Вертикальная полоса ( | ) представляет собой глиф с различными применениями в области математики , вычислительном и типографией . Он имеет много имен, часто связанных с конкретными значениями: инсульт Шеффера (в логике ), трубы , Vbar , палки , вертикальную линию , вертикальную черту, бар , щуку [ править ] или Verti-бар , а также несколько вариантов по этим именам. Это иногда рассматривается как подпись от имени другого лица из разбитого бара (см. ниже).
| | |
---|---|
Вертикальная полоса | |
В Юникоде | U + 007C | ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ (HTML | · &verbar, &vert, &VerticalLine ) |
¦ ‖ ∣ Сломанный бар Величина Разделяет |
Применение
Математика
Вертикальная черта используется в качестве математического символа по-разному:
- абсолютное значение :, Читать " абсолютное значение из й " [1] [2]
- мощность :, Читать « мощность от множества S »
- условная вероятность :, Гласит : « вероятность из X дается Y »
- определитель :, Читать « определитель из матрицы А ». [1] [2] Когда элементы матрицы записаны, определитель обозначается путем окружения элементов матрицы вертикальными полосами вместо обычных скобок или круглых скобок матрицы, как в.
- расстояние :, обозначающее кратчайшее расстояние между точкой ровняться , так линия перпендикулярно линии
- делимость :Читать « а делит Ь » или « является фактором в Ь », хотя Unicode также предоставляет специальные «делит» и «не делит» символы (U + 2223 и U + 2224: |, ∤) [1] [2 ]
- оценка: , прочтите " f of x , при оценке x равно 4" (см. индексы в Викиучебнике)
- длина: , Читать « длину из строки s »
- норма :, прочтите " норму (многомерного) вектора"(обратите внимание, что абсолютное значение - это одномерная норма), хотя двойная вертикальная черта (см. ниже) чаще используется, чтобы избежать двусмысленности.
- заказ :, Читать « порядок в группе G »
- ограничение :, обозначая ограничение функции, с доменом, который является надмножеством , чтобы просто
- обозначение конструктора множеств :, Читать «множество х таких , что х является меньше , чем два». Часто вместо вертикальной черты используется двоеточие ":".
- штрих Шеффера в логике :, прочтите " a nand b "
- вычитание :, читать " f (x) от a до b ", обозначая. Используется в контексте определенного интеграла с переменной x .
- Вертикальная черта может использоваться для отделения переменных от фиксированных параметров в функции, например
Двойная вертикальная полоса ,, также используется в математике.
- параллелизм :, прочтите "строку параллельно линии"
- Норма :, Читать « норму о векторе х». Иногда люди используют две одиночные полосы по аналогии с абсолютным значением, которое является одномерной нормой. [1] [3]
- Пропозициональное усечение (формирователь типа, который усекает тип до простого предложения в теории гомотопических типов ): для любого (читать "термин" типа ") у нас есть [4] (здесьчитает " изображение из в " а также читает " пропозициональное усечение из") [5]
В математическом режиме LaTeX вертикальная полоса ASCII создает вертикальную линию и создает двойную вертикальную линию ( устанавливается как\|
a | b \| c
). Он имеет интервал, отличный от \mid
и \parallel
, которые являются операторами отношения : a \mid b \parallel c
устанавливается как. См. Ниже о LaTeX в текстовом режиме.
Физика
Вертикальная черта используется в квадратных скобках в квантовой физике . Примеры:
- : квантовое физическое состояние
- : дуальное состояние, соответствующее состоянию выше
- : внутренний продукт состояний а также
- Супергруппы в физике обозначаются G ( N | M ), что читается как « G , M вертикальная черта N »; здесь G обозначает любую супергруппу, M обозначает бозонные размерности , а N обозначает размерности Грассмана . [6]
Вычисление
Трубка
Труба представляет собой межпроцессное взаимодействие механизм , происходящая в Unix , который направляет выход (стандартный выход и, необязательно, стандартная ошибка) от одного процесса к входному (серийно) другому. Таким образом, можно «связать» ряд команд вместе, давая пользователям возможность быстро выполнять сложную многоступенчатую обработку из командной строки или как часть сценария оболочки Unix («файл bash»). В большинстве оболочек Unix (интерпретаторов команд) это представлено символом вертикальной черты. Например:
grep -i 'blair' filename.log | более
где результат процесса grep передается процессу more .
