Термодинамика черной дыры

В физике термодинамика черных дыр ^[1] — это область исследований, которая стремится примирить законы термодинамики с существованием горизонтов событий черных дыр . Поскольку изучение статистической механики излучения черного тела привело к развитию теории квантовой механики , попытки понять статистическую механику черных дыр оказали глубокое влияние на понимание квантовой гравитации , что привело к формулировке голографический принцип . ^[2]

Второй закон термодинамики требует, чтобы черные дыры обладали энтропией . Если бы черные дыры не несли энтропии, можно было бы нарушить второй закон, бросив массу в черную дыру. Увеличение энтропии черной дыры более чем компенсирует уменьшение энтропии, переносимой проглоченным объектом.

В 1972 году Джейкоб Бекенштейн предположил, что черные дыры должны иметь энтропию, ^[3] где к тому же году он предложил теоремы об отсутствии волос .

В 1973 году Бекенштейн предложил в качестве константы пропорциональности, утверждая, что если константа не совсем такая, то она должна быть очень близка к ней. В следующем году, в 1974 году, Стивен Хокинг показал, что черные дыры излучают тепловое излучение Хокинга ^{[4] [5]} , соответствующее определенной температуре (температуре Хокинга). ^{[6] [7]} Используя термодинамическую связь между энергией, температурой и энтропией, Хокинг смог подтвердить гипотезу Бекенштейна и зафиксировать константу пропорциональности на : ^{[8] [9]}${\ displaystyle {\ frac {\ ln {2}} {0,8 \ pi}} \ приблизительно 0,276}$${\ Displaystyle 1/4}$

где – площадь горизонта событий, – постоянная Больцмана , – планковская длина . Это часто называют формулой Бекенштейна-Хокинга . Нижний индекс BH означает «черная дыра» или «Бекенштейн-Хокинг». Энтропия черной дыры пропорциональна площади ее горизонта событий . Тот факт, что энтропия черной дыры также является максимальной энтропией, которая может быть получена с помощью границы Бекенштейна (где граница Бекенштейна становится равенством), был основным наблюдением, которое привело к голографическому принципу . ^[2] Это соотношение площадей было обобщено на произвольные регионы с помощью формулы Рю-Такаянаги .${\displaystyle A}$${\displaystyle k_{\text{B}}}$${\displaystyle \ell _{\text{P}}={\sqrt {G\hbar /c^{3}}}}$${\displaystyle A}$, которая связывает энтропию запутанности граничной конформной теории поля с конкретной поверхностью в ее дуальной теории гравитации. ^[10]