девять детей. Имеет 117 шкал - 81 ян (мужское, небесное) и 36 инь (женское, земное). Все три числа кратны 9 ( 9 × 13 = 117 , 9 × 9 = 81 , 9 × 4 = 36 ) [8], а также имеют одинаковый цифровой корень из 9.
- Дракон часто символизирует Императора , а число девять можно найти во многих украшениях Запретного города .
- Круглая алтарная платформа ( Земная гора ) Храма Неба имеет одну круглую мраморную пластину в центре, окруженную кольцом из девяти пластин, затем кольцом из 18 пластин и так далее, всего девять колец с крайняя из них имеет 81 = 9 × 9 пластин.
- Название области под названием Коулун в Гонконге буквально означает: девять драконов .
- Девять-пунктирная линия ( китайский :南海九段线; пиньинь : nánhǎi jiǔduàn Xian , лит «Nine-сегмент линии Южно - Китайского моря») разграничивает некоторые островные претензии Китая в Южно - Китайском море.
- Система девять ранга была система выдвижения государственной службы используется при некоторых китайских династиях.
- Каналы 9 точек сердца ( исцеление ) / мастера сердца ( бессмертие ) в традиционной китайской медицине .
Древний Египет
- В девяти луки это термин , используемый в Древнем Египте , чтобы представить традиционные враг Египта.
- Эннеады представляют собой группу из девяти египетских божеств, которые, в некоторых версиях мифа об Осирисе , судили ли Horus или Set должен наследовать Египет.
Европейская культура
- В девять простаки девять исторических, или полу-легендарные фигуры , которые в средние века, как считалось, олицетворяющих идеалы рыцарства.
- В скандинавской мифологии вселенная разделена на девять миров, которые связаны мировым деревом Иггдрасиль.
- В скандинавской мифологии число девять также связано с Одином , поскольку именно столько дней он висел на мировом дереве Иггдрасиль, прежде чем обрел знание рун .
Греческая мифология
- Девять муз в греческой мифологии: Каллиопа (эпическая поэзия), Клио (история), Эрато (эротическая поэзия), Эвтерпа (лирическая поэзия), Мельпомена (трагедия), Полигимния (песня), Терпсихора (танец), Талия (комедия), и Урания (астрономия).
- Нужно девять дней (для наковальни), чтобы упасть с неба на землю, и еще девять дней, чтобы упасть с земли в Тартар .
- Leto трудился в течение девяти дней и девять ночей для Аполлона , согласно гомеровской Гимна Delian Аполлона .
Мезоамериканская мифология
- В Повелители Ночи , представляет собой группа из девяти божеств, каждый из которых правили каждую девятую ночью образуя календарной цикл
Ацтекская мифология
- Миктлан, подземный мир в ацтекской мифологии, состоит из девяти уровней.
Мифология майя
- Подземный мир майя Шибальба состоит из девяти уровней.
- Эль Кастильо, ступенчатая пирамида майя в Чичен-Ица , состоит из девяти ступеней. Говорят, что это было сделано для представления девяти уровней Шибальбы .
Антропология
Идиомы
- "пройти все девять ярдов-"
- «Девятихвостый кот предполагает совершенное наказание и искупление». - Роберт Рипли .
- «У кошки девять жизней»
- "быть на девятом облаке"
- "Стежок, сделанный вовремя, стоит девяти"
- "подтвердилось 9 раз из 10"
- "владение - девять десятых закона"
- Слово «К-9» произносится так же, как « собачий», и используется во многих полицейских управлениях США для обозначения полицейского подразделения собак . Несмотря на то, что это не похоже на перевод слова « собака» на другие языки, многие полицейские и военные подразделения по всему миру используют это обозначение.
- Кто-то, одетый «в пух и прах», наряжается настолько, насколько это возможно.
- В североамериканской городской культуре «девять» - это жаргонное слово для обозначения 9-мм пистолета или убийства , последнее из Уголовного кодекса штата Иллинойс, обозначающее убийство.
Общество
- Девятка на Yahoo! , организованный Марией Сансоне , представлял собой ежедневное шоу-подборку видео, или видеоблог, на Yahoo! с девятью лучшими находками дня.
- В Верховном суде США заседают девять судей .
Техника
- Stanines , метод масштабирования результатов тестов, варьируется от 1 до 9.