Та же функция «конвейера» также присутствует в более поздних версиях DOS и Microsoft Windows.
Это использование привело к тому, что самого персонажа назвали «трубой».
Дизъюнкция
Во многих языках программирования, вертикальная черта используется для обозначения логической операции или , либо побитовой или или логических или .
В частности, в C и других языках, следующих за соглашениями о синтаксисе C , такими как C ++ , Perl , Java и C # , a | b
означает побитовое или ; тогда как двойная вертикальная черта a || b
обозначает ( закороченное ) логическое или . Поскольку символ изначально не был доступен во всех кодовых страницах и раскладках клавиатуры, ANSI C может транскрибировать его в форме триграфа ??!
, который, за пределами строковых литералов, эквивалентен |
символу.
В синтаксисе регулярных выражений вертикальная черта снова указывает логическое или ( чередование ). Например: команда Unix grep -E 'fu | bar' соответствует строкам, содержащим 'fu' или 'bar'.
Конкатенация
Оператор двойной вертикальной черты "||" обозначает строку конкатенацию в PL / I , стандарт ANSI SQL , и теоретической информатики ( в частности , криптография ).
Разделитель
Хотя это не так часто, как запятые или табуляторы, вертикальную черту можно использовать в качестве разделителя в плоском файле . Примерами стандартного формата данных с разделителями- вертикальными чертами являются LEDES 1998B и HL7 . Он часто используется, потому что вертикальные полосы обычно не встречаются в самих данных.
Точно так же вертикальная полоса может использоваться в качестве разделителя для операций с регулярными выражениями (например, в sed ). Это полезно, когда регулярное выражение содержит экземпляры более распространенного /
разделителя косой черты ( ); использование вертикальной черты устраняет необходимость экранировать все вхождения косой черты. Однако это делает полосу непригодной для использования в качестве «альтернативного» оператора регулярного выражения.
Форма Бэкуса – Наура
В форме Бэкуса – Наура выражение состоит из последовательностей символов и / или последовательностей, разделенных знаком «|», указывающих на выбор , причем целое представляет собой возможную замену символа слева.
< личное-имя > :: = < имя > | < начальный >
Оператор параллелизма
В вычислениях взаимодействующих процессов (например, в исчислении числа Пи ) вертикальная черта используется для обозначения того, что процессы выполняются параллельно.
APL
Канал в APL - это функция по модулю или остатку между двумя операндами и функция абсолютного значения рядом с одним операндом.
Составить список
Вертикальная полоса используется для понимания списков в некоторых функциональных языках, например, Haskell и Erlang . Сравните обозначения конструкторов множеств .
Разметка текста
Вертикальная полоса используются как специальный символ в облегченных языках разметки , в частности MediaWiki «S вики - текст (в шаблонах и внутренних ссылках).
В текстовом режиме LaTeX вертикальная полоса образует длинное тире (-). \textbar
Команда может быть использована для создания вертикальной полосы.
Фонетика и орфография
В койсанских языках и в международном фонетическом алфавите вертикальная черта используется для обозначения щелчка зубов ( ǀ ). Двойная вертикальная полоса используется для обозначения бокового щелчка альвеолярного отростка ( ǁ ). Поскольку технически это буквы, они имеют свои собственные кодовые точки Unicode в диапазоне Latin Extended-B : U + 01C0 для одиночной полосы и U + 01C1 для двойной полосы.
В некоторых языках Северо-Запада и Северо-Востока Кавказа, написанных кириллицей, есть вертикальная черта, называемая палочка (русский язык: палочка , букв. « Палочка »), что указывает на то, что предшествующий согласный звук является отрывным .
Более длинные одиночные и двойные вертикальные полосы используются для обозначения просодических границ в IPA.
Литература
Пунктуация
В средневековых европейских рукописей, одна вертикальная полоса была распространенный вариант из virgula ⟨ / ⟩ используется в качестве периода , царапанию запятой , [7] и цезуре знака. [7]
В санскрите и других индийских языках одна вертикальная метка, данда , выполняет ту же функцию, что и точка (точка). Две полосы || («двойная данда») является эквивалентом пилькона, обозначающего конец строфы , абзаца или раздела. У данда есть собственная кодовая точка Unicode, U + 0964.
