Большой усеченный икосододекаэдр

Большой усеченный икосододекаэдр
Тип	Равномерный звездный многогранник
Элементы	F = 62, E = 180 V = 120 (χ = 2)
Лица по сторонам	30 {4} +20 {6} +12 {10/3}
Символ Wythoff	2 3 5/3 |
Группа симметрии	I h , [5,3], * 532
Индексные ссылки	U 68 , C 87 , W 108
Двойной многогранник	Большой триаконтаэдр дисьякиса
Фигура вершины	4.6.10 / 3
Акроним Bowers	Гакватид

3D модель большого усеченного икосододекаэдра

В геометрии , то большой усеченный икосододекаэдр (или большой quasitruncated икосододекаэдр или stellatruncated икосододекаэдр ) является невыпуклым однороднымом полиэдр , индексированный , как U ₆₈ . У него 62 грани (30 квадратов , 20 шестиугольников и 12 декаграмм ), 180 ребер и 120 вершин. ^[1] Это дается символ шлефл т _0,1,2 { ⁵ / ₃ , 3}, и Кокстер-Дынкин ,.

Декартовы координаты [ править ]

Декартовы координаты для вершин большого усеченном икосододекаэдр с центром в начале координат являются все четные подстановки из

(± τ, ± τ, ± (3−1 / τ)),

(± 2τ, ± 1 / τ, ± τ ⁻³ ),

(± τ, ± 1 / τ ² , ± (1 + 3 / τ)),

(± √ 5 , ± 2, ± √ 5 / τ) и

(± 1 / τ, ± 3, ± 2 / τ),

где τ = (1+ √ 5 ) / 2 - золотое сечение .

Связанные многогранники [ править ]

Большой триаконтаэдр дисьякиса [ править ]

Большой триаконтаэдр дисьякиса
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 120, E = 180 V = 62 (χ = 2)
Группа симметрии	I h , [5,3], * 532
Индексные ссылки	DU 68
двойственный многогранник	Большой усеченный икосододекаэдр

Трехмерная модель большого триаконтаэдра дисдякиса

Большой гекзакисикосаэдр (или trisdyakis икосаэдр ) является невыпуклым равногранным многогранником . Это двойник большого усеченного икосододекаэдра. Его грани - треугольники.

Пропорции [ править ]

Эти треугольники имеют один угол , один из и один из . Двугранный угол равен . Часть каждого треугольника находится внутри твердого тела, поэтому не видна в твердотельных моделях.${\ displaystyle \ arccos ({\ frac {1} {6}} + {\ frac {1} {15}} {\ sqrt {5}}) \ приблизительно 71.594 \, 636 \, 220 \, 88 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle \ arccos ({\ frac {3} {4}} + {\ frac {1} {10}} {\ sqrt {5}}) \ приблизительно 13.192 \, 999 \, 040 \, 74 ^ ​​{\ circ}}$${\ displaystyle \ arccos ({\ frac {3} {8}} - {\ frac {5} {24}} {\ sqrt {5}}) \ приблизительно 95,212 \, 364 \, 738 \, 38 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle \ arccos ({\ frac {-179 + 24 {\ sqrt {5}}} {241}}) \ приблизительно 121.336 \, 250 \, 807 \, 39 ^ {\ circ}}$

См. Также [ править ]

• Список равномерных многогранников

Ссылки [ править ]

• Веннингер, Магнус (1983), двойные модели , Cambridge University Press , DOI : 10.1017 / CBO9780511569371 , ISBN 978-0-521-54325-5, Руководство по ремонту  0730208п. 96

Внешние ссылки [ править ]

• Вайсштейн, Эрик В. «Большой усеченный икосододекаэдр» . MathWorld .
• Вайсштейн, Эрик В. "Большой дисдякис триаконтаэдр" . MathWorld .