Большой сложный икосододекаэдр | |
---|---|
Тип | Равномерный звездный многогранник |
Элементы | F = 32, E = 60 (30x2) V = 12 (χ = -16) |
Лица по сторонам | 20 {3} +12 {5/2} |
Символ Wythoff | 5 | 3 5/3 |
Группа симметрии | I h , [5,3], * 532 |
Индексные ссылки | U - , C - , W - |
Двойной многогранник | Большой сложный икосидодекакрон |
Фигура вершины | (3.5 / 3) 5 (3,5 / 2) 5 /3 |
Акроним Bowers | Gacid |
В геометрии , то большой комплекс икосододекаэдр является вырожденным равномерной звездой многогранником . У него 12 вершин и 60 (сдвоенных) ребер, 32 грани, 12 пентаграмм и 20 треугольников . Все ребра удваиваются (что делает его вырожденным), разделяют 4 грани, но рассматриваются как два перекрывающихся ребра как топологический многогранник.
Его можно построить из множества различных фигур вершин .
Как соединение
Велик комплекс икосододекаэдр можно рассматривать как соединение из малого звездчатого додекаэдра , {5 / 2,5}, и большой икосаэдр , {3,5 / 2}, разделяя одни и те же вершины и ребра, а вторая скрыта, будучи полностью содержится внутри первого.
Его двумерным аналогом было бы соединение правильного пятиугольника {5} и правильной пентаграммы {5/2}. Эти формы будут иметь общие вершины, аналогично тому, как его трехмерный эквивалент имеет общие ребра.
|
Смотрите также
Рекомендации
- Кокстер, Гарольд Скотт Макдональд ; Лонге-Хиггинс, MS; Миллер, JCP (1954), «Равномерные многогранники», Философские труды Лондонского королевского общества. Серия А. физико - математических наук , 246 (916): 401-450, DOI : 10.1098 / rsta.1954.0003 , ISSN 0080-4614 , JSTOR 91532 , MR 0062446 , S2CID 202575183 (Таблица 6, вырожденные случаи)
- Вайсштейн, Эрик В. "Большой сложный икосододекаэдр" . MathWorld .
- Клитцинг, Ричард. «Трехмерные однородные многогранники o5 / 3x3o5 * a и o3 / 2x5 / 2o5 * a - gacid» .