- Есть 9 квадратных футов в квадратном дворе .
Литература
- В « Божественной комедии» Данте девять кругов ада .
- В девять Яркие деньги , персонажи Гарт Никс в Old Kingdom трилогии . «Девять ярких сияющих» - это сборник стихов Анны Ридлер [9] 1930-х годов и художественная литература Антеи Фрейзер 1988 года; [10] название происходит от «очень любопытной старой полуязычной, полухристианской» песни. [11]
- Девять портных - это детективный роман британской писательницы Дороти Л. Сэйерс 1934 года, ее девятый роман с сыщиком лордом Питером Уимси .
- Согласно оккультным легендам Девять Неизвестных людей являются хранителями мировых наук с древних времен.
- В Толкиен «s Средиземья , есть девять колец власти даны мужчин, и , следовательно, девять Кольценосец . Кроме того, Братство Кольца состоит из девяти спутников.
- В Lorien Legacies на Землю отправлено девять гвардейцев.
- Номер девять - персонаж в Lorien Legacies .
- В сериале «Песнь льда и огня» есть девять регионов Вестероса (Королевские земли, Север, Речные земли, Вестерленды, Предел, Штормовые земли, долина Аррен, Железные острова и Дорн). Кроме того, в западном Эссосе есть группа из девяти городов-государств, известных под общим названием Вольные города (Браавос, Лорат, Лис, Мир, Норвос, Пентос, Кохор, Тирош и Волантис).
- В серии «Колесо времени » Дочь Девяти Лун - это титул, данный наследнику престола Шончан, а Двор Девяти Лун служит тронным залом самих правителей Шончан. Кроме того, нация Иллиан частично управляется органом, известным как Совет Девяти, и на флаге Иллиана изображены девять золотых пчел. Кроме того, в Age of Legends Девять Жезлов Доминиона были девятью региональными губернаторами, которые управляли отдельными областями мира под правящим мировым правительством.
Организации
- Божественная Девять - Национальный Панэллинский Совет (NPHC) - это совместная организация девяти исторически афроамериканских международных братств и женских обществ с греческими буквами.
Места и проезды
- Список автомагистралей под номером 9
- Девятая авеню - главный проспект Манхэттена.
- Южная Африка состоит из 9 провинций.
Религия и философия
- Девять, как высшее однозначное число (в основе десяти ), символизирует завершенность Веры Бахаи . Кроме того, слово Bahá в нотации Abjad имеет значение 9, а девятиконечная звезда используется для обозначения религии .
- Число 9 почитается в индуизме и считается полным, совершенным и божественным числом, потому что оно представляет собой конец цикла в десятичной системе, которая возникла на Индийском субконтиненте еще в 3000 году до нашей эры .
- В буддизме считалось , что Гаутама Будда обладал девятью добродетелями, которыми он был (1) совершенным, (2) полностью просветленным, (3) наделенным знаниями и поведением или практикой, (4) хорошо ушел или хорошо говорил, (5) ) Знающий миры, (6) Непревзойденный Наставник для укрощения людей, (7) Учитель богов и людей, (8) Просветленный и (9) Благословенный.
- В важных буддийских ритуалах обычно участвуют девять монахов.
- Первые девять дней после еврейского месяца из Av все вместе известны как «девять дней» ( Тиша Hayamim ), и период полу-траура , ведущих к Ава , девятый день Av , на котором оба Храмы в Иерусалим были разрушены.
- Девять - значительное число в скандинавской мифологии . Один повесился на ясене на девять дней, чтобы выучить руны.
- Четвертый путь Эннеаграмма это одна система знаний , которая показывает соответствие между целыми числами и 9 окружности.
- В христианской ангельской иерархии 9 хоров ангелов.
- Рамадан , месяц поста и молитвы, является девятым месяцем исламского календаря .
- Триграмма Тиана по фен-шуй в даосизме .
- В христианстве есть девять плодов Святого Духа, которые должны быть у последователей: любовь , радость , мир , терпение , доброта , доброта , верность , мягкость и самообладание .
Наука
Астрономия
- До 2006 года (когда Плутон был официально признан не планетой ) в Солнечной системе было девять планет .
- Объект Мессье M9 - это шаровое скопление величиной 9,0 в созвездии Змееносца .
