Парадокс Ellsberg является парадоксом выбора , в котором решение людей производят несоответствия с субъективной ожидаемой полезностью теорией. [1] Парадокс был популяризирован Дэниелом Эллсбергом в его статье 1961 года «Риск, двусмысленность и дикие аксиомы», хотя его версия была отмечена значительно раньше Джоном Мейнардом Кейнсом . [2] Обычно это считается доказательством неприятия двусмысленности , когда человек склонен предпочитать варианты с поддающимися количественной оценке рисками над вариантами с неизвестными рисками.
Результаты Эллсберга показывают, что предпочтение отдается вариантам с исходным уровнем риска в тех случаях, когда вероятность риска становится ясной, а не в ситуации, в которой вероятность риска неизвестна. Лицо, принимающее решения, в подавляющем большинстве будет отдавать предпочтение варианту с прозрачной вероятностью риска, даже в тех случаях, когда неизвестная альтернатива может принести большую пользу. Учитывая конкретный набор вариантов, в котором каждый вариант несет различный уровень прозрачности риска, люди по-прежнему будут отдавать предпочтение вариантам с рассчитываемым риском даже в тех случаях, когда прилагается более низкий результат полезности. [3]
Экспериментальное исследование Эллсберга включало два отдельных мысленных эксперимента: двухцветный сценарий с двумя урнами и трехцветный сценарий с одной урной.
Парадокс двух урн
Есть две урны по 100 шаров в каждой. Известно, что урна A содержит 50 красных и 50 черных, но урна B содержит неизвестную смесь красных и черных шаров.
Участнику предлагаются следующие ставки:
Ставка 1A: получите 1 доллар, если из урны A выпадет красное , в противном случае - 0 долларов.
Ставка 2A: получите 1 доллар, если из урны A выпадет черный цвет , в противном случае - 0 долларов.
Ставка 1B: получите 1 доллар, если из урны B выпадет красное , в противном случае - 0 долларов.
Ставка 2B: получите 1 доллар, если из урны B выпадет черный цвет , в противном случае - 0 долларов.
Обычно считалось, что участники безразличны между ставкой 1А и ставкой 2А (в соответствии с теорией ожидаемой полезности), но явно предпочитали ставку 1А ставке 1В и ставку 2А ставке 2В. Этот результат обычно интерпретируется как следствие избегания двусмысленности (также известного как неприятие неопределенности); Людям по своей сути не нравятся ситуации, когда они не могут связать вероятности с результатами, в данном случае предпочитая ставку, в которой они знают вероятность и полезность результата (0,5 и 1 доллар соответственно).
Парадокс одной урны
В одной урне находится 90 шаров: 30 шаров красные, а остальные 60 шаров либо черные, либо желтые в неизвестных пропорциях. Шарики хорошо перемешаны, так что вероятность выпадения каждого отдельного шара с такой же вероятностью, как и любого другого. Затем участники делают выбор в рамках игрового сценария:
Гэмбл А Гэмбл Б Вы получите 100 долларов, если вытащите красный шар Вы получите 100 долларов, если вытащите черный шар
Дополнительно участник может выбрать отдельный сценарий игры с теми же ситуационными параметрами:
Гэмбл C Гэмбл D Вы получите 100 долларов, если вытащите красный или желтый шар. Вы получите 100 долларов, если вытащите черный или желтый шар.
Экспериментальные условия, созданные Эллсбергом, основываются на двух экономических принципах: неопределенности Найта , относящейся к не поддающейся количественной оценке природе смеси между желтыми и черными шарами в одной урне, и вероятности , при которой красные шары вытягиваются при1/3 против. 2/3.
Интерпретация теории полезности
Теория полезности моделирует этот выбор, предполагая, что при выборе между этими азартными играми люди предполагают вероятность того, что не красные шары будут желтыми по сравнению с черными, а затем вычисляют ожидаемую полезность двух азартных игр по отдельности.
Поскольку призы одинаковы, из этого следует, что вы предпочтете азартную игру A игре B тогда и только тогда, когда вы считаете, что вытащить красный шар более вероятно, чем вытащить черный шар (согласно теории ожидаемой полезности ). Кроме того, не было бы четкого предпочтения между вариантами, если бы вы думали, что красный шар так же вероятен, как и черный шар. Точно так же следует, что вы предпочтете азартную игру C игре D, если и только если вы считаете, что вытащить красный или желтый шар более вероятно, чем вытянуть черный или желтый шар. Может показаться интуитивно понятным, что если рисование красного шара более вероятно, чем рисование черного шара, то рисование красного или желтого шара также более вероятно, чем рисование черного или желтого шара. Итак, предположим, что вы предпочитаете азартную игру A азартной игре B, из этого следует, что вы также предпочтете игру C игре D. Предположим вместо этого, что вы предпочитаете игру B игре A, из этого следует, что вы также предпочтете игру D игре C.
Выводы Эллсберга противоречат предположениям, сделанным в рамках общей теории ожидаемой полезности, при этом участники строго предпочитают азартную игру A, а не игру B, и игру D, а не игру C.