Поэзия
Двойная вертикальная черта ⟨||⟩ или ⟨ǁ⟩ - стандартный знак цезуры в английской литературной критике и анализе. Он отмечает сильный разрыв или цезуру, характерную для многих форм поэзии , особенно древнеанглийского стиха .
Обозначение
В Женевской Библии и в ранних изданиях версии короля Якова двойная вертикальная черта используется для обозначения заметок на полях, которые содержат альтернативный перевод исходного текста. Эти примечания на полях всегда начинаются с союза «Или». В более поздних изданиях версии короля Якова двойная вертикальная черта нерегулярно используется для обозначения любого комментария на полях.
Озвучивание музыки
В музыке при написании листов аккордов отдельные вертикальные полосы, связанные с двоеточием (|: A / / /: |), представляют начало и конец раздела (например, вступления, интерлюдии, куплета, припева) музыки. [ необходима цитата ] Отдельные полосы могут также представлять начало и конец такта (|: A / / / | D / / / | E / / /: |). Двойная вертикальная полоса, связанная с двоеточием, может представлять повторение данного раздела (||: A / / /: || - воспроизвести дважды). [ необходима цитата ]
Кодирование
Сплошная вертикальная полоса против сломанной полосы
Многие ранние видеотерминалы и матричные принтеры отображали символ вертикальной полосы как ломаную полосу аллографа ¦ . Возможно, это было сделано для того, чтобы отличить символ от строчной буквы «L» и прописной буквы « I » на этих устройствах с ограниченным разрешением, а также сделать их вертикальную линию более похожей на горизонтальную линию тире. Он также был (кратко) частью стандарта ASCII .
Первоначальный проект 7-битного набора символов, который был опубликован подкомитетом X3.2 для кодированных наборов символов и формата данных 8 июня 1961 года, был первым, кто включил вертикальную черту в стандартный набор. Полоса предназначена для использования в качестве представления логического символа ИЛИ . [8] В последующем проекте от 12 мая 1966 г. вертикальная черта в столбце 7 помещается рядом с региональными кодовыми точками входа, и он лег в основу первоначального проекта предложения, используемого Международной организацией по стандартизации . [8] Этот проект получил возражение со стороны группы пользователей IBM, известной как SHARE, и ее председатель Х. У. Нельсон написал письмо в Американскую ассоциацию стандартов под названием «Предлагаемый пересмотренный американский стандартный код для обмена информацией НЕ отвечает потребностям программистов. ! "; в этом письме он утверждает, что никакие символы в пределах международного подмножества, обозначенного в столбцах 2-5 набора символов, не смогут адекватно представить логическое ИЛИ и логическое НЕ в таких языках, как PL / I IBM, универсально на всех платформах. [9] В качестве компромисса было введено требование, согласно которому восклицательный знак (!) И циркумфлекс (^) будут отображаться как логическое ИЛИ (|) и логическое НЕ (¬) соответственно в таких случаях использования, как программирование, в то время как вне этого использования случаях они будут представлять свои оригинальные типографские символы:
Может быть желательно использовать отличительный стиль, чтобы облегчить их использование для конкретных целей, например, для стилизации графики в позициях кода 2/1 и 5/14 к тем, которые часто связаны с логическим ИЛИ (|) и логическим НЕ (¬) соответственно.
- X3.2 документ X3.2 / 475 [10]
Исходная вертикальная черта, закодированная как 0x7C в исходном черновике от 12 мая 1966 года, была затем разорвана как ¦ , поэтому ее нельзя было спутать с непрерывным логическим ИЛИ. В редакции ASCII 1967 года, наряду с эквивалентным кодом ISO 464, опубликованным в том же году, кодовая точка была определена как сломанная вертикальная черта, а символ восклицательного знака можно было отображать как сплошную вертикальную черту. [11] [12] Однако редакция 1977 года (ANSI X.3-1977) отменила изменения, внесенные в редакцию 1967 года, предписав, чтобы циркумфлекс больше не мог быть стилизован как логический символ НЕ, а восклицательный знак также больше не позволял стилизация в виде вертикальной полосы и определение кодовой точки, изначально установленной для сломанной полосы, вместо сплошной вертикальной полосы; [11] те же изменения были также отменены в ISO 646-1973, опубликованном четырьмя годами ранее.
