| Малый сложный ромбикосододекаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | Равномерный звездный многогранник |
| Элементы | F = 62, E = 120 (60x2) V = 20 (χ = -38) |
| Лица по сторонам | 20 {3} +12 {5/2} +30 {4} |
| Символ Wythoff | 5/2 3 | 2 |
| Группа симметрии | Ih, [5,3], * 532 |
| Индексные ссылки | U - , C - , W - |
| Двойной многогранник | Мелкий сложный ромбикосидодекакрон |
| Фигура вершины |  3 (3.4.5 / 2.4) |
| Акроним Bowers | Sicdatrid |
В геометрии небольшой сложный ромбикосододекаэдр (также известный как небольшой сложный дитригональный ромбикосододекаэдр ) представляет собой вырожденный однородный звездчатый многогранник . У него 62 грани (20 треугольников , 12 пентаграмм и 30 квадратов ), 120 (сдвоенных) ребер и 20 вершин. Все ребра удваиваются (что делает его вырожденным), разделяют 4 грани, но рассматриваются как два перекрывающихся ребра как топологический многогранник .
Она может быть построена из вершины фигуры 3 ( 5 / 2 .4.3.4), что делает его также cantellated большой икосаэдр . Цифра «3» перед этой фигурой вершины означает, что каждая вершина в этом вырожденном многограннике на самом деле является тремя совпадающими вершинами. Он также может быть предоставлен символом шлефл RR { 5 / 2 , 3} или т 0,2 { 5 / 2 , 3}.
Как соединение [ править ]
Его можно рассматривать как соединение из небольшого ditrigonal икосододекаэдра , U 30 , и соединение пяти кубиков . Это также огранка из додекаэдра .
 |  |  |
| Малый дитригональный икосододекаэдр | Соединение пяти кубиков | Сложный |
Как песнь [ править ]
Он может также рассматриваться как cantellation из большого икосаэдра (или, что то же самое, в большом звездчатом додекаэдре ).
| (pq 2) | Фонд. треугольник | Родитель | Усеченный | Исправленный | Bitruncated | Двунаправленный (двойной) | Собранный | Omnitruncated ( Cantitruncated ) | Курносый |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Символ Wythoff | q | п 2 | 2 q | п | 2 | pq | 2 п | q | p | q 2 | pq | 2 | pq 2 | | | pq 2 | |
| Символ Шлефли | т 0 {p, q} | т 0,1 {p, q} | t 1 {p, q} | т 1,2 {р, q} | t 2 {p, q} | т 0,2 {р, q} | т 0,1,2 {p, q} | s {p, q} | |
| Диаграмма Кокстера – Дынкина |     | | | | | | |  | |
| Фигура вершины | p q | q.2p.2p | pqpq | p.2q.2q | q p | стр.4.q.4 | 4.2p.2q | 3.3.p.3.q | |
| Икосаэдрический ( 5 / 2 3 2) |  {3, 5 / 2 } |  5 / 2 .6.6 | (3. 5 / 2 ) 2 | 3. 10 / 2 . 10 / 2 | { 5 / 2 , 3} | 3.4. 5 / 2 .4 | 4. 10 / 2 +0,6 | 3.3.3.3. 5 / 2 |
Связанные вырожденные однородные многогранники [ править ]
Два других вырожденных однородных многогранника также являются фасетками додекаэдра. Они представляют собой комплекс rhombidodecadodecahedron (соединение ditrigonal dodecadodecahedron и соединение пяти кубов) с вершиной фигуры ( 5 / 3 .4.5.4) / 3 и большой комплексной ромбоикосододекаэдр (соединения большого ditrigonal икосододекаэдр и соединения из пяти кубов) с вершиной фигуры ( 5 / 4 .4. 3 / 2 .4) / 3. У всех трех вырожденных равномерных многогранников каждая вершина фактически является тремя совпадающими вершинами, а каждое ребро фактически является двумя совпадающими ребрами.
Все они могут быть построены cantellating правильных многогранников. Комплекс rhombidodecadodecahedron может быть дано символ шлефли RR { 5 / 3 , 5} или т 0,2 { 5 / 3 , 5}, в то время как большой комплекс ромбоикосододекаэдр может быть дано символ Шлефли {RR 5 / 4 , 3 / 2 } или т 0,2 { 5 / 4 , 3 / 2 }.
| Скошенный многогранник | Малый сложный ромбикосододекаэдр | Сложный ромбидодекадодекаэдр | Большой сложный ромбикосододекаэдр | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Связанный многогранник | Большой икосаэдр | Большой звездчатый додекаэдр | Большой додекаэдр | Малый звездчатый додекаэдр | Правильный додекаэдр | Правильный икосаэдр |
См. Также [ править ]
- Малый сложный икосододекаэдр
- Большой сложный икосододекаэдр
- Сложный ромбидодекадодекаэдр
- Большой сложный ромбикосододекаэдр
Ссылки [ править ]
- Клитцинг, Ричард. "Трехмерные однородные многогранники sicdatrid" .
- Клитцинг, Ричард. "Трехмерные однородные многогранники каддитрадид" .
- Клитцинг, Ричард. "Трехмерные однородные многогранники gicdatrid" .