- Каталог Новый общий объект NGC 9 , спиральная галактика в созвездии Пегаса .
Химия
- Чистота химикатов (см. Девять (чистота) ).
- Девять является атомным номером от фтора .
Физиология
Человеческая беременность обычно длится девять месяцев, что составляет основу правила Нэгеле .
Виды спорта
- Девятка - это стандартный профессиональный вариант карманного бильярда, в который играют в Соединенных Штатах.
- В ассоциативном футболе центральный нападающий / нападающий традиционно (как минимум с пятидесятых) носит футболку с номером 9.
- В бейсболе :
- На поле девять игроков, включая питчера.
- В стандартной игре девять иннингов.
- 9 представляет позицию правого полевого игрока .
- ДЕВЯТЬ: Журнал истории и культуры бейсбола , издаваемый Университетом Небраски Press [12]
- В лиге регби - номер футболки, присвоенный проститутке на большинстве соревнований. (Исключением является Суперлига , в которой используется статическая нумерация составов.)
- В союзе регби - номер стартового полузащитника .
Технология
- ISO 9 - это стандарт ISO для транслитерации кириллических символов в символы латинского алфавита.
- В спецификации Rich Text Format 9 - это языковой код для английского языка . Все коды региональных вариантов английского языка соответствуют 9 mod 256.
- Семисегментный индикатор позволяет число 9 должны быть построены два пути, либо с крючком на конце его стебля или без него. Большинство ЖК- калькуляторов используют первое, но некоторые модели VFD используют второе.
- The9 Limited (владелец the9.com ) - компания, работающая в индустрии видеоигр, в том числе бывшая связанная с чрезвычайно популярной MMORPG World of Warcraft .
Музыка
- " Revolution 9 ", звуковой коллаж, который появляется в одноименном альбоме The Beatles 1968 года " The Beatles" (также известном как "Белый альбом" ) , заметно показывает петлю мужского голоса, повторяющую фразу "Number девять".
- В 6-м мажорном интервале музыки 9 полутонов .
- Среди некоторых известных композиторов классической музыки существовало суеверие, что они умрут после завершения своей девятой симфонии. Некоторые композиторы, которые умерли после написания своей девятой симфонии, включают Людвига ван Бетховена , Антона Брукнера , Антонина Дворжака и Густава Малера .
Смотрите также
- 9 (значения)
- 0,999 ...
- Девятое облако
- Список автомагистралей под номером 9
Рекомендации
- ^ "A001006 Слоана: числа Моцкина" . Он-лайн энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Проверено 1 июня 2016 .
- ^ "A049384 Слоана: a (0) = 1, a (n + 1) = (n + 1) ^ a (n)" . Он-лайн энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS . Проверено 1 июня 2016 .
- ^ Роберт Диксон, Матография . Нью-Йорк: Courier Dover Публикаций: 24
- ^ Мартин Гарднер , Тренировка Гарднера: тренировка ума и развлечение духа . Нью-Йорк: AK Peters (2001): 155
- ^ Каджори, Флориан (1991, 5e) История математики , AMS. ISBN 0-8218-2102-4 . стр.91
- ^ Брайан Банч, Королевство бесконечного числа . Нью-Йорк: WH Freeman & Company (2000): 93
- ^ «Счастливое число девять, значение числа 9 в китайской культуре» . www.travelchinaguide.com . Проверено 15 января 20 .
- ^ Дональд Александр Маккензи (2005). Мифы Китая и Японии . Кессинджер. ISBN 1-4179-6429-4.
- ^ Джейн Доусон (1996). Женская поэзия 1930-х годов: критическая антология . Рутледж. ISBN 0-415-13095-6.
- ^ Антея Fraser (1988). Девять ярких сияющих . Даблдэй. ISBN 0-385-24323-5.
- ^ Чарльз Герберт Малден (1905). Воспоминания об Итонском коллекционере, 1898–1902 гг . Spottiswoode. п. 182 .
девять ярких сияющих.
- ^ "Веб-сайт NINE: Журнал истории и культуры бейсбола" . Архивировано из оригинала на 2009-11-04 . Проверено 20 февраля 2013 года .
дальнейшее чтение
- Сесил Балмонд, «Номер 9, поиск сигма-кода» 1998, Prestel 2008, ISBN 3-7913-1933-7 , ISBN 978-3-7913-1933-9