Некоторые варианты EBCDIC включали обе версии символа как разные кодовые точки. Широкое внедрение расширенной серии ASCII ISO / IEC 8859 в 1990-х годах также сделало различие между двумя формами. Это было сохранено в Unicode как отдельный символ в U + 00A6 BROKEN BAR (термин «правило разделения» иногда используется в документации Unicode). Некоторые шрифты рисуют символы одинаково (оба представляют собой сплошные вертикальные полосы или оба представляют собой ломаные вертикальные полосы). [13] [ неудавшаяся проверка ] Похоже, что сломанная полоса не имеет четко определенного использования, отличного от использования вертикальной полосы. [14] При использовании не в вычислительной технике - например, в математике, физике и общей типографике - ломаная полоса не является приемлемой заменой вертикальной черты.
Многие клавиатуры с раскладкой «США» или «США - международная» отображают сломанную полосу на колпачке, даже если в современных операционных системах используется сплошная вертикальная полоса. Это включает в себя многие немецкие клавиатуры QWERTZ . Это наследие клавиатур, изготовленных в 1980-х и 1990-х годах для компьютеров, совместимых с IBM PC, со сломанной полосой, поскольку такие компьютеры использовали набор символов 437 8-битной кодовой страницы IBM на основе ASCII, который продолжал отображать глиф для сломанной полосы на код 7C на дисплеях от MDA (1981) до VGA (1987), несмотря на изменения, внесенные в ASCII в 1977 году.
Сломаны бар персонаж может быть введен ( в зависимости от расположения) , как AltGr+ `или AltGr+ 6или AltGr+ ⇧ Shift+ Right \на Windows , и Compose!^на Linux. Его можно вставить в HTML как¦
В некоторых словарях штриховая полоса используется для обозначения напряжения, которое может быть как первичным, так и вторичным. То есть [ba] покрывает произношения [ˈba] и [ˌba] . [15]
Кодовые точки Unicode
Эти глифы кодируются в Юникоде следующим образом:
- U + 007C | ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ (HTML
|
·&verbar, &vert, &VerticalLine
) (одна вертикальная линия) - U + 00A6 ¦ BROKEN BAR (HTML
¦
·¦
) (одинарная ломаная линия) - U + 2016 ‖ ДВОЙНАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ (HTML
‖
·&Verbar, &Vert
) (двойная вертикальная линия (): используется парами для обозначения нормы ) - U + FF5C | ПОЛНОСТЬЮ ВЕРТИКАЛЬНАЯ ЛИНИЯ (HTML
|
) ( полноширинная форма ) - U + 2225 ∥ ПАРАЛЛЕЛЬНО К (HTML
∥
·&DoubleVerticalBar, &par, ¶llel, &shortparallel, &spar
) - U + 01C0 ǀ ЩЕЛЧОК С ЛАТИНСКОЙ БУКВОЙ (HTML
ǀ
) - U + 01C1 ǁ ЛАТИНСКАЯ БУКВА Боковой щелчок (HTML
ǁ
) - U + 2223 ∣ РАЗДЕЛИТЬ (HTML
∣
·&mid, &shortmid, &smid, &VerticalBar
) - U + 2502 │ СВЕТЛО-ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ЧЕРТЕЖИ КОРОБКИ (HTML
│
·&boxv
) (и различные другие символы рисования рамок в диапазоне от U + 2500 до U + 257F) - U + 0964 । ДЕВАНАГАРИ ДАНДА (HTML
।
) - U + 0965 ॥ ДЕВАНАГАРИ ДВОЙНОЙ ДАНДА (HTML
॥
)
Кодовые страницы и другие исторические кодировки
Кодовые страницы, ASCII, ISO / IEC, EBCDIC, Shift-JIS и т. Д. | Вертикальная черта ('|') | Сломанная полоса ('¦') |
---|---|---|
