Ганс Юлиус Цассенхаус (28 мая 1912 - 21 ноября 1991) был немецким математиком , известным своими работами во многих областях абстрактной алгебры и пионером компьютерной алгебры .
биография
Он родился в Кобленце в 1912 году. Его отец был историком и защитником « Благоговения перед жизнью», как выразился Альберт Швейцер . У Ганса было два брата, Гюнтер и Уилфред, и сестра Хилтгунт , которые написали автобиографию в 1974 году. По ее словам, их отец потерял должность директора школы из-за своей философии. Она написала: [1] : 21,2
- Ганс, мой старший брат, изучал математику. Мои братья Гюнтер и Уилфред учились в медицинской школе. ... стипендии будут получать только студенты, участвовавшие в нацистской деятельности. Это оставило нас в стороне. Вместе мы приложили максимум усилий. ... вскоре наш дом превратился в улей. В течение следующих четырех лет изо дня в день приезжала небольшая армия детей всех возрастов для обучения.
В Гамбургском университете Цассенхаус попал под влияние Эмиля Артина . Как он писал позже:
- Его вводный курс анализа, который я посетил в 17 лет, превратил меня из физика-теоретика в математика. [2]
В 21 год Цассенхаус изучал композиционные ряды по теории групп . Он доказал свою лемму о бабочке, которая уточняет две нормальные цепи до изоморфных центральных цепей. Вдохновленный Артином, Цассенхаус написал учебник Lehrbuch der Gruppentheorie, который позже был переведен как Теория групп . Его диссертация была посвящена дважды транзитивных групп перестановок с фробениусовыми группами как стабилизаторы . Эти группы теперь называются группами Цассенхауза . Они оказали глубокое влияние на классификацию конечных простых групп . В июне 1934 года он получил докторскую степень, а в мае следующего года сдал экзамен для учителей. Он стал научным сотрудником Ростокского университета . В 1936 году он стал помощником Артина еще в Гамбурге, но в следующем году Артин уехал в США. Цассенхаус получил степень доктора философии в 1938 году.
По словам его сестры Хилтгунта, Ганс был «призван в качестве научного сотрудника на метеостанцию» [1] : 55 за участие в военных действиях Германии.
Цассенхаус женился на Лизелотте Ломанн в 1942 году. Пара воспитывала троих детей: Майкла (1943 года рождения), Анжелу (1947 года рождения) и Питера (1949 года рождения). В 1943 году Цассенхаус стал экстраординарным профессором . Он стал управляющим директором Гамбургского математического семинара.
После войны, будучи членом Британского Совета , Цассенхаус посетил Университет Глазго в 1948 году. Там ему была присвоена почетная степень магистра гуманитарных наук. В следующем году он поступил на факультет Университета Макгилла, где пожертвования Питера Редпата профинансировали профессуру. Он был в McGill в течение десяти лет с отгулов в Институте перспективных исследований (1955/6) и Калифорнийского технологического института (1958/9). Там он использовал компьютеры для продвижения теории чисел . В 1959 году Цассенхаус начал преподавать в Университете Нотр-Дам и в 1964 году стал директором его вычислительного центра.
Осенью 1963 года Цассенхаус был приглашенным профессором Мершона в Университете штата Огайо . В 1965 году он приехал в штат Огайо на постоянное место жительства. Кафедрой математики руководил Арнольд Росс ; Цассенхаус жил там до выхода на пенсию в 1982 году. Тем не менее, он продолжал брать отпуска для поездок в Геттинген (лето 1967), Гейдельберг (лето 1969), Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе (осень 1970), Уорик (осень 1972), CIT (1974). / 75), Монреальский университет (1977/78), Саарбрюккен (1979/80).
Он был главным редактором журнала Journal of Number Theory с первого выпуска в 1967 году. В 1968 году он получил премию Лестера Форда [3].
Ханс Зассенхаус умер в Колумбусе, штат Огайо, 21 ноября 1991 года. Среди его докторантов - Иоахим Ламбек .
Важные публикации
- Ганс Юлиус Зассенхаус (1937), Lehrbuch der Gruppentheorie («Учебник теории групп»), [4] 2-е издание (1960), Теория групп . [5]
Знаменитая книга по теории групп, основанная на курсе Эмиля Артина, который читал в Гамбургском университете в течение зимнего семестра 1933 года и летнего семестра 1934 года.
- Цассенхаус показал, что есть только семь ближних полей , которые не являются делительными кольцами или ближними полями Диксона в Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg 11, стр. 187–220.
- В 1977 году Academic Press опубликовала « Теорию чисел и алгебру» , сборник статей, посвященных Генри Б. Манну , Арнольду Э. Россу и Ольге Таусски-Тодд , под редакцией Цассенхауса ( ISBN 0-12-776350-3 ). В него вошла «Теорема о циклических алгебрах» Цассенхауза.
- Издательство Кембриджского университета опубликовало « Алгоритмическую алгебраическую теорию чисел», написанную Цассенхаусом и М. Похстом в 1989 г. ( ISBN 0-521-33060-2 ). [6] Второе издание вышло в 1993 году. Pohst, M .; Цассенхаус, Х. (1997). 1-е издание в мягкой обложке . ISBN 978-0-521-59669-5.
- Кантор, Дэвид Г .; Цассенхауз, Ганс (апрель 1981), "Новый алгоритм факторинга полиномов над конечными полями", Математика вычислений , 36 (154): 587-592, да : 10,1090 / S0025-5718-1981-0606517-5 , JSTOR 2007663 , Руководство по ремонту 0606517. Статья, в которой был представлен алгоритм Кантора – Цассенхауза для факторизации многочленов.
Смотрите также
- Двойное расширение Цассенхауза
- Алгоритм Цассенхауза
- Группа Цассенхаус
- Лемма Цассенхауза
- Алгоритм Берлекампа – Цассенхауза
- Алгоритм Кантора – Цассенхауза
- Теорема Шура – Цассенхауза
Рекомендации
- ^ a b Hiltgunt Zassenhaus (1974) Стены: Сопротивление Третьему Рейху , Beacon Press
- ^ Цассенхаус, Ганс (1964). «Эмиль Артин, его жизнь и творчество» . Журнал формальной логики Нотр-Дам . 5 : 1–9. DOI : 10.1305 / ndjfl / 1093957731 .
- ^ Цассенхаус, Ганс Дж. (1967). «К основной теореме алгебры» . Амер. Математика. Ежемесячно . 74 (5): 485–497. DOI : 10.2307 / 2314875 . JSTOR 2314875 .
- ^ Белл, ET (1938). "Обзор: Lehrbuch der Gruppentheorie , Vol. 1, Hans Zassenhaus" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 44 (7): 478–480. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1938-06763-8 .
- ^ "Рецензия: теория групп , 2-е изд., Ганса Цассенхауза" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 66 (3): 153–156. 1960. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1960-10414-4 .
- ^ Скуф, Рене (1993). "Обзор: Алгоритмическая алгебраическая теория чисел , М. Похст и Х. Цассенхаус" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 29 (1): 113–115. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1993-00392-6 .
- М. Похст (1994) "Ганс Цассенхаус" , Журнал теории чисел 47: 1–19.
Внешние ссылки
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Ханс Цассенхаус" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
- Биография из государственного университета Огайо.