6

6 ( шесть ) - это натуральное число после 5 и перед 7 . Это составное число и наименьшее совершенное число . ^[1]

По математике

6 - наименьшее положительное целое число, которое не является ни квадратным, ни простым числом . Шесть - второе наименьшее составное число ; его собственные делители - 1 , 2 и 3 . ^[1]

Так как шесть равняется сумме собственных делителей, шесть - это наименьшее совершенное число , ^[1] число Гранвилля и -совершенное число. ^{[2] [3]}${\ Displaystyle {\ mathcal {S}}}$

Как идеальное число:

• 6 связано с простым числом Мерсенна 3, поскольку 2 ¹ (2 ² - 1) = 6 . (Следующее совершенное число - 28. )
• 6 - единственное четное совершенное число , которое не является суммой последовательных нечетных кубов. ^[4]
• 6 является корнем 6-аликвотного дерева и представляет собой аликвотную сумму только одного числа; квадрат число , 25 .

Шесть - единственное число, которое одновременно является суммой и произведением трех последовательных положительных чисел. ^[5]

Линейка Голомба длины 6, не связанная с идеальным числом 6, является «идеальной линейкой». ^[6] Шесть - конгруэнтное число . ^[7]

Шесть - это первое дискретное бипервичное число (2 × 3) и первый член дискретного бипервичного семейства (2 × q ) .

Шесть является унитарным совершенным числом , ^[8] основной номер pseudoperfect , ^[9] гармоника делителя число ^[10] , и превосходят высокий составное число , ^[11] последний также может быть primorial .

Не существует греко-латинских квадратов с порядком 6. ^[12] Если n - натуральное число, не равное 2 или 6, то существует греко-латинский квадрат с порядком n .

Существует не простое , так что мультипликативный порядок 2 по модулю 6, то есть, По теореме Жигмонды в , если это натуральное число , что не 1 или 6, то есть простое такое , что . См A112927 для таких .${\ displaystyle p}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle ord_ {p} (2) = 6}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle ord_ {p} (2) = n}$${\ displaystyle p}$

Кольцо целых чисел шестого кругового поля Q (ζ ₆ ) , которое называется целым числом Эйзенштейна , имеет 6 единиц: ± 1, ± ω, ± ω ² , где .${\ displaystyle \ omega = {\ frac {1} {2}} (- 1 + i {\ sqrt {3}}) = e ^ {2 \ pi i / 3}}$

Наименьшей неабелевой группой является симметрическая группа S _{3, в} которой 3! = 6 элементов. ^[1]

S ₆ с 720 элементами - единственная конечная симметрическая группа, которая имеет внешний автоморфизм . Этот автоморфизм позволяет нам построить ряд исключительных математических объектов, таких как система Штейнера S (5,6,12) , проективная плоскость порядка 4 и граф Хоффмана-Синглтона . Близким результатом является следующая теорема: 6 - единственное натуральное число n, для которого существует конструкция из n изоморфных объектов на n -множестве A , инвариантных относительно всех перестановок A , но, естественно, не во взаимно однозначном соответствии с элементами A. Это также может быть выражено категорией теоретически: рассмотрим категорию , объектами которой являются n наборов элементов, а стрелки - взаимно однозначные соответствия между наборами. Эта категория имеет нетривиальный функтор только для n = 6 .

Шесть одинаковых монет могут быть расположены вокруг центральной монеты того же радиуса, так что каждая монета контактирует с центральной (и касается обоих своих соседей без промежутка), но семь не могут быть расположены таким образом. Это делает число 6 ответом на двумерную проблему числа поцелуев . ^[13] Самая плотная упаковка сфер на плоскости получается расширением этого шаблона до гексагональной решетки, в которой каждый круг касается всего шести других.

6 - наибольшее из четырех чисел Харшада . ^[14]

Шестигранный многоугольник - это шестиугольник ^[1], один из трех правильных многоугольников, способных разбивать плоскость . Фигурные числа, представляющие шестиугольники (включая шесть), называются шестиугольными числами . Поскольку 6 является произведением степени двойки (а именно 2 ¹ ) только с различными простыми числами Ферма (в частности, 3), правильный шестиугольник является конструктивным многоугольником .

