Брайсон из Гераклеи ( греч . : Βρύσων Ἡρακλεώτης , ген .: Βρύσωνος; fl. Конец V века до н. Э.) Был древнегреческим математиком и софистом, который изучал решение проблем возведения круга в квадрат и вычисления числа пи .
Жизнь и работа
Мало что известно о жизни Брайсона; он происходил из Гераклеи Понтийской и, возможно, был учеником Сократа . Он упоминается в 13 - Платоническая Послание , [1] и Феопомп даже утверждал в своем нападении на Платоне , что Платон украл много идей для его диалогов с Брайсонов из Гераклеи. [2] Он известен в основном от Аристотеля , который критикует его метод квадрата круга. [3] Он также расстроил Аристотеля, заявив, что нецензурной лексики не существует. [4] Диоген Лаэртиус [5] и Суда [6] несколько раз ссылаются на Брайсона как на учителя различных философов, но поскольку некоторые из упомянутых философов жили в конце 4-го века до нашей эры, возможно, Брайсон запутался с Брайсоном из Ахайи , который, возможно, жил примерно в то время. [7]
Пи и квадрат круга
Брайсон вместе со своим современником, Антифоном , был первым, кто вписал многоугольник внутри круга, нашел площадь многоугольника , удвоил количество сторон многоугольника и повторил процесс, что привело к аппроксимации площади снизу. круга . «Рано или поздно (они полагали) ... [будет] так много сторон, что многоугольник ... [станет] кругом». [8] Брайсон позже применил ту же процедуру для многоугольников, описывающих круг, что привело к аппроксимации верхней границы площади круга. С помощью этих вычислений Брайсон смог аппроксимировать π и установить нижнюю и верхнюю границы истинного значения π. Но из-за сложности метода он, похоже, не добился больших успехов. [ необходима цитата ] Аристотель раскритиковал этот метод, [9] но Архимед позже будет использовать метод, подобный методу Брайсона и Антифона, для вычисления π; однако Архимед рассчитал периметр многоугольника, а не площадь.
Роберт Килвардби о силлогизме Брайсона
Английский философ 13-го века Роберт Килвардби описал попытку Брайсона доказать квадратуру круга как софистический силлогизм, который «вводит в заблуждение в силу того факта, что он обещает дать заключение, производящее знание на основе конкретных соображений и заключает на основа общих соображений, которые могут породить только веру ". [10] Его описание силлогизма выглядит следующим образом:
Силлогизм Брайсона о квадратуре круга был такого рода: говорится: в любом роде, в котором можно найти большее и меньшее, чем что-либо, можно найти то, что равно; но в роду квадратов можно найти большее и меньшее, чем круг; следовательно, можно также найти квадрат, равный кругу. Этот силлогизм софистичен не потому, что следствие ложно, и не потому, что он порождает силлогизм на основе очевидно легко правдоподобных вещей, поскольку он неизбежно заключает на основе того, что легко правдоподобно. Вместо этого его называют софистическим и спорным [ litigiosus ], потому что он основан на общих соображениях и диалектичен, когда он должен основываться на конкретных соображениях и быть демонстративным. [11]
Заметки
- ^ Платонические послания, xiii. 360c
- ^ Афиней, xi. гл. 118, 508c-d
- ^ Аристотель, Posterior Analytics , 75b4; Софистические опровержения , 171b16, 172a3
- ^ Аристотель, Риторика , 3,2, 1405b6-16
- ^ Диоген Лаэртиус, я. 16, vi. 85, ix. 61
- ↑ Суда, Пиррон , Кратес , Теодорос
- ↑ Роберт Дрю Хикс, Диоген Лаэртский: Жизни выдающихся философов , стр. 88. Классическая библиотека Леба
- ^ Блатнер, страница 16
- ^ Аристотель, Posterior Analytics , 75b37-76a3.
- ^ Роберт Килуордби, De ortu Scientiarum , LIII, §512, стр. 272f.
- ^ Роберт Килуордби, De ortu Scientiarum , LIII, §512, стр. 273.
Рекомендации
- Блатнер, Дэвид. Радость Пи. Walker Publishing Company, Inc. Нью-Йорк, 1997.
- Килвардби, Роберт. De ortu scientiarum . Auctores Britannici Medii Aevi IV изд. А.Г. Джуди. Торонто: PIMS, 1976. Опубликовано для Британской академии издательством Oxford University Press. (Перевод этой цитаты находится в: N. Kretzmann & E. Stump (eds. & Trns.), The Cambridge Translations of Medieval Philosophical Texts: Volume 1, Logic and the Philosophy of Language . Кембридж: Cambridge UP, 1989. )
- Философский словарь определение Брайсона Гераклейского. Оксфордский философский словарь. Авторское право © 1994, 1996, 2005 издательством Oxford University Press.
- Хит, Томас (1981). История греческой математики, Том I: От Фалеса до Евклида . ISBN Dover Publications, Inc. 0-486-24073-8. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
Внешние ссылки
- История Пи
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Брайсон из Гераклеи" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.