Субъективная ожидаемая полезность

‹Приведенный ниже шаблон ( необходим эксперт ) рассматривается на предмет удаления. См. Шаблоны для обсуждения, чтобы помочь достичь консенсуса. ›

Эта статья требует внимания эксперта в области философии . Пожалуйста , добавьте причину в или разговоре параметр для этого шаблона , чтобы объяснить проблему с статьей. Философия WikiProject может помочь нанять эксперта. ( Октябрь 2019 г. )

В теории принятия решений , субъективно ожидаемой полезности является привлекательность экономической возможности в восприятии , принимающего решения в присутствии риска . Характеристика поведения лиц, принимающих решения, как использования субъективной ожидаемой полезности была продвинута и аксиоматизирована Л. Дж. Сэвиджем в 1954 году ^[1]^[2] после предыдущей работы Рамсея и фон Неймана . ^[3] Теория субъективной ожидаемой полезности объединяет две субъективные концепции: во-первых, личную функцию полезности , а во-вторых, личное распределение вероятностей (обычно основанное на байесовской вероятности. теория).

Сэвидж доказал, что, если лицо, принимающее решения, придерживается аксиом рациональности, вера в то, что неопределенное событие имеет возможные результаты, каждый из которых имеет полезность, тогда выбор человека может быть объяснен как проистекающий из этой функции полезности в сочетании с субъективным убеждением, что существует вероятность каждого результата, субъективная ожидаемая полезность - это итоговое ожидаемое значение полезности, ${\ displaystyle \ {x_ {i} \}}$ ${\ displaystyle u (x_ {i}),}$ ${\ displaystyle P (x_ {i}).}$

{\ displaystyle \ mathrm {E} [u (X)] = \ sum _ {i} \; u (x_ {i}) \; P (x_ {i}).}

Если бы вместо выбора человек должен был выбрать субъективную ожидаемую полезность человека, ${\ displaystyle \ {x_ {i} \}}$ ${\ displaystyle \ {y_ {j} \},}$

{\ displaystyle \ mathrm {E} [u (Y)] = \ sum _ {j} \; u (y_ {j}) \; P (y_ {j}).}

Какое решение предпочитает человек, зависит от того, какая субъективная ожидаемая полезность выше. Разные люди могут принимать разные решения, потому что у них могут быть разные функции полезности или разные представления о вероятностях разных результатов.

Сэвидж предполагал, что можно принимать выпуклые комбинации решений и что предпочтения будут сохранены. Так , если человек предпочитает , чтобы и в то , что человек предпочтет , чтобы для любого . ${\ Displaystyle х (= \ {x_ {я} \})}$ ${\ Displaystyle у (= \ {у_ {я} \})}$ ${\ Displaystyle s (= \ {s_ {i} \})}$ ${\ Displaystyle т (= \ {т_ {я} \})}$ ${\ displaystyle \ lambda x + (1- \ lambda) s}$ ${\ Displaystyle \ лямбда у + (1- \ лямбда) т}$ ${\ Displaystyle 0 <\ лямбда <1}$

Эксперименты показали, что многие люди не ведут себя в соответствии с аксиомами Сэвиджа о субъективной ожидаемой полезности, например, в первую очередь Allais (1953) ^[4] и Ellsberg (1961). ^[5]

Заметки [ править ]

^ Сэвидж, Леонард Дж. 1954. Основы статистики . Нью-Йорк, Вили.
^ Карни, Эди. «Субъективная ожидаемая полезная модель Сэвиджа». Новый экономический словарь Пэлгрейва. Второе издание. Ред. Стивен Н. Дурлауф и Лоуренс Э. Блюм. Palgrave Macmillan, 2008. Новый онлайн-словарь экономики Palgrave. Пэлгрейв Макмиллан. 23 августа 2014 г. < http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_S000479 > doi : 10.1057 / 9780230226203.1474
^ Рэмси говорит, что его эссе просто развивает идеи Чарльза Сандерса Пирса . Джон фон Нейман отметил возможность одновременной теории личной вероятности и полезности, но его смерть оставила неполной спецификацию аксиоматизации субъективной ожидаемой полезности.
Перейти ↑ Allais, M. (1953). "Le Comportement de l'Homme Rationnel Devant Le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de L'Ecole Americaine". Econometrica . 21 (4): 503–546. DOI : 10.2307 / 1907921 . JSTOR 1907921 .
^ Ellsberg, Daniel (1961). «Риск, двусмысленность и дикие аксиомы» (PDF) . Ежеквартальный экономический журнал . 75 (4): 643–79. DOI : 10.2307 / 1884324 . JSTOR 1884324 .

Ссылки [ править ]

Чарльз Сандерс Пирс и Джозеф Джастроу (1885). «О малых различиях в ощущениях» . Воспоминания Национальной академии наук . 3 : 73–83. http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
Рэмси, Фрэнк Пламптон ; «Истина и вероятность» ( PDF ), глава VII в «Основах математики и других логических эссе» (1931 г.).
де Финетти, Бруно . «Вероятность: критическое эссе теории вероятности и ценности науки» (перевод статьи 1931 г.) в Erkenntnis, том 31, сентябрь 1989 г.
де Финетти, Бруно . 1937, «La Prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives», Анналы института Анри Пуанкаре,

де Финетти, Бруно . «Предвидение: его логические законы, его субъективные источники» (перевод статьи 1937 года на французском языке) в HE Kyburg и HE Smokler (ред.), « Исследования субъективной вероятности», Нью-Йорк: Wiley, 1964.

де Финетти, Бруно . Теория вероятностей , (перевод книги А.Ф.М. Смита 1970 г.), 2 тома, Нью-Йорк: Wiley, 1974–5.
Дональд Дэвидсон , Патрик Суппес и Сидни Сигел (1957). Принятие решений: экспериментальный подход . Издательство Стэнфордского университета .
Pfanzagl, J (1967). «Субъективная вероятность, выведенная из теории полезности Моргенштерна - фон Неймана ». У Мартина Шубика (ред.). Очерки математической экономики в честь Оскара Моргенштерна . Издательство Принстонского университета. С. 237–251 .
Моргенштерн, Оскар (1976). «Некоторые размышления о полезности ». В Эндрю Шоттере (ред.). Избранные экономические труды Оскара Моргенштерна . Издательство Нью-Йоркского университета. С. 65–70. ISBN 0-8147-7771-6.

Внешние ссылки [ править ]

Эди Карни, Университет Джона Хопкинса (9 ноября 2005 г.). "Субъективная ожидаемая полезная модель дикарей" (PDF) . Проверено 17 февраля 2009 .

[1] Сэвидж, Леонард Дж. 1954. Основы статистики . Нью-Йорк, Вили.

[2] Карни, Эди. «Субъективная ожидаемая полезная модель Сэвиджа». Новый экономический словарь Пэлгрейва. Второе издание. Ред. Стивен Н. Дурлауф и Лоуренс Э. Блюм. Palgrave Macmillan, 2008. Новый онлайн-словарь экономики Palgrave. Пэлгрейв Макмиллан. 23 августа 2014 г. < http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_S000479 > doi : 10.1057 / 9780230226203.1474

[3] Рэмси говорит, что его эссе просто развивает идеи Чарльза Сандерса Пирса . Джон фон Нейман отметил возможность одновременной теории личной вероятности и полезности, но его смерть оставила неполной спецификацию аксиоматизации субъективной ожидаемой полезности.

[4] Перейти ↑ Allais, M. (1953). "Le Comportement de l'Homme Rationnel Devant Le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de L'Ecole Americaine". Econometrica . 21 (4): 503–546. DOI : 10.2307 / 1907921 . JSTOR 1907921 .

[5] Ellsberg, Daniel (1961). «Риск, двусмысленность и дикие аксиомы» (PDF) . Ежеквартальный экономический журнал . 75 (4): 643–79. DOI : 10.2307 / 1884324 . JSTOR 1884324 .

[1]