ASCII , CP437 , CP667 , CP720 , CP737 , CP790 , CP819 , CP852 , CP855 , CP860 , CP861 , CP862 , CP865 , CP866 , CP867 , CP869 , CP872 , CP895 , CP932 , CP991 | 124 (7C ч ) | никто |
CP775 | 167 (A7h) | |
CP850 , CP857 , CP858 | 221 (DDh) | |
CP863 | 160 (A0h) | |
CP864 | 219 (DBh) | |
ISO / IEC 8859-1 , -7 , -8 , -9 , -13 , CP1250 , CP1251 , CP1252 , CP1253 , CP1254 , CP1255 , CP1256 , CP1257 , CP1258 | 166 (A6h) | |
ИСО / МЭК 8859-2 , -3 , -4 , -5 , -6 , -10 , -11 , -14 , -15 , -16 | никто | |
EBCDIC CCSID 37 | 79 (4Fh) | 106 (6Ач) |
EBCDIC CCSID 500 | 187 (BBh) | |
JIS X 0208 , JIS X 0213 | Men-ku-ten 1-01-35 (7-бит: 2143h; Shift JIS : 8162h; EUC : A1C3h) [a] |
Смотрите также
- Бар (диакритический знак)
- Тройной бар
Заметки
- ^ Формы с кодировкой Shift JIS и EUC также включают вертикальную полосу ASCII в ее обычной кодировке (см. Формы с половинной и полной шириной ). То же самое применимо, когда 7-битная форма используется как часть ISO-2022-JP (позволяющая переключаться на ASCII и обратно).
Рекомендации
- ^ a b c d "Исчерпывающий список символов алгебры" . Математическое хранилище . 2020-03-25 . Проверено 24 августа 2020 .
- ^ а б в Вайсштейн, Эрик В. «Один бар» . mathworld.wolfram.com . Проверено 24 августа 2020 .
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Матрица-норма» . mathworld.wolfram.com . Проверено 24 августа 2020 .
- ^ Программа Univalent Foundations (2013 г.). Теория гомотопических типов: однолистные основы математики (версия GitHub) (PDF) . Институт перспективных исследований. п. 108.
- ^ Программа Univalent Foundations (2013 г.). Теория гомотопических типов: однозначные основы математики (версия для печати) . Институт перспективных исследований. п. 450.
- ^ Ьагиз Thorlacius, Тордур Йонссон (ред.), М-теория и квантовая геометрия , М., 2012, стр. 263.
- ^ а б "virgula, n. ", Оксфордский словарь английского языка, 1-е изд., Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 1917 г..
- ^ а б Фишер, Эрик (2012). Эволюция кодов символов, 1874-1968 (диссертация). Государственный университет Пенсильвании. CiteSeerX 10.1.1.96.678 . Проверено 10 июля, 2020 .
- ↑ HW Nelson, письмо Томасу Б. Стилу, 8 июня 1966 г., Honeywell Inc., отчеты подкомитета по стандартам X3.2, 1961-1969 (CBI 67), Институт Чарльза Бэббиджа, Университет Миннесоты, Миннеаполис, вставка 1, папка 23.
- ^ X3.2 документ X3.2 / 475, 13 декабря 1966 г., отчеты подкомитета по стандартам X3.2 компании Honeywell Inc., 1961-1969 (CBI 67), Институт Чарльза Бэббиджа, Университет Миннесоты, Миннеаполис, вставка 1, папка 22.
- ^ а б Салсте, Туомас (январь 2016 г.). «7-битные наборы символов: версии ASCII» . Aivosto Oy. урна: nbn: fi-fe201201011004 . Архивировано 13 июня 2016 года . Проверено 13 июня 2016 .
- ^ Корпела, Юкка. «Истории персонажей - примечания к некоторым позициям кода Ascii» . Архивировано 11 марта 2020 года . Проверено 31 мая 2020 .
- ^ Джим Прайс (24 мая 2010 г.). «Таблица ASCII: символы расширенного отображения ASCII IBM PC» . Проверено 23 февраля 2012 .
- ^ Юкка "Юкка" Корпела (20.09.2006). «Подробные описания персонажей» . Проверено 23 февраля 2012 .
- ^ Например, «Балеарские острова» . Словарь Мерриама-Вебстера ..