Кубическая пирамида | ||
---|---|---|
Диаграмма Шлегеля | ||
Тип | Многогранная пирамида | |
Символы Шлефли | () ∨ {4,3} () ∨ [{4} × {}] () ∨ [{} × {} × {}] | |
Клетки | 7 | 1 {4,3} 6 () ∨ {4} |
Лица | 18 | 12 {3} 6 {4} |
Края | 20 | |
Вершины | 9 | |
Двойной | Восьмигранная пирамида | |
Группа симметрии | B 3 , [4,3,1], порядок 48 [4,2,1], порядок 16 [2,2,1], порядок 8 | |
Характеристики | выпуклый , ровный |
В 4-мерной геометрии , то кубическая пирамида ограничена одним кубы на основании и 6 квадратных пирамиды клеток , которые отвечают на вершине. Поскольку у куба радиус описанной окружности, разделенный на длину ребра, меньше единицы, [1] квадратные пирамиды могут быть сделаны с правильными гранями, вычислив соответствующую высоту.
Изображений
3D-проекция при вращении |
Связанные многогранники и соты
Ровно 8 правильных кубических пирамид уместятся вокруг вершины в четырехмерном пространстве (вершина каждой пирамиды). Эта конструкция дает тессеракт с 8 кубическими ограничивающими ячейками, окружающими центральную вершину с 16 радиусами длиной ребра. Тессеракт разбивает четырехмерное пространство в виде тессерактических сот . 4-мерное содержимое тессеракта с единичной длиной ребра равно 1, поэтому содержимое правильной октаэдрической пирамиды равно 1/8.
Обычная 24-ячейка имеет кубические пирамиды вокруг каждой вершины. Размещение 8 кубических пирамид на кубических ограничивающих ячейках тессеракта - это конструкция Госсета [2] 24-ячейки. Таким образом, 24-элементная ячейка состоит ровно из 16 кубических пирамид. 24-ячеечная мозаика представляет собой четырехмерное пространство в виде 24-ячеечной соты .
Двойственная кубической пирамиде - это октаэдрическая пирамида , рассматриваемая как октаэдрическое основание, и 8 правильных тетраэдров, встречающихся на вершине.
Кубическую пирамиду нулевой высоты можно рассматривать как куб, разделенный на 6 квадратных пирамид вместе с центральной точкой. Эти квадратные кубы, заполненные пирамидой, могут создавать мозаику трехмерного пространства как двойную усеченную кубическую соту , называемую кубическими сотами гексакиса или пирамидиллей .
Рекомендации
- ^ Клитцинг, Ричард. «3D выпуклые равномерные многогранники o3o4x - куб» . sqrt (3) / 2 = 0,866025
- ^ Кокстер, HSM (1973). Правильные многогранники (Третье изд.). Нью-Йорк: Дувр. п. 150.
Внешние ссылки
- Ольшевский, Георгий. «Пирамида» . Глоссарий по гиперпространству . Архивировано из оригинала 4 февраля 2007 года.
- Клитцинг, Ричард. «4D сегментотопы» .Клитцинг, Ричард. «Сегментотоп кубышевый, К-4,26» .
- Ричард Клитцинг, Аксиально-симметричные реберные грани однородных многогранников