Шесть также является октаэдрическим числом . ^[15] Это треугольное число ^{[16], как} и его квадрат ( 36 ).

Есть шесть основных тригонометрических функций . ^[17]

Есть шесть выпуклых правильных многогранников в четырех измерениях .

Теорема о шести экспонентах гарантирует (при правильных условиях на показатели) трансцендентность по крайней мере одной из набора экспонент. ^[18]

Все простые числа выше 3 имеют вид 6 n ± 1 при n ≥ 1.

6 - проническое число . ^[19]

Список основных расчетов

Части греческого и латинского слов

Hexa

Hexa - это классическоегреческое слово "шесть". ^[1] Таким образом:

• « Шестнадцатиричные » сочетает в себе гекса- с латинской десятичной назвать номер базы 16 ^[20]
• Шестиугольник представляет собой правильный многоугольник с шести сторон ^[21]
  • L'Hexagone - французское прозвище континентальной части метрополии Франции за сходство с правильным шестиугольником.
• Шестигранники является многогранник с шестью гранями, с кубом быть частным случаем ^[22]
• Гексаметр - поэтическая форма, состоящая из шести футов в каждой строке.
• А «шестигранная гайка» является гайкой с шести сторон, и шестигранный болт имеет шестигранную головку
• Приставка « гекса- » также встречается в систематических названиях многих химических соединений , таких как гексан, который имеет 6 атомов углерода ( C
  ₆ЧАС
  ₁₄).

Приставка секс-

Секс - это латинская приставка, означающая «шесть». ^[1] Таким образом:

• Senary - это порядковое прилагательное, означающее «шестой» ^[23]
• У людей с сексдактилией по шесть пальцев на каждой руке
• Измерительный прибор под названием секстант получил свое название потому, что его форма составляет одну шестую всего круга.
• Группа из шести музыкантов называется секстетом.
• Шесть младенцев, рожденных за одни роды, являются шестерыми
• Сексуальные простые пары - простые пары, различающиеся шестью, сексуальны , потому что секс на латыни означает шесть. ^{[24] [25]}

Префикс СИ за 1000 ⁶ является экса- (Е), а также для его возвратно - поступательного atto- (а).

Эволюция арабской цифры

Эволюция нашей современной цифры 6 кажется довольно простой по сравнению с другими цифрами. Современный 6 можно проследить до цифр брахми в Индии , которые известны первые из Указов Ашоки около 250 г. до н.э.. ^{[26] [27] [28] [29]}Оно было написано одним штрихом, как строчная буква е, повернутая на 90 градусов по часовой стрелке. Постепенно верхняя часть штриха (выше центральной волнистой линии) стала более изогнутой, а нижняя часть штриха (ниже центральной волнистой линии) стала более прямой. Арабы опустили часть обводки ниже волнистой линии. Оттуда европейская эволюция до нашей современной 6 была очень простой, если не считать заигрывания с глифом, который больше походил на заглавную букву G. ^[30]

На семисегментных дисплеях калькуляторов и часов цифра 6 обычно записывается шестью сегментами. Некоторые исторические модели калькуляторов используют только пять сегментов для шести, опуская верхнюю горизонтальную полосу. Этот вариант глифа не прижился; для калькуляторов, которые могут отображать результаты в шестнадцатеричном формате, цифра 6, которая выглядит как «b», нецелесообразна.

Как и в большинстве современных гарнитур , в гарнитурах с текстовыми цифрами у символа цифры 6 обычно есть восходящий элемент , как, например, в . ^[31]

Эта цифра напоминает перевернутую 9 . Чтобы устранить двусмысленность на объектах и ​​документах, которые могут быть перевернуты, цифра 6 часто подчеркивалась как при написании от руки, так и на печатных этикетках.

В музыке

У художников

• Les Six («Шесть» на английском языке) была группой, состоящей из французских композиторов Жоржа Орика , Луи Дюре , Артура Онеггера , Дариуса Мийо , Фрэнсиса Пуленка и Жермен Тайферре в 1920-х годах ^[32]
• Полосы с номером шесть в названии включают шесть ОРГАНЫ допуска , ^[33] 6:00 Saints, Electric Six , ^[34] Ева 6 , Los Xey ( SEI является Басками на "шесть"), Out On Синие Шесть, шесть In Six, Sixpence None the Richer , ^[35] Slant 6 , ^[36] Vanity 6 и You Me At Six ^[37]
• # 6 - это псевдоним американского музыканта Шона Крэхана во время выступления с группой Slipknot.

В инструментах

• Стандартная гитара имеет шесть струн ^[38]
• Большинство деревянных духовых инструментов имеют шесть основных отверстий или клавиш (например, фагот, кларнет, свисток, саксофон); эти отверстия или ключи обычно не имеют цифр или букв в таблицах аппликатуры

В теории музыки

• В октаве шесть полных тонов. ^[39]
• В тритоне шесть полутонов. ^[40]

В работах

• «Шесть лежащих гусей» были подарены на шестой день популярного рождественского гимна « Двенадцать дней Рождества ». ^[41]
• Hexachordum Apollinis, разделенный на шесть арий, обычно считается одним из вершин творчества Иоганна Пахельбеля . ^[42]
• Тема шестого альбома Dream Theater, Six Degrees of Inner Turbulence , была шестой: в альбоме шесть песен, а шестая песня, то есть полный второй диск, исследует истории шести человек, страдающих различными психическими расстройствами. болезни. ^[43]
• Аристотель дал шесть элементов трагедии, первый из которых - « Миф» . ^[44]

В религии

• В иудаизме:
  • Шесть очков на звезде Давида ^[45]
  • Шесть порядков Мишны ^[46]
  • Шесть символических блюд, помещенных на тарелку пасхального седера ^[47]
  • Богу понадобилось шесть дней, чтобы сотворить мир в Ветхом Завете Книги Бытия ; ^[48] человечество было создано на день 6. В Городе Бога , Аврелий Августин предложил (книга 11, глава 30) , что Божье творение мира потребовалось шесть дней , потому что 6 является совершенным числом . ^[49]
  • Еврейский праздник Шавуот начинается на шестой день еврейского месяца Сиван ^[50]
  • У серафимов шесть крыльев. ^[51]
• В исламе:
  • Есть шесть догматов веры ^[52]
  • Шестидневный пост Шавваль вместе с месяцем Рамадан эквивалентен посту в течение всего года ^[53]
• В индуистской теологии , A trasarenu представляет собой комбинацию из шести небесных paramānus ( атомов ).
• В даосизме:
  • Шесть строк гексаграммы
  • Шесть министерств в Хуан - Ди ^[54]

В науке

Астрономия

• Объект Мессье M6 , рассеянное скопление величиной 4,5 в созвездии Скорпиона , также известное как скопление бабочек ^[55]
• Каталог Новый общий объект NGC 6 , спиральная галактика в созвездии Андромеды
• Римская цифра VI:
  • Обозначения субкарликов в схеме спектральной классификации Йеркса
  • (Обычно) обозначает шестой открытый спутник планеты или малой планеты (например, Юпитер VI ).

Биология

• Клетки в улье являются 6-сторонними . ^[56]
• У насекомых шесть ног . ^[57]
• Шесть царств в таксономическом ранге ниже домена (биология) ; Animalia , Plantae , Fungi , Protista , Archaea / Archaeabacteria и Bacteria / Eubacteria . См. Царство (биология) . ^[58]
• Шесть элементов, наиболее часто встречающихся в биомолекулах, называются элементами CHNOPS; буквы обозначают химические сокращения углерода , водорода , азота , кислорода , фосфора и серы . См. CHON . ^[59]

Химия

• Молекула бензола имеет кольцо из шести атомов углерода. ^[60]
• 6 - атомный номер углерода. ^[61]
• Шестикратный симметрия из снежинки возникает из гексагональной кристаллической структуры из обычного льда . ^[62]
• Гексамер представляет собой олигомер из шести субъединиц.

