Заговор Аррениуса

В этой статье не процитировать какие - либо источники . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален . Найти источники:  «Заговор Аррениуса»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июнь 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

В химической кинетике , А.Н. Аррениуса участок отображает логарифм константы скорости реакции , ( , ${\ Displaystyle \ ln (к)}$ ордината ось) нанесена на обратную температуру ( , ${\ displaystyle 1 / T}$ абсцисса ). Графики Аррениуса часто используются для анализа влияния температуры на скорость химических реакций. Для одного термически активируемого процесса с ограниченной скоростью график Аррениуса дает прямую линию, по которой можно определить как энергию активации, так и предэкспоненциальный множитель .

Уравнение Аррениуса можно представить в виде:

${\ displaystyle k = A \ exp \ left ({\ frac {-E_ {a}} {RT}} \ right) {\ text {или}} A \ exp \ left ({\ frac {-E_ {a}) } {k_ {B} T}} \ right)}$

Где:

${\ displaystyle k}$= Константа скорости

${\ displaystyle A}$= Предэкспоненциальный множитель

${\ displaystyle E_ {a}}$= Энергия активации

${\ displaystyle k_ {B}}$= Постоянная Больцмана

${\displaystyle R}$= Газовая постоянная , эквивалентная постоянной Авогадро .${\displaystyle k_{B}}$

${\displaystyle T}$= Абсолютная температура , К

Единственное различие заключается в единицах измерения энергии: в первой форме используется обычная в химии энергия / моль , а во второй форме используется энергия непосредственно в масштабе отдельных частиц, что является обычным явлением в физике. Различные единицы учитываются при использовании либо газовой постоянной, либо постоянной Больцмана .${\displaystyle R}$ ${\displaystyle k_{B}}$

Использование натурального логарифма первого уравнения дает.

${\displaystyle \ln(k)=\ln(A)-{\frac {E_{a}}{R}}\left({\frac {1}{T}}\right)}$

При нанесении на график, как описано выше, значение точки пересечения оси y (at ) будет соответствовать , а наклон линии будет равен . Значения точки пересечения по оси Y и наклона можно определить из экспериментальных точек с помощью простой линейной регрессии с электронной таблицей .${\displaystyle x=1/T=0}$${\displaystyle \ln(A)}$${\displaystyle -E_{a}/R}$

Предэкспоненциальный фактор, A, представляет собой эмпирическую константу пропорциональности, которая была оценена различными теориями, которые принимают во внимание такие факторы, как частота столкновений между реагирующими частицами, их относительная ориентация и энтропия активации .

Выражение представляет собой долю присутствующих в газе молекул, которые имеют энергию, равную или превышающую энергию активации при определенной температуре. Почти во всех практических случаях, так что эта доля очень мала и быстро увеличивается с ростом T. Следовательно, константа скорости реакции k быстро увеличивается с температурой T, как показано на прямом графике зависимости k от T. (математически, при очень высокой температуре). высокие температуры, так что k выровняется и приближается к пределу A, но в практических условиях этого не происходит.)${\displaystyle exp(-E_{a}/RT)}$${\displaystyle E_{a}\gg RT}$${\displaystyle E_{a}\ll RT}$

Пример работы [ править ]

В этом примере используется распад диоксида азота : 2 NO ₂ → 2 NO + O _2.

Аррениуса участка: п ( к ) от 1 / T .

На основании красной «линии наилучшего соответствия», представленной на приведенном выше графике:

Пусть y = ln (k [10 ⁻⁴ см ³ моль ⁻¹ с ⁻¹ ])

Пусть x = 1 / T [K]

Очки, считанные с графика:

y = 4,1 при x = 0,0015

y = 2,2 при x = 0,00165

Наклон красной линии = (4,1 - 2,2) / (0,0015 - 0,00165) = -12,667

Перехват [ значение y при x = 0 ] красной линии = 4,1 + (0,0015 x 12667) = 23,1

Вставка этих значений в форму выше:

${\displaystyle \ln(k)=\ln(A)-{\frac {E_{a}}{R}}\left({\frac {1}{T}}\right)}$

дает:

${\displaystyle \ln(k)=23.1-12,667(1/T)}$

График k = e ^ 23,1 * e ^ (- 12,667 / T)

${\displaystyle k=e^{23.1}\cdot e^{-12,667/T}}$

как показано на графике справа.

${\displaystyle k=1.08\times 10^{10}\cdot e^{-12,667/T}}$

за:

k в 10 ⁻⁴ см ³ моль ⁻¹ с ⁻¹

Т в К

Подставляя частное в экспоненту :${\displaystyle e}$

-E _a / R = -12,667 К

приблизительное значение для R = 8.31446 Дж  · К ⁻¹ · моль ⁻¹

Энергия активации этой реакции, исходя из этих данных, тогда равна:

E _a = R x 12,667 K = 105,300 Дж моль ^-1 = 105,3 кДж моль ^-1 .

См. Также [ править ]

• Уравнение Аррениуса
• Уравнение Эйринга
• Деградация полимера