Джероламо (также Джироламо [3] или Джеронимо [4] ) Кардано ( итальянский: [dʒeˈrɔlamo karˈdano] ; французский: Жером Кардан ; латинский : Иероним Кардан ; 24 сентября 1501 ( OS ) - 21 сентября 1576 ( OS ) ) был итальянским эрудитом. , чьи интересы и знания варьировались от математика, врача , биолога , физика , химика , астролога ,астроном , философ, писатель и игрок . [5] Он был одним из самых влиятельных математиков эпохи Возрождения и был одной из ключевых фигур в фундаменте теории вероятностей и первым в западном мире представителем биномиальных коэффициентов и биномиальной теоремы . Написал более 200 научных работ. [6]
Джироламо Кардано | |
---|---|
Родившийся | 24 сентября 1501 г. ( ст. Ст. ) |
Умер | 21 сентября 1576 г. OS ) Рим | (74 года) (
Национальность | Итальянский |
Альма-матер | Университет Павии |
Известен | Формула Кардано – Тарталья Первое систематическое использование отрицательных чисел в Европе |
Научная карьера | |
Поля | Наука, математика, философия и литература |
Известные студенты | Лодовико Феррари |
Влияния | Архимед , Мухаммад ибн Муса аль-Харизми , Леонардо Фибоначчи |
Под влиянием | Блез Паскаль , [1] Франсуа Виет , [2] Пьер де Ферма , [1] Исаак Ньютон , Готфрид Вильгельм фон Лейбниц , Мария Гаэтана Агнеси , Жозеф-Луи Лагранж , Карл Фридрих Гаусс |
Кардано частично изобрел и описал несколько механических устройств , в том числе замка комбинации , на карданном подвес , состоящем из трех концентрических колец , что позволяет поддерживаемый компас или гироскоп для свободно вращаться, и карданный вал с карданными шарнирами , что позволяет передачу вращательного движения под различными углами и является используется в автомобилях по сей день. Он внес значительный вклад в гипоциклоиды , опубликованный в De proportionibus , в 1570 Генерирующих круги этих гипоциклоид позже были назван Кардано круги или карданной круги и использовались для строительства первых высокоскоростных печатных машин . [7]
Сегодня он хорошо известен своими достижениями в алгебре . В своей книге 1545 года « Ars Magna» он впервые систематически использовал отрицательные числа в Европе, опубликовал с атрибуцией решения других математиков для уравнений кубической и четвертой степени и признал существование мнимых чисел .
ранняя жизнь и образование
Он родился в Павии , Ломбардия, внебрачный ребенок Фацио Кардано , математически одаренного юриста , юриста и близкого друга Леонардо да Винчи . В своей автобиографии Кардано написал, что его мать, Кьяра Микери, принимала «различные лекарства от аборта», чтобы прервать беременность; его «насильно забрали у моей матери; я был почти мертв». Она рожала три дня. [8] Незадолго до его рождения его матери пришлось переехать из Милана в Павию, чтобы спастись от чумы ; трое ее других детей умерли от болезни.
После депрессивного детства, частых болезней, включая импотенцию, и грубого воспитания властным отцом, в 1520 году Кардано поступил в университет Павии вопреки воле отца, который хотел, чтобы его сын изучал право, но Джироламо чувствовал себя больше увлекался философией и наукой. Однако во время итальянской войны 1521–1526 годов власти Павии были вынуждены закрыть университет в 1524 году. [9] Кардано возобновил учебу в Падуанском университете, который в 1525 году получил степень доктора медицины [10]. ] Его эксцентричный и конфронтационный стиль не принес ему много друзей, и ему было трудно найти работу после окончания учебы. В 1525 году Кардано неоднократно подавал документы в Медицинский колледж в Милане, но не был принят из-за своей боевой репутации и незаконнорожденного рождения. Однако с ним консультировались многие члены Коллегии врачей из-за его неопровержимого интеллекта. [11]
Ранняя карьера врача
Кардано хотел заниматься медициной в большом, богатом городе, таком как Милан , но ему отказали в лицензии на практику, поэтому он поселился в городе Сакколонго , где практиковал без лицензии. Там он женился на Люсии Бандерини в 1531 году. Перед ее смертью в 1546 году у них было трое детей: Джованни Баттиста (1534), Кьяра (1537) и Альдо Урбано (1543). [8] Кардано позже писал, что это были самые счастливые дни в его жизни.