Лекарство

• В традиционной индийской медицине, называемой Аюрведой, существует шесть вкусов : сладкий, кислый, соленый, горький, острый и вяжущий. Эти вкусы используются, чтобы предложить диету, основанную на симптомах тела. ^[63]
• Фаза 6 - одна из шести фаз пандемии гриппа . ^[64]

Физика

• В Стандартной модели физики элементарных частиц существует шесть типов кварков и шесть типов лептонов . ^[65]
• В статистической механике , то шестивершинная модель имеет шесть возможных конфигурации стрелок в каждой вершине ^[66]
• В цветовом круге RGB есть шесть цветов: (основной) красный, синий, зеленый, (вторичный) голубой, пурпурный и желтый. (См. Третичный цвет ) ^[67]
• В трехмерном евклидовом пространстве существует шесть неизвестных опорных реакций для статически определенной структуры: по одной силе в каждом из трех измерений и по одному моменту в каждой из трех возможных ортогональных плоскостей .

В спорте

• В Оригинальные Шесть команд Национальной хоккейной лиги в Торонто , Чикаго , Монреаль , Нью - Йорк , Бостон и Детройт . ^[68] Это самые старые оставшиеся команды в лиге, но не обязательно первые шесть; они составляли всю лигу с 1942 по 1967 год .
• Количество игроков:
  • В ассоциативном футболе (футболе) - количество замен, объединенных обеими командами, которые разрешены в игре.
  • В лакроссе на ящик - количество игроков в команде, включая вратаря, которые одновременно находятся на полу, за исключением штрафных ситуаций. ^[69]
  • В хоккее с шайбой - количество игроков в команде, включая вратаря, которые находятся на льду в любой момент во время основной игры, за исключением штрафных ситуаций. (Некоторые лиги сокращают количество игроков на льду в сверхурочное время.) ^[70]
  • В волейболе :
    • По шесть игроков от каждой команды с каждой стороны играют друг против друга. ^[71]
    • Стандартные правила допускают только шесть замен от каждой команды в партии. (Замены с участием либеро, специалиста по защите, который может играть только в задней строке, не засчитываются в это ограничение.)
  • Футбол из шести человек - это вариант американского или канадского футбола, в который играют меньшие школы с недостаточным количеством учащихся, чтобы выставить традиционную команду из 11 (американцев) или 12 (канадцев). ^[72]
• Подсчет очков:
  • И в американском, и в канадском футболе за приземление начисляется 6 очков. ^[73]
  • В австралийском футболе по правилам 6 очков начисляются за гол, когда мяч, нанесенный ударом ногой, проходит между двумя внутренними стойками ворот защищающейся команды, не будучи затронутым другим игроком.
  • В крикет , шесть трасс забил за команду ватин , когда мяч попал к границе или землю за ней , не коснувшись земли в поле.
• В баскетболе , то мяч используется для полных придворных женских соревнований назначаются «размером 6». ^[74]
• На большинстве соревнований лиги регби (но не в Суперлиге , в которой используется статическая нумерация команд), майку номер 6 носят стартовые пять-восьмые (термин Южного полушария) или противостояние (термин Северного полушария).
• В регби -юнионе стартовый фланкер «вслепую» носит майку номер 6. (Некоторые команды используют «левый» и «правый» фланкеры вместо «опенсайд» и «вслепую», при этом номер 6 носит стартовый левый фланкер.) ^[75]

В технологии

• На большинстве телефонов клавиша 6 связана с буквами M , N и O , но на BlackBerry это клавиша для J и K , а на BlackBerry 8700 series и Curve 8900 с полной клавиатурой это клавиша для F
• « 6-метровый диапазон » в любительском радио включает частоты от 50 до 54 МГц.
• 6 - идентификационный код смолы, используемый при переработке для идентификации полистирола ^[76]

В календарях

• В древнем римском календаре , секстилия была шестой месяц. После Julian реформы , июнь стал шестой месяц и секстилия был переименован августа ^[77]
• Sextidi был шестой день десятилетия в французском революционном календаре ^[78]

В искусстве и развлечениях

Игры

• Число сторон на кубе, следовательно , наибольшее число на стандартной матрице ^[79]
• Шестигранные плитки на шестиугольной сетке используются во многих настольных и настольных играх .
• Наибольшее число на одном конце стандартного домино

Комиксы и мультфильмы

• Super 6 , мультсериал 1966 года с участием шести разных супергероев. ^[80]
• Bionic Six являются героями одноименного анимационного сериала ^[81]
• Sinister Six - это группа суперзлодеев, которые появляются в американских комиксах, изданных Marvel Comics ^[82]

Литература

• Сила шести - это книга, написанная Питтакусом Лором, и вторая изсерии « Наследие Лориена ». ^[83]
• Номер 6 - персонаж из серии книг Lorien Legacies.