Числовая демонстрация
Математически, оцененные вероятности каждого цветового шара может быть представлена в виде: R , Y и B . Если вы строго предпочитаете азартную игру A игре B, то в соответствии с теорией полезности предполагается, что это предпочтение отражается ожидаемой полезностью двух азартных игр. Мы пришли к противоречию в наших расчетах полезности.
Это противоречие указывает на то, что ваши предпочтения не соответствуют теории ожидаемой полезности.
Общность парадокса
Результат сохраняется независимо от вашей функции полезности . В самом деле, размер выплаты тоже не имеет значения. Какая бы игра ни была выбрана, приз за ее выигрыш будет одинаковым, а стоимость проигрыша будет такой же (бесплатно), поэтому в конечном итоге есть только два исхода: получить определенную сумму денег или ничего не получить. Следовательно, достаточно предположить, что предпочтение отдается получению денег ни к чему (это предположение не обязательно: в приведенной выше математической трактовке предполагалось, что U (100 долларов)> U (0 долларов), но противоречие все же может быть получено для U (100 долларов США) < U (0 долларов США) и для U (100 долларов США) = U (0 долларов США)).
Кроме того, результат сохраняется независимо от вашего неприятия риска - все азартные игры сопряжены с риском. Выбирая игру D, у вас есть шанс 1 из 3 ничего не получить, а при выборе игры A у вас есть 2 из 3 шансов не получить ничего. Если бы игра A была менее рискованной, чем игра B, из этого следовало бы [4], что игра C была менее рискованной, чем игра D (и наоборот), поэтому риск таким образом не предотвращается.
Однако, поскольку точные шансы на выигрыш известны для игр A и D и не известны для игр B и C, это можно рассматривать как свидетельство некоторого неприятие двусмысленности, которое не может быть объяснено в теории ожидаемой полезности. Было продемонстрировано, что этот феномен возникает только тогда, когда набор выбора позволяет сравнивать неоднозначное предложение с менее расплывчатым предложением (но не тогда, когда неоднозначные предложения оцениваются изолированно). [5]
Возможные объяснения
Были разные попытки дать объяснения наблюдения Эллсберга с точки зрения теории принятия решений. Поскольку вероятностная информация, доступная лицу, принимающему решение, является неполной, эти попытки иногда сосредотачиваются на количественной оценке не вероятностной двусмысленности, с которой сталкивается лицо, принимающее решения - см. Неопределенность Найта . То есть эти альтернативные подходы иногда предполагают, что агент формулирует субъективную (хотя и не обязательно байесовскую ) вероятность возможных результатов.
Одна из таких попыток основана на теории принятия решений о пропуске информации . Агенту сообщают точные вероятности некоторых исходов, хотя практический смысл чисел вероятности не совсем ясен. Например, в описанных выше играх вероятность выпадения красного шара равна 30/90, что является точным числом. Тем не менее, агент может интуитивно не различать это и, скажем, 30/91. Никакой информации о вероятностях относительно других исходов не предоставляется, поэтому у агента есть очень нечеткие субъективные представления об этих вероятностях.
В свете неоднозначности вероятностей результатов агент не может точно оценить ожидаемую полезность. Следовательно, выбор, основанный на максимизации ожидаемой полезности, также невозможен. Подход информационного разрыва предполагает, что агент неявно формулирует модели информационного разрыва для субъективно неопределенных вероятностей. Затем агент пытается удовлетворить ожидаемую полезность и максимизировать устойчивость к неопределенности в неточных вероятностях. Этот устойчиво-удовлетворительный подход может быть разработан явно, чтобы показать, что выбор лиц, принимающих решения, должен отражать именно то изменение предпочтений, которое наблюдал Эллсберг. [6]
Другое возможное объяснение состоит в том, что этот тип игры запускает механизм неприятия обмана. Многие люди естественно предполагают в реальных ситуациях, что, если им не сообщают о вероятности определенного события, они обманываются. В эксперименте участники принимают те же решения, что и в отношении связанных, но не идентичных реальных проблем, в которых экспериментатор может оказаться обманщиком, действующим против интересов испытуемого. Столкнувшись с выбором между красным и черным шаром, вероятность 30/90сравнивается с нижней частью из 0/90- 60/90дальность (вероятность получить черный шар). Средний человек ожидает, что черных шаров будет меньше, чем желтых, потому что в большинстве реальных ситуаций экспериментатору было бы выгодно положить в урну меньше черных шаров, предлагая такую игру. С другой стороны, когда предлагается выбор между красными и желтыми шарами и черными и желтыми шарами, люди предполагают, что желтых шаров должно быть меньше 30, чтобы их обмануть. При принятии решения вполне возможно, что люди просто забывают учесть, что экспериментатор не имеет возможности изменить содержимое урны между розыгрышами. В реальных ситуациях, даже если урну не нужно модифицировать, люди будут бояться быть обманутыми и в этом отношении. [7]
Решения при неприятии неопределенности
Чтобы описать, как человек будет принимать решения в мире, где существует неприятие неопределенности, были предложены модификации схемы ожидаемой полезности. Это включает:
- Ожидаемая полезность Шоке : созданный французским математиком Гюставом Шоке субаддитивный интеграл, используемый как способ измерения ожидаемой полезности в ситуациях с неизвестными параметрами. Математический принцип рассматриваются как способ , в котором противоречие между теорией рационального выбора , теорией ожидаемой полезности и семенными выводами Ellsberg может быть согласовано.
