В экономике норма сбережений по Золотому правилу - это норма сбережений, которая максимизирует устойчивый уровень роста потребления [1], как, например, в модели Солоу – Свона . Хотя эту концепцию можно было найти ранее в работах Джона фон Неймана и Мориса Алле , этот термин обычно приписывают Эдмунду Фелпсу, который в 1961 году писал, что золотое правило «поступайте с другими так, как вы хотели бы, чтобы они поступали с вами», может быть применено. между поколениями внутри модели, чтобы прийти к некоторой форме « оптимума », или, проще говоря, «поступайте с будущими поколениями так, как мы надеемся, предыдущие поколения поступили с нами».[2]
В модели роста Солоу уровень сбережений в устойчивом состоянии, равный 100%, подразумевает, что весь доход идет на инвестирование капитала для будущего производства, что подразумевает нулевой уровень потребления в устойчивом состоянии. Норма сбережений 0% означает, что новый инвестиционный капитал не создается, поэтому основной капитал обесценивается без замены. Это делает устойчивое состояние неустойчивым, за исключением нулевого выхода, что снова подразумевает нулевой уровень потребления. Где-то посередине находится уровень сбережений по «Золотому правилу», когда склонность к сбережениям такова, что потребление на душу населения находится на максимально возможной постоянной величине. Другими словами, запас капитала по золотому правилу относится к наивысшему уровню постоянного потребления, который может быть поддержан.
Вывод нормы сбережений по золотому правилу
Следующие аргументы более полно представлены в главе 1 Барро и Сала-и-Мартин [3] и в таких текстах, как Abel et al. . [4]
Пусть k - соотношение капитал / труд (т. Е. Капитал на душу населения), y - итоговый объем производства на душу населения (), а s - норма сбережений. Устойчивое состояние определяется как ситуация, в которой объем производства на душу населения не меняется, что подразумевает постоянство k . Для этого требуется, чтобы объем сэкономленной продукции был именно таким, который необходим для (1) оснащения дополнительных рабочих и (2) замены изношенного капитала.
Таким образом, в устойчивом состоянии: , где n - постоянная экзогенная скорость роста населения, а d - постоянная экзогенная скорость обесценения капитала. Поскольку n и d постоянны иудовлетворяет условиям Инада , это выражение может быть прочитано как уравнение, связывающее s и k в установившемся состоянии: любой выбор s подразумевает уникальное значение для k (а значит, и для y ) в установившемся состоянии. Поскольку потребление пропорционально выпуску (), то выбор значения s подразумевает уникальный уровень устойчивого потребления на душу населения. Из всех возможных вариантов s один даст наивысшее возможное значение устойчивого состояния для c и называется нормой сбережений по золотому правилу .
Важный вопрос для политиков заключается в том, слишком ли экономит экономика или слишком мало. Учитывая взаимосвязь s и k в устойчивом состоянии, отмеченную выше, вопрос можно сформулировать: «Сколько капитала на одного рабочего (k) необходимо для достижения максимального уровня потребления на одного рабочего в устойчивом состоянии?»
Чтобы определить оптимальное соотношение капитал / труд и, следовательно, норму сбережений по золотому правилу, сначала обратите внимание, что потребление можно рассматривать как остаточный выпуск, который остается после обеспечения инвестиций, которые поддерживают стабильное состояние:
Методы дифференциального исчисления могут определить, какое значение в установившемся состоянии для отношения капитал / труд максимизирует потребление на душу населения. Норма сбережений по золотому правилу подразумевается связью между s и k в устойчивом состоянии (см. Выше).
Подробно, если является золотым правилом установившегося уровня k , тогда требует , т.е.
Условия Inada гарантируют, что этому правилу удовлетворяет уникальный и таким образом производит уникальный . Поскольку устойчивое состояние требует определенного уровня инвестиций, т. Е. Сбереженного выпуска:, то норма сбережений по золотому правилу должна быть такой, какая требуется для ее создания;
Учитывая правило оптимального k , это также можно выразить как
в котором предельный продукт капитала ( ) при оптимальном значении k и - соответствующий средний продукт капитала ( )
Фактические значения , , , а также зависят от точной спецификации производственной функции . Например, спецификация Кобба – Дугласа с постоянной отдачей от масштаба имеет, следовательно а также . Это дает и поэтому , .