телевидение

• Номер шесть ( Триша Хелфер ) - это семья вымышленных персонажей из переосмысленного научно-фантастического телесериала Battlestar Galactica.
• Номер 6, главный герой «Узника», которого играет Патрик МакГухан , и изображаемый Джимом Кэвизелом в римейке.
• Шестая - персонаж телесериала Блоссом, которого играет Дженна фон Ой . ^[84]
• Шесть - это прозвище Кэла Варрика, центрального персонажа телесериала « Темная материя» , которого играет Роджер Кросс . ^[85]
• Six - этосерия исторического канала, рассказывающая о деятельности и повседневной жизни SEAL Team Six. ^[86]
• Six Feet Under ,сериал HBO, который шел с 2005 по 2011 год. ^[87]

Фильмы

• Номер 6 ( Тереза ​​Палмер ) - персонаж фильма « Я номер четыре» (2011). ^[88]
• Шестой день (2000) с Арнольдом Шварценеггером в главной роли. ^[89]
• «Шестое чувство» (1999), сценарий и режиссер М. Найт Шьямалан, в главных ролях - Хейли Джоэл Осмент и Брюс Уиллис . ^[90]

Мюзиклы

• Шесть (мюзикл) - это современный пересказ жизни шести жен Генриха VIII, представленный в виде эстрадного концерта. ^[91]

Антропология

• Название самой маленькой группы Детёнышей-скаутов и эквивалентных им Домовых , традиционно состоящей из шести человек и возглавляемой «шестёркой».
• Гроб традиционно похоронен шесть футов под землей; таким образом, фраза «на глубине шести футов» означает, что человек (или вещь, или концепция) мертв ^[92]
• Говорят, что между любыми двумя людьми на Земле существует не более шести степеней разделения . ^[93]
• В западной астрологии Дева - шестой астрологический знак Зодиака ^[94]
• Шесть физических потребностей человека: дыхание , мочеиспускание , дефекация , вода , еда и секс ^{[ необходима цитата ]}
• Шесть династий являются частью истории китайского ^[95]
• 6 - счастливое число в китайской культуре . ^[96]
• « Бирмингемская шестерка» была британской судебной ошибкой, проведенной в тюрьме в течение 16 лет. ^[97]
• «Шесть» используется как неофициальный жаргонный термин для британской секретной разведывательной службы MI6. ^[98]

В других сферах

• Шесть упаковок - это обычная форма упаковки для шести бутылок или банок с напитком (особенно пива) и, в более широком смысле, других сборок из шести предметов. ^[99]
• Основные летные приборы, собранные вместе на дисплее в кабине, часто называют Basic Six или Six-Pack.
• Количество точек в ячейке Брайля . ^[100]
  • См. Также Шесть градусов (значения) .
• Экстрасенсорное восприятие иногда называют «шестым чувством». ^[101]
• Six Flags - американская компания, владеющая парками развлечений и тематическими парками в США, Канаде и Мексике. ^[102]
• В армии США «Шесть» как часть позывного радиосигнала используется командиром подразделения, в то время как подчиненные командиры взвода обычно называют «Один». ^[103] (Аналогичный пример см. Также: Rainbow Six .)

Смотрите также

• Список автомагистралей под номером 6

Рекомендации

• Нечетное число 6 , Дж. А. Тодд, Math. Proc. Camb. Фил. Soc. 41 (1945) 66–68
• Свойство числа шесть , глава 6, П. Кэмерон, Дж. Х. против Линта, конструкции, графики, коды и их связи ISBN 0-521-42385-6 
• Уэллс Д. Словарь любопытных и интересных чисел Penguin Лондон: Penguin Group. (1987): 67 - 69

внешняя ссылка

Найдите шесть в Wiktionary, бесплатном словаре.

• Число 6
• Положительное целое число 6
• Главных диковинок: 6