Теорема об отсутствии волос

Часть цикла статей о
Общая теория относительности
${\ Displaystyle G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {\ frac {8 \ pi G} {c ^ {4}}} T _ {\ mu \ nu}}$
Вступление История Математическая формулировка Тесты
Основные концепции Принцип относительности Теория относительности Общая ковариация Одновременность Относительность одновременности Относительное движение Мероприятие Точка зрения Инерциальная система отсчета Масса Инертная масса Рама отдыха Кадр с центром импульса Кривизна Геодезический Геон Принцип эквивалентности Масса в общей теории относительности Эквивалентность массы и энергии Инвариантный Инвариантная масса Симметрии пространства-времени Специальная теория относительности Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Масштаб относительности Скорость света Производная по времени Подходящее время Правильная длина Уменьшение длины Действия на расстоянии Принцип локальности Риманова геометрия Энергетическое состояние
Явления Гравитоэлектромагнетизм Проблема Кеплера Сила тяжести Гравитационное поле Гравитационный колодец Гравитационное линзирование Гравитационные волны Гравитационное красное смещение Красное смещение Синий сдвиг Замедление времени Гравитационное замедление времени Задержка Шапиро Гравитационный потенциал Гравитационное сжатие Гравитационный коллапс Перетаскивание кадра Геодезический эффект Видимый горизонт Горизонт событий Гравитационная сингулярность Обнаженная особенность Черная дыра Белая дыра Пространство-время Стрела времени Световой конус Мировая линия Трехмерное пространство Четырехмерное пространство Космос Время Многообразие Гладкий коллектор Риманово многообразие Пространство конфигурации Государственное пространство Фазовое пространство Гильбертово пространство Евклидово пространство Топологическое пространство Топологический дефект Диаграммы пространства-времени Пространство-время Минковского Скаляр Лоренца Замкнутая времениподобная кривая (CTC) Червоточина Червоточина Эллиса
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон – Папапетру – Диксон Гамильтон – Якоби – Эйнштейн Инвариант кривизны (общая теория относительности) Преобразование Лоренца Лоренцево многообразие Глобально гиперболическое многообразие Условия причинности Причинная структура Формализмы ADM БССН Ньюман – Пенроуз Постньютоновский Продвинутая теория Теория Бранса – Дике Гипотеза космической цензуры Теория Калуцы – Клейна Квантовая гравитация Супергравитация
Решения Релятивистский диск Шварцшильд ( интерьер ) Рейсснер-Нордстрём Гёдель Керр Керр – Ньюман Kasner Лемэтр – Толман Тауб-ОРЕХ Milne Робертсон – Уокер pp-волна van Stockum пыль Вейль – Льюис – Папапетру Вакуумный раствор
Теоремы Теорема Биркгофа Теорема Героха о расщеплении Теорема Гольдберга – Сакса. Теорема Лавлока Теорема об отсутствии волос Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях Теорема положительной энергии
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберта Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Рейсснер Nordström Weyl Эддингтон Фридман Milne Цвикки Лемэтр Гёдель Уиллер Робертсон Bardeen Уокер Керр Чандрасекхар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Hulse van Stockum Тауб Новичок Яу Торн другие
v т е

Нет-волосы теорема заявляет , что все черные дыры решения уравнений Эйнштейна-Максвелл о гравитации и электромагнетизме в общей теории относительности могут быть полностью характеризуются только три внешне наблюдаемыми классическими параметрами: массовые , электрический заряд и угловой момент . ^[1] Вся прочая информация (для которой «волосы» - метафора) о материи, которая образовала черную дыру или падает в нее, «исчезает» за горизонтом событий черной дыры.и поэтому постоянно недоступен для внешних наблюдателей. Физик Джон Арчибальд Уиллер выразил эту идею фразой «у черных дыр нет волос» ^[1], которая послужила источником названия. В более позднем интервью Уиллер сказал, что эту фразу придумал Якоб Бекенштейн . ^[2]

Первая версия теоремы об отсутствии волос для упрощенного случая единственности метрики Шварцшильда была показана Вернером Израэлем в 1967 году. ^[3] Результат был быстро обобщен на случаи заряженных или вращающихся черных дыр. ^{[4] [5]} До сих пор нет строгого математического доказательства общей теоремы об отсутствии волос, и математики называют это гипотезой об отсутствии волос . Даже в случае одной лишь гравитации (т. Е. При нулевом электрическом поле) эта гипотеза была решена лишь частично благодаря результатам Стивена Хокинга и Брэндона Картера., и Дэвид С. Робинсон, согласно дополнительной гипотезе о невырожденных горизонтах событий и техническому, ограничивающему и труднообоснованному предположению о реальной аналитичности пространственно-временного континуума.

Пример [ править ]

Предположим, что две черные дыры имеют одинаковые массы, электрические заряды и угловые моменты, но первая черная дыра образовалась в результате коллапса обычной материи, а вторая - из антивещества ; тем не менее, согласно гипотезе, они будут совершенно неотличимы для наблюдателя за пределами горизонта событий . Ни один из специальных псевдозарядов физики частиц (т. Е. Глобальное барионное число зарядов , лептонное число и т. Д. , Которые были бы разными для исходных масс материи, создавшей черные дыры) не сохраняется в черной дыре, или если они каким-то образом сохранятся, то их ценности будут ненаблюдаемы извне. ^{[цитата необходима ]}

Изменение опорной рамки [ править ]

Каждая изолированная нестабильная черная дыра быстро распадается до стабильной черной дыры; и (за исключением квантовых флуктуаций) стабильные черные дыры могут быть полностью описаны (в декартовой системе координат) в любой момент времени этими одиннадцатью числами:

• масса – энергия ,${\ displaystyle M}$
• импульс (три составляющие),${\ displaystyle {\ textbf {P}}}$
• угловой момент (три составляющие),${\ displaystyle {\ textbf {J}}}$
• позиция (три компонента),${\ displaystyle {\ textbf {X}}}$
• электрический заряд .${\ displaystyle Q}$

Эти числа представляют собой сохраненные атрибуты объекта, которые можно определить на расстоянии, исследуя его гравитационные и электромагнитные поля. Все другие вариации черной дыры либо ускользнут в бесконечность, либо будут поглощены черной дырой.

Изменяя систему отсчета, можно установить момент импульса и положение равными нулю и сориентировать спиновый угловой момент вдоль положительной оси z . Это исключает восемь из одиннадцати чисел, оставляя три, которые не зависят от системы отсчета: масса, величина углового момента и электрический заряд. Таким образом, любая черная дыра, которая была изолирована в течение значительного периода времени, может быть описана метрикой Керра – Ньюмана в правильно выбранной системе отсчета.

Расширения [ править ]

Теорема отсутствии волос была первоначально разработана для черных дыр в контексте четырехмерного пространства - времени , повинуясь поля уравнения Эйнштейна в ОТО с нулевой космологической постоянной , в присутствии электромагнитных полей или необязательно других областях , таких как скалярных полей и массивные векторные поля ( поля Прока и т. д.). ^{[ необходима цитата ]}

С тех пор он был расширен, чтобы включить случай, когда космологическая постоянная положительна (что подтверждают недавние наблюдения). ^[6]

Магнитный заряд , если его обнаружить, как предсказывают некоторые теории, сформирует четвертый параметр, которым обладает классическая черная дыра.

Контрпримеры [ править ]

Контрпримеры, в которых теорема неверна, известны в пространственно-временных измерениях больше четырех; при наличии неабелевых полей Янга – Миллса , неабелевых полей Прока , некоторых неминимально связанных скалярных полей или скирмионов ; или в некоторых теориях гравитации, кроме общей теории относительности Эйнштейна. Однако эти исключения часто являются нестабильными решениями и / или не приводят к сохранению квантовых чисел, так что «, однако,« дух »гипотезы об отсутствии волос, похоже, сохраняется». ^[7] Было высказано предположение, что «волосатые» черные дыры можно рассматривать как связанные состояния безволосых черных дыр и солитонов .

В 2004 году было получено точное аналитическое решение (3 + 1) -мерной сферически-симметричной черной дыры с минимально связанным самодействующим скалярным полем. ^[8] Это показало, что помимо массы, электрического заряда и углового момента черные дыры могут нести конечный скалярный заряд, который может быть результатом взаимодействия с космологическими скалярными полями, такими как инфлатон . Решение устойчиво и не обладает нефизическими свойствами; однако существование скалярного поля с желаемыми свойствами является лишь предположением.

Результаты наблюдений [ править ]

Результаты LIGO предоставляют некоторые экспериментальные доказательства, согласующиеся с уникальностью теоремы об отсутствии волос. ^{[9] [10]} Это наблюдение согласуется с теоретической работой Стивена Хокинга о черных дырах 1970-х годов. ^{[11] [12]}

Мягкие волосы [ править ]

В исследовании Стивена Хокинга , Малькольма Перри и Эндрю Строминджера постулируется, что черные дыры могут содержать «мягкие волосы», что дает черной дыре больше степеней свободы, чем считалось ранее. ^[13] Эти волосы проникают в состояние с очень низкой энергией, поэтому они не использовались в предыдущих вычислениях, которые постулировали теорему об отсутствии волос. ^[14]

См. Также [ править ]

• Информационный парадокс черной дыры
• Телескоп горизонта событий

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Хокинг, SW (2005). «Потеря информации в черных дырах». Physical Review D . 72 (8): 084013. arXiv : hep-th / 0507171 . Bibcode : 2005PhRvD..72h4013H . DOI : 10.1103 / PhysRevD.72.084013 . S2CID  118893360 ., Предполагаемое решение Стивена Хокинга парадокса унитарности черной дыры , о котором впервые было сообщено в июле 2004 года.