С помощью нескольких дворян Кардано получил должность преподавателя математики в Милане. Получив, наконец, медицинскую лицензию, он одновременно занимался математикой и медициной, оказывая помощь нескольким влиятельным пациентам. Благодаря этому он стал одним из самых востребованных врачей Милана. Фактически, к 1536 году он смог оставить преподавательскую должность, хотя все еще интересовался математикой. Его известность в области медицины была такова, что аристократия пыталась выманить его из Милана. Позднее Кардано писал, что отклонил предложения королей Дании и Франции, а также королевы Шотландии. [12]
Математика
Кардано был первым математиком, который систематически использовал отрицательные числа. [13] Он опубликовал атрибуцию решения Дель Ферра в кубическое уравнение и решение студенческого Кардано Лодовико Ferrari в квартике уравнения в его книге 1545 Ars Magna . Решение одного частного случая кубического уравнения[14] (в современной нотации), была передана ему в 1539 году Никколо Фонтана Тарталья (который позже утверждал, что Кардано поклялся не раскрывать это и вовлек Кардано в десятилетний спор) в форме стихотворения: [15] но решение Ферро предшествовало Тартальи. [12] В своем изложении он признал существование того, что сейчас называется мнимыми числами , хотя он не понимал их свойств, впервые описанных его итальянским современником Рафаэлем Бомбелли . В Opus novum de ratioibus он ввел биномиальные коэффициенты и биномиальную теорему .
Кардано, как известно, не хватало денег и сохранял платежеспособность, будучи опытным игроком и шахматистом . Его книга об азартных играх, Liber де Людо aleae ( «Книга по азартным играм»), написанная около 1564, [16] , но не издавался до 1663, содержит первое систематическое лечение вероятности , [17] , а также раздел об эффективных методах обмана. Он использовал игру в бросание кубиков, чтобы понять основные концепции вероятности. Он продемонстрировал эффективность определения шансов как отношения благоприятных исходов к неблагоприятным (что означает, что вероятность события определяется отношением благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов). [18] Он также знал о правиле умножения для независимых событий, но не был уверен, какие значения следует умножать. [19]
Прочие взносы
Работа Кардано с гипоциклоидами привела его к механизму Cardan's Movement или Cardan Gear, в котором используется пара шестерен, меньшая из которых составляет половину размера большей шестерни, преобразуя вращательное движение в линейное движение с большей эффективностью и точностью, чем у Scotch. ярмо , например. [20] Ему также приписывают изобретение карданной подвески или кардана .
Кардано внес несколько вкладов в гидродинамику и считал, что вечное движение невозможно, за исключением небесных тел. Он опубликовал две энциклопедии естествознания, которые содержат большое количество изобретений, фактов и оккультных суеверий. Он также представил решетку кардана , инструмент для криптографической записи, в 1550 году.
Кто-то также присвоил Кардано кредит на изобретение так называемых колец Кардано , также называемых китайскими кольцами , но весьма вероятно, что они появились раньше Кардано.
Примечательно, что в истории образования глухих он сказал, что глухие люди способны использовать свой разум, аргументировал важность обучения их и был одним из первых, кто заявил, что глухие люди могут научиться читать и писать, не обучаясь. как говорить в первую очередь. Он был знаком с отчетом Рудольфа Агриколы о глухонемом, который научился писать.
De Subtilitate (1550)
Как цитирует Лайель «s Основы геологии :
Название работы Кардано, опубликованной в 1552 году, De Subtilitate (соответствующая тому, что теперь назвали бы трансцендентальной философией ), заставляет нас ожидать в главе о минералах многих надуманных теорий, характерных для той эпохи; но, рассматривая окаменелые раковины, он решил, что они ясно указывают на прежнее пребывание моря в горах. [21]
Спустя годы и смерть
Двое детей Кардано - Джованни Баттиста и Альдо Урбано - погибли. Джованни Баттиста, старший и любимый сын Кардано, был осужден и обезглавлен в 1560 году за отравление своей жены [12] после того, как обнаружил, что их трое детей не его. Альдо Урбано был игроком, который украл деньги у своего отца, и поэтому Джероламо лишил его наследства в 1569 году.
Кардано переехал из Павии в Болонью, отчасти потому, что он считал, что на решение казнить Джованни повлияли битвы Джероламо с академическим истеблишментом в Павии и ревность его коллег к его научным достижениям, а также потому, что он был охвачен обвинениями в сексуальной ориентации. неприличия со своими учениками. [8] Кардано был арестован инквизицией в 1570 году после обвинения в ереси инквизитора Комо, который нацелился на De rerum varietate Кардано (1557). [22] [23] Кардано был вынужден провести несколько месяцев в тюрьме и лишился профессуры в Болонье. Он переехал в Рим, где получил пожизненную ренту от Папы Григория XIII (после того, как его сначала отверг Папа Пий V ), и закончил свою автобиографию. Он был принят в Королевском колледже врачей, и, а также медицинской практики он продолжал свои философские исследования вплоть до своей смерти в 1576 году [ править ]
Ссылки в литературе и культуре
Английский врач и философ семнадцатого века сэр Томас Браун владел десятью томами Лейденского издания 1663 года полного собрания сочинений Кардана в своей библиотеке . [24]
Браун критически оценил Кардана как:
«этот знаменитый миланский врач, великий искатель истины, но слишком жадный ее приемник. Он оставил много прекрасных бесед, медицинских, естественных и астрологических; наиболее подозрительными являются те два, которые он написал во сне, увещевал, что is De Subtilitate & Varietate Rerum . Несомненно, этот ученый человек принял многое на веру и, хотя некоторые исследовал, но упустил многие другие. Он особенно полезен для благоразумного Читателя, но для того, кто желает только Hoties, [a] или чтобы пополнить его голову разнообразием; как и многие другие, описанные ранее, либо в Оригинале, либо в подтверждении, он может стать немалым поводом для Ошибки ». [25]
Ричард Хинкли Аллен рассказывает забавную ссылку, сделанную Сэмюэлем Батлером в своей книге Hudibras :
Кардан верил, что великие состояния зависят
от кончика медвежьего хвоста;
Что, пока она двигалась к Солнцу,
вздымала и опускала могучие империи;
Что, по мнению других, должно быть ложным,
потому что у ваших настоящих медведей нет хвостов.
В романе Алессандро Мандзони I Promessi Sposi педантичный знаток устаревшего Дона Ферранте изображает большого поклонника Кардано. Примечательно, что он ценит его только за его суеверные и астрологические сочинения; его научные труды отвергаются, потому что они противоречат Аристотелю , но оправдываются на том основании, что автор астрологических работ заслуживает того, чтобы к нему прислушивались, даже если он ошибается.
