Эта статья не цитирует никаких источников . ( декабрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
- В этой статье описывается функция распределения, используемая в физике. Возможно, вы ищете связанные математические концепции кумулятивной функции распределения или функции плотности вероятности .
В молекулярной кинетической теории в физике , система в функции распределения является функцией семи переменных , что дает число частиц в единице объема в одночастичном фазовом пространстве . Это количество частиц в единице объема, имеющих приблизительно скорость вблизи положения и времени . Обычная нормализация функции распределения:
где N - общее количество частиц, а n - числовая плотность частиц - количество частиц в единице объема или плотность, деленная на массу отдельных частиц.
Функция распределения может быть специализирована в отношении конкретного набора измерений. Например, возьмем квантово-механическое шестимерное фазовое пространство и умножим на общий объем пространства, чтобы получить импульсное распределение, то есть количество частиц в импульсном фазовом пространстве, имеющих приблизительно импульс .
Функции распределения частиц часто используются в физике плазмы для описания взаимодействий волна-частица и нестабильности в пространстве скоростей. Функции распределения также используются в механике жидкостей , статистической механике и ядерной физике .
Основная функция распределения использует постоянную Больцмана и температуру с плотностью чтобы изменить нормальное распределение :
Связанные функции распределения могут допускать объемный поток жидкости, и в этом случае начало координат скорости смещается, так что числитель показателя степени равен , где - объемная скорость жидкости. Функции распределения также могут иметь неизотропные температуры, в которых каждый член в экспоненте делится на другую температуру.
Теории плазмы, такие как магнитогидродинамика, могут предполагать, что частицы находятся в термодинамическом равновесии . В этом случае функция распределения является максвелловской . Эта функция распределения позволяет потоку жидкости и различным температурам в направлениях, параллельных и перпендикулярных местному магнитному полю. Можно также использовать более сложные функции распределения, поскольку плазма редко находится в тепловом равновесии.
Математический аналог распределения - это мера ; временная эволюция меры на фазовом пространстве является предметом изучения динамических систем .
Эта статья о физике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |