В динамике жидкости , то Креки-Лейбович (CL) вихревая сила описывает принуждая от среднего потока через взаимодействие волн тока , в частности , между дрейфовым Стоксом скоростью и средним потоком вихрем . Вихревая сила CL используется для объяснения генерации ленгмюровских тиражей с помощью механизма неустойчивости . Механизм вихревой силы КЛ был получен и изучен Сиднеем Лейбовичем и Алексом Д.Д. Крейком в 1970-х и 80-х годах в их исследованиях ленгмюровских циркуляций (открытых Ирвингом Ленгмюром в 1930-х).
Описание
Вихревая сила КЛ равна
с участием ( лагранжева ) стоксова скорость дрейфа и завихренность(то есть завиток в эйлеровом средней скорости потока). Способствовать- плотность жидкости и - оператор curl.
Вихревая сила CL берет свое начало в появлении стоксова дрейфа в членах конвективного ускорения в уравнении среднего импульса уравнений Эйлера или уравнений Навье – Стокса . Для постоянной плотности уравнение количества движения (деленное на плотность) это: [1]
с участием
- (а): временное ускорение
- (б): конвективное ускорение
- (c): Сила Кориолиса из-за угловой скорости из вращения Земли
- (d): сила Кориолиса – Стокса.
- (е): градиент от дополненного давления
- (е): вихревая сила Крейка – Лейбовича.
- (г): вязкая сила, обусловленная кинематической вязкостью
Вихревую силу КЛ можно получить несколькими способами. Первоначально Крейк и Лейбович использовали теорию возмущений . Легкий способ вывести его - использовать обобщенную теорию лагранжевых средних . [1] Его также можно вывести с помощью описания гамильтоновой механики . [2]
Заметки
Рекомендации
- Крейк, ADD (1990), Взаимодействие волн и потоки жидкости , Cambridge University Press, стр. 113–122, ISBN. 0-521-36829-4, LCCN lc85007803
- Холм, ДД (1996), "Идеальные уравнения Крейк-Лейбович", Physica D , 98 (2): 415-441, Bibcode : 1996PhyD ... 98..415H , DOI : 10.1016 / 0167-2789 (96) 00105 -4
- Лейбович, С. (1980), "О теориях взаимодействия волны и тока в ленгмюровских циркуляциях", Journal of Fluid Mechanics , 99 (4): 715–724, Bibcode : 1980JFM .... 99..715L , doi : 10.1017 / S0022112080000857
- Лейбович, S. (1983), "Форма и динамика Ленгмюра тиражами", Годовой обзор Fluid Mechanics , 15 : 391-427, Bibcode : 1983AnRFM..15..391L , DOI : 10,1146 / annurev.fl.15.010183. 002135
- Салливан, П.П .; McWilliams, JC (2010), «Динамика ветров и течений, связанных с поверхностными волнами», Annual Review of Fluid Mechanics , 42 : 19–42, Bibcode : 2010AnRFM..42 ... 19S , doi : 10.1146 / annurev-fluid- 121108-145541
- Торп, С.А. (2004), «Циркуляция Ленгмюра», Ежегодный обзор гидромеханики , 36 : 55–79, Bibcode : 2004AnRFM..36 ... 55T , doi : 10.1146 / annurev.fluid.36.052203.071431