- Ожидаемая полезность Minmax: аксиоматизированная Гилбоа и Шмейдлером [8], является широко принятой альтернативой максимизации полезности с учетом предпочтений, не допускающих неоднозначности. Эта модель согласовывает представление о том, что интуитивные решения могут нарушать нейтралитет двусмысленности, установленный как в рамках парадокса Эллсберга, так и парадокса Алле .
Альтернативные объяснения
Другие альтернативные объяснения включают гипотезу компетентности [9] и гипотезу сравнительного незнания. [5] Эти теории приписывают источник неприятия двусмысленности к ранее существовавшим знаниям участника.
Статья Дэниела Эллсберга 1962 года «Риск, двусмысленность и решение»
Окончив Гарвард в 1952 году по специальности «Экономика», Эллсберг немедленно уехал, чтобы служить морским пехотинцем США, а в 1957 году вернулся в Гарвард, чтобы закончить аспирантуру по вопросам принятия решений в условиях неопределенности. [10] Эллсберг оставил учебу в аспирантуре, чтобы присоединиться к корпорации RAND в качестве стратегического аналитика, продолжая при этом свою академическую работу на стороне, представив свой революционный доклад, касающийся парадокса Эллсберга, на декабрьском собрании Эконометрического общества в Сент-Луисе в 1960 году. Книга основана на предыдущих работах Дж. М. Кейнса и Ф. Х. Найта, бросая вызов господствовавшей в то время « теории рациональных решений» и расширяя академическую литературу. Книга была обнародована в 2001 году, примерно через 40 лет после публикации из-за скандала с бумагами Пентагона, окружавшего жизнь Эллсберга в этот период. Книга считается очень влиятельной статьей и до сих пор считается влиятельной в экономических академических кругах, касающейся неопределенности и неопределенности рисков.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Ellsberg, Daniel (1961). «Риск, двусмысленность и дикие аксиомы» (PDF) . Ежеквартальный экономический журнал . 75 (4): 643–669. DOI : 10.2307 / 1884324 . JSTOR 1884324 .
- ↑ Keynes 1921 , стр. 75–76, параграф 315, сноска 2.
- ^ Обсуждение парадокса в EconPort
- ^ Сегал, Узи (1987). «Парадокс Эллсберга и неприятие риска: ожидаемый полезный подход». Международное экономическое обозрение . 28 (1): 175–202. DOI : 10.2307 / 2526866 . JSTOR 2526866 .
- ^ а б Фокс, Крэйг Р .; Тверски, Амос (1995). «Неприятие двусмысленности и сравнительное незнание». Ежеквартальный экономический журнал . 110 (3): 585–603. CiteSeerX 10.1.1.395.8835 . DOI : 10.2307 / 2946693 . JSTOR 2946693 .
- ^ Бен-Хаим, Яков (2006). Инфо-пробел Теория решений: Решения в условиях серьезной неопределенности (2-е изд.). Академическая пресса. раздел 11.1. ISBN 978-0-12-373552-2.
- ^ Лима Филью, Роберто IRL (2 июля 2009 г.). «Рациональность переплетена: классический vs институциональный взгляд»: 5–6. DOI : 10.2139 / ssrn.2389751 . SSRN 2389751 . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ I. Гильбоа и Д. Шмейдлер. Ожидаемая полезность Maxmin с неуникальным приоритетом Журнал математической экономики, 18 (2): 141–153, 1989.
- ^ Хит, Чип; Тверски, Амос (1991). «Предпочтение и убеждение: неоднозначность и компетентность в выборе в условиях неопределенности». Журнал риска и неопределенности . 4 : 5–28. CiteSeerX 10.1.1.138.6159 . DOI : 10.1007 / bf00057884 .
- ^ Ясухиро Сакаи, Дэниел Эллсберг о Дж. М. Кейнсе и Ф. Х. Найте: неопределенность и неопределенность риска. Обзор эволюционной и институциональной экономики. 2018. (16): 1-18
дальнейшее чтение
- Ананд, Пол (1993). Основы рационального выбора в условиях риска . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-823303-9.
- Кейнс, Джон Мейнард (1921). «Трактат о вероятности» . Лондон: Макмиллан . Проверено 17 февраля 2020 года . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - Шмейдлер, Д. (1989). «Субъективная вероятность и ожидаемая полезность без аддитивности». Econometrica . 57 (3): 571–587. CiteSeerX 10.1.1.295.4096 . DOI : 10.2307 / 1911053 . JSTOR 1911053 .