Политика, которая может изменить норму сбережений
Различные экономические стратегии могут влиять на норму сбережений и, учитывая данные о том, слишком много или слишком мало экономит экономика, могут, в свою очередь, использоваться для приближения к уровню сбережений по Золотому правилу. Например, налоги на потребление могут снизить уровень потребления и увеличить норму сбережений, тогда как налоги на прирост капитала могут снизить норму сбережений. Эта политика часто известна как стимулы сбережений на западе , где считается, что преобладающая норма сбережений «слишком низкая» (ниже нормы золотого правила), а стимулы потребления в таких странах, как Япония, где спрос считается слишком слабым. потому что норма сбережений «слишком высока» (выше золотого правила). [примечание 1]
Частные и общественные сбережения
Высокий уровень частных сбережений в Японии компенсируется высоким государственным долгом. Простое приближение к этому состоит в том, что правительство взяло в долг 100% ВВП у своих собственных граждан только с обещанием платить за счет будущих налогов. Это не обязательно ведет к накоплению капитала за счет инвестиций (если , скажем, выручка от продажи облигаций расходуется на текущее государственное потребление, а не на развитие инфраструктуры ).
Налоги по золотому правилу в экономических моделях
Если ожидается, что ставки налога на потребление будут постоянными, то трудно согласовать общую гипотезу о том, что рост ставок препятствует потреблению, с рациональными ожиданиями (поскольку конечной целью сбережений является потребление [5]). Однако налоги на потребление имеют тенденцию меняться (например, с изменения в правительстве или перемещение между странами), поэтому можно ожидать, что в настоящее время высокие налоги на потребление исчезнут в какой-то момент в будущем, что создаст повышенный стимул для сбережений. Эффективный уровень налога на доход с капитала в устойчивом состоянии был изучен в в контексте модели общего равновесия, и Джадд (1985) показал, что оптимальная налоговая ставка равна нулю. [6] Однако Чамли (1986) говорит, что при достижении устойчивого состояния (в краткосрочной перспективе) высокий налог на доход с капитала является эффективный источник дохода. [7]
Заметки
- ^ Поскольку золотое правило применяется только в устойчивом состоянии, экономика, не находящаяся в этом состоянии, « не должна » стремиться к норме сбережений по золотому правилу, даже еслипринимаются положения теории роста неоклассической экономики . Например, в Советском Союзе была известная политика высокой нормы сбережений в попытке «догнать» Запад. Тот факт, что это снизило текущее потребление ниже нормы золотого правила, был оправдан аргументом, что накопление капитала было необходимо для достижения мировой уровень индустриализации , но это была краткосрочная политика углубления капитала .
Рекомендации
- ^ Фелпс, Эдмунд (1966). Золотые правила экономического роста . Нью-Йорк: Нортон .
- ^ Происхождение термина описано на newschool.edu Архивировано 4 марта 2016 г. в Wayback Machine.
- ^ Барро, Роберт Дж .; Ксавье Сала-и-Мартин (1995). Экономический рост . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл . ISBN 0-07-003697-7.
- ^ Абель, Эндрю Б .; Бен С. Бернэйк; Грегор В. Смит; Рональд Д. Колено (2005). Макроэкономика (Четвертое канадское изд.). Торонто: Pearson Education Canada. ISBN 0-321-30662-7.
- ^ Франкель, Д.М. (1998). «Переходная динамика оптимального налогообложения капитала». Макроэкономическая динамика . 2 (4): 492–503. DOI : 10.1017 / s1365100598009055 .Франкель (стр. 493) пишет, что налог на заработную плату - это «идеальный инструмент» для воздействия на объем потребления в свободное время . Page 495 описывает проблему неспособности сделать приверженность правительства к налоговой ставке заслуживающего доверия ).
- ^ Джадд, KL (1985). «Перераспределительное налогообложение в простой модели совершенного предвидения» (PDF) . Журнал общественной экономики . 28 (1): 59–83. DOI : 10.1016 / 0047-2727 (85) 90020-9 .
- ^ Чамли, К. (1986). «Оптимальное налогообложение дохода от капитала при общем равновесии с бесконечными жизнями». Econometrica . 54 (3): 607–622. JSTOR 1911310 .Чэмли пишет, что до достижения золотого правила налоги на доход с капитала в устойчивом состоянии эффективны в том смысле, что они не способствуют безвозвратным потерям из- за межвременного замещения потребления .