В книге английского писателя Э. М. Форстера « Абинджер Харвест» 1936 года, посвященной эссе, авторским обзорам и пьесе, Кардано сочувственно трактуется в разделе «Прошлое». Форстер считает, что Кардано был настолько поглощен «самоанализом, что часто забывал раскаяться в своем плохом настроении, своей глупости, распущенности и жажде мести» (212). Криптовалюта платформа Кардано , запущенная в 2017 году, была названа в честь Кардано. [26]
Работает
- Кардано, Джироламо. Император Нерон: сын обещания , дитя надежды (перевод Анджело Паратико), стр. 185–6, Gingko Edizioni, Верона, 2019. ISBN 978-1689118538
- De malo recntiorum medicorum medendi usu libellus , Иероним Скот, Венеция, 1536 г. (о медицине). [27]
- Practica arithmetice et mensurandi singularis (по математике), Ио. Антонин Кастеллионеус / Бернадино Калушо, Милан, 1539 г. [28]
- De Consolatione, Libri tres , Иероним Скот, Венеция, 1542 г. [29]
- Перевод на английский язык Т. Бедингфилда (1573 г.). [30]
- Дуэт Либелли: De Supplemento Almanach; De Restitutione temporum et motuum coelestium; Предмет Geniturae LXVII insignes casibus et fortuna, cum expositione , Иоан. Petreius, Norimbergae, 1543. [31]
- De Sapientia, Libri quinque , Иоан. Petreius, Norimbergae, 1544 (с перепечаткой De Consolatione и De Libris Propriis , книга I). [32]
- De Immortalitate animorum , Генрик Петрей, Нюрнберг, 1544 / Себастьян Грифиус, Лион, 1545. [33]
- Contradicentium medicorum (о медицине), Иероним Скот, Venetijs, 1545. [34]
- Artis magnae, sive de Regulis algebraicis (по алгебре: также известный как Ars magna ), Iohan. Петрейус, Нюрнберг, 1545. [35] [36]
- Перевод на английский язык Д. Витмера (1968). [37]
- Della Natura de Principii e Regole Musicale , около 1546 г. (по теории музыки: на итальянском языке): опубликовано посмертно. [38]
- De Subtilitate rerum (о явлениях природы), Иоганн Петрейус , Нюрнберг, 1550 г. [39]
- Перевод на английский язык Дж. М. Форрестера (2013). [40]
- Metoposcopia libris tredecim, et octingentis faciei humanae eiconibus complexa (по физиогномике), написано 1550 г. (опубликовано посмертно Томасом Джолли, Париж (Lutetiae Parisiorum), 1658 г.). [41]
- В кл. Ptolemaei Pelusiensis IIII, De Astrorum judiciis ... libros commentaria: cum eiusdem De Genituris libro , Генрихус Петри, Базель, 1554. [42]
- Geniturarum Exemplar ( De Genituris liber , отдельное издание), Theobaldus Paganus, Lyons, 1555. [43]
- Арс Куранди Парва (написано ок. 1556 г.). [44]
- De Libris propriis (о написанных им книгах и его успехах в медицинской работе), Gulielmus Rouillius, Leiden, 1557. [45]
- De Rerum varietate, Libri XVII (о явлениях природы); (Исправленное издание), Matthaeus Vincentius, Avignon 1558. [46] Также Basle, Henricus Petri, 1559. [47] [48]
- Actio prima in calumniatorem (ответ Дж. К. Скалигеру), 1557.
- De Utilitate ex adversis capienda, Libri IIII (об использовании невзгод), Генрих Петри, Базель, 1561. [49]
- Теоностон, seu De Tranquilitate , 1561 г. (Опера, том II).
- Somniorum synesiorum omnis generis insomnia explicantes, Libri IIII (Книга снов: с другими сочинениями), Henricus Petri, Basle 1562. [50]
- Neronis encomium , Базель, 1562 г. [51]
- Перевод на английский А. Паратико (2012). [52]
- De Providentia ex anni конституции, Александр Бенакциус, Bononiae, 1563. [53]
- De Methodo medendi, Париж, In Aedibus Rouillii, 1565. [54]
- De Causis, signis ac locis morborum, Liber une, Alexander Benatius, Bononiae, 1569. [55]
- Commentarii в Hippocratis Coi Prognostica, Opus Divinum; Commentarii De Aere, aquis et locis opus , Хенрик Петрина Официна, Базель, 1568/1570. [56]
- Opus novum, De Proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula , Хенрик Петрина, Базель, 1570. [57]
- Opus novum, cunctis De Sanitate tuenda, Libri quattuor , Себастьян Хенрик Петри, Базель, 1569. [58]
- De Vita propria , 1576 (автобиография). [59]
- Перевод на английский язык Дж. Стоунера (2002). [60]
- Liber De Людо aleae ( «О Кастинг Die », по вероятности): посмертно опубликован. [61] [62]
- Перевод на английский язык Ш. Гулда (1961). [63]
- Proxeneta, seu De Prudentia Civili (посмертно опубликовано: Paulus Marceau, Женева, 1630 г.). [64]
Собрание сочинений
Хронологический ключ к этому изданию предоставил М. Фирц. [65]
- Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera Omnia, cura Carolii Sponii (Lugduni, Ioannis Antonii Huguetan и Marci Antonii Ravaud, 1663) (10 томов, латиница):
- Том 1: Philologica, Logica, Moralia ( Интернет-архив ; еще один в Google ; еще один в Google )
- Том 2: Moralia Quaedam et Physica ( Google )
- Том 3: Физика ( Google )
- Том 4: Arithmetica, Geometrica, Musica ( Google )
- Том 5: Astronomica, Astrologica, Onirocritica ( Интернет-архив ; еще один в Google )
- Том 6: Лекарственный препарат I ( Google )
- Том 7: Лекарственный препарат II ( Google )
- Том 8: Лекарственный препарат III ( Google )
- Том 9: Лекарственный препарат IV ( Google )
- Том 10: Opuscula Miscellanea ( Google )
Смотрите также
- Ударная книга , ранняя форма искусства или магического трюка, впервые обнаруженная Джероламо Кардано
- Отрицательные числа - суть важного вклада Кардано в науку и математику.
Заметки
- ^ множественное число от «хоти»: греческое ὅτι, «потому что»
Рекомендации
- ^ а б О'Коннор, Джей Джей ; Робертсон, EF (август 2006 г.). «Этьен Паскаль» . Университет Сент-Эндрюс, Шотландия . Проверено 5 февраля 2010 года .
- ^ Жаклин А. Стедалл, От великого искусства Кардано до размышлений Лагранжа: заполнение пробела в истории алгебры , Европейское математическое общество, 2011, стр. 20.
- ^ Чисхолм, Хью, изд. (1911). . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
- ^ Джильони, Гвидо (23 апреля 2013 г.). «Джироламо [Джеронимо] Кардано» . Стэнфордская энциклопедия философии .
- ^ Пэтти, Питер Флетчер, Хьюз Хойл, К. Уэйн (1991). Основы дискретной математики (международное студенческое изд.). Бостон: паб PWS-KENT. Co. p. 207. ISBN. 0-534-92373-9.
Кардано был врачом, астрологом и математиком ... [Он] поддерживал свою жену и троих детей, играя в азартные игры и составляя гороскопы.
- ^ Вестфол, Ричард С. "Кардано, Джироламо" . Проект Галилео . ris.edu. Архивировано из оригинального 28 июля 2012 года . Проверено 19 июля 2012 .
- ^ WG Waters, Джером Кардан, биографическое исследование (Лоуренс и Буллен, Лондон, 1898 г.), из Интернет-архива .
- ^ а б в Армандо Магги (1 сентября 2001 г.). Риторика сатаны: исследование демонологии эпохи Возрождения . Издательство Чикагского университета . С. 181–. ISBN 978-0-226-50132-1.
- ^ Ангус., Констам (1996). Павия 1525: кульминация итальянских войн . Лондон: Osprey Military. ISBN 1855325047. OCLC 36143257 .
- ^ «Карданная биография» . Архив истории математики MacTutor . Проверено 30 октября 2017 года .
- ^ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Cardan.html
- ^ а б в Бруно, Леонард C (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, штат Мичиган: UX L. p. 60. ISBN 0787638137. OCLC 41497065 .
- ^ Айзек Азимов , Азимов на цифрах , опубликованных Pocket Books , разделение Simon & Schuster , 1966, 1977, стр 119.
- ^ Бертон, Дэвид. История математики: Введение (7-е (2010) изд.). Нью-Йорк: Макгроу-Хилл .
- ^ VJ Кац, История математики: Введение , 3-е изд. (Бостон: Pearson Education, 2009).
- ^ В главе 20 из Liber де Людо Aleae он описывает личный опыт от 1526а затем добавляетчто «тридцать восемь лет прошло» [elapsis РМКО Annis triginta Octo]. Это предложение написано Кардано около 1564 года, в возрасте 63 лет.
- ^ Кац, там же, стр. 488
- ^ Некоторые законы и проблемы классической вероятности и то, как Кардано предвосхитил их Горрочум, журнал П. Чанс 2012
- ^ Кац, там же, стр. 488
- ^ "Как работает механизм карданной передачи?" . Сейхан Эрсой . Проверено 1 апреля 2015 года .
- ^ Чарльз Лайель , Принципы геологии , 1832, стр.29
- ^ Валенте, Микаэла (2017). «Перед лицом римской инквизиции: Кардано и Делла Порта». Bruniana e Campanelliana . 23 (2): 533–540. DOI : 10.19272 / 201704102017 .
- ^ Регье, Джонатан (2019). «Чтение Кардано с римской инквизицией: астрология, небесная физика и сила ереси». Исида . 110 (4): 661–679. DOI : 10.1086 / 706783 .
- ^ JS Finch (ed.), Факсимиле каталога аукционов продаж 1711 года библиотек сэра Томаса Брауна и его сына Эдварда , с введением, примечаниями и указателем (EJ Brill: Leiden, 1986).
- ^ Pseudodoxia Epidemica Bk 1: глава 8 нет. 13
- ^ Бейкер, Пэдди (23 июля 2018 г.). «Кардано стремится к триллиону, ставки на пять или десять» . Крипто-брифинг . Дата обращения 9 мая 2021 .
- ^ Издание 1545, Полный текст (просмотры исходных страниц) в Интернет-архиве .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
- ^ Т. Бедингфилд, Карданус Комфорте , Т. Марше, Лондон 1573. Полный текст (просмотры страниц) в Hathi Trust .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Bayerische StaatsBibliothek ; De Sapientia, стр. 1-273.
- ^ 1545 edition, Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
- ^ [1] Электронная копия его книги Ars Magna (на латыни)
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Bayerische StaatsBibliothek ; другой в Интернет-архиве .
- ^ Правила алгебры: Ars Magna , Dover Books on Mathematics, перевод Витмера, Т. Ричарда, предисловие Оре, Ойстайна , Dover Publications, 2007 [1968], с. 304, ISBN 978-0-486-45873-1CS1 maint: другие ( ссылка )
- ^ С. Sponius (ред.), Hieronymi Cardani Mediolanensis опера Omnia (Lyons, 1663), IV, стр. 621-конец (Google).
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве ; другой в публичных библиотеках Нью-Йорка . Парижское издание 1550 года, Майкл Фезандат и Роберт Гранион (исходные просмотры страниц) в Google .
- ^ Дж. М. Форрестер (пер.), The De Subtilitate Джироламо Кардано (Аризонский центр исследований средневековья и Возрождения, Tempe 2013).
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
- ^ 1554 издание, Полный текст (просмотры исходных страниц) в Google ; из Bayerische StaatsBibliothek / Münchener DigitalisierungsZentrum . 1578 г., издание Генриха Петри, Базель, в Google .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
- ^ Издание 1564/66, 2 тома, Хенрик Петрини, Базель, Полные тексты в Google, Vol. I , Vol. II .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве . Другой в Google .
- ^ DF Кладовая "выпуски Cardanus "De гегит varietate"», Isis , Vol. 59, No. 1 (Spring, 1968), pp. 74–77 (JSTOR, открытый).
- ^ 1581 Базельское издание (исходные просмотры страниц) в Университетской и Государственной библиотеке, Дюссельдорф .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
- ^ Издание 1582 г., Полный текст (просмотры исходных страниц) в Hathi Trust .
- ↑ Полный текст (Джон и Корнелиус Блау, Амстердам, издание 1640 г.) (просмотры исходных страниц) в Google .
- ^ А. Paratico (пер.), Nero: Образцовый Жизнь, Джироламо Кардано (Сунхуа издания, Хамелеон Press, Hong Kong 2012).
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве ; другой в Google .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве . Другой в Google .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве ; также в гугле .
- ^ Выпуски 1568 и 1570, полный текст (просмотры исходных страниц) в Google . Только 1570, в Google ; другой - в Freiburger Historische Beistände .
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) можно найти в Münchener DigitalisierungsZentrum / Bayerische Staatsbibliothek или в Google .
- ^ Текст (неполные, исходные просмотры страниц) в Google . Франциск Заннеттус, Рим, 1580 г., Полный текст (просмотры исходных страниц) в Google .
- ↑ Полный текст (просмотры страниц): Iacobus Villery, Paris 1653, издание в Интернет-архиве ; Издание Амстердам 1654 г. в Google .
- ^ Книга моей жизни , New York Review Books Classics, перевод Стоунера, Джин, введение Графтона, Энтони, NYRB Classics, 2002, стр. 320, ISBN 978-1-59017-016-8CS1 maint: другие ( ссылка )
- ^ С. Sponius (ред.), Hieronymi Cardani Mediolanensis опера Omnia (Lyons, 1663), I, стр. 262-76 (Internet Archive).
- ↑ Дж. Гуллберг , Математика с момента рождения чисел (WW Norton & Company, 1997), стр. 963. ISBN 0-393-04002-XISBN 978-0-393-04002-9
- ^ Книга об азартных играх: трактат о вероятности XVI века , развлекательная математика Дувра, перевод Гулда, Сиднея Генри, предисловие Уилкса, Сэмюэля С., Dover Publications, 2015 [1961], с. 64, ISBN 978-0-486-79793-9CS1 maint: другие ( ссылка )
- ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
- ^ М. Фирц (пер. Х. Ниман), Джироламо Кардано, 1501-1576, врач, естествоиспытатель, математик, астролог и толкователь снов (Биркхойзер, Бостон / Базель / Штутгарт, 1983), стр. 32-33 (Google) .
Источники
- Кардано, Джироламо, Астрологические афоризмы Кардана . Эдмондс, Вашингтон: Sure Fire Press, 1989.
- Кардано, Джироламо, Книга моей жизни. пер. пользователя Jean Stoner. Нью-Йорк: Нью-Йоркское обозрение книг , 2002.
- Кардано, Джироламо, Opera omnia , Charles Sponi, ed., 10 vols. Лион, 1663 год.
- Кардано, Джироламо, Nero: образцовая жизнь Inckstone 2012, перевод на английском языке в Neronis панегирике .
- Данэм, Уильям , Путешествие сквозь гений , Глава 6, 1990, Джон Вили и сыновья . ISBN 0-471-50030-5 . Обсуждает жизнь Кардано и решение кубического уравнения.
- Экерт, Артур , «Сложный и непредсказуемый Кардано». Международный журнал теоретической физики , Vol. 47, Issue 8, pp. 2101–2119. электронная печать arXiv ( arXiv: 0806.0485 ).
- Джильони, Гвидо, «« Болонские мальчики красивы, со вкусом и в большинстве своем прекрасные музыканты »: Кардано о мужской однополой любви и музыке», в: Кеннет Боррис и Джордж Руссо (в настоящее время), Науки о гомосексуализме в Европе раннего Нового времени , Рутледж, Лондон, 2007, стр. 201–220.
- Графтон, Энтони , Космос Кардано: миры и работы астролога эпохи Возрождения. Издательство Гарвардского университета , 2001.
- Морли, Генри, Жизнь Джироламо Кардано из Милана, Врач 2 тома. Чепмен и Холл , Лондон, 1854 г.
- Оре, Эйстейн , Кардано, знаток азартных игр . Принстон, 1953 год.
- Руткин, Х. Даррел, «Астрологические условия однополых отношений в теоретических трактатах Джироламо Кардано и гениталии знаменитостей», в: Кеннет Боррис и Джордж Руссо (в настоящее время), Науки о гомосексуализме в Европе раннего Нового времени , Рутледж, Лондон, 2007, С. 183–200.
- Сираси, Нэнси Г., Часы и зеркало: Джироламо Кардано и медицина эпохи Возрождения , Princeton University Press , 1997.
Внешние ссылки
- Джорджио Виви (редактор), Cardani Mediolanensis Philosophi ac Medici Celeberrimi Bibliographia , Tertia Editio (автор, 'Cosmopoli', 2018), бесплатно на Scribd . Очень обширная библиография работ, относящихся к Кардано.
- Рекреационная статья о Кардано и открытии двух основных ингредиентов квантовой теории: вероятности и комплексных чисел.
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Джероламо Кардано" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
- Коллекция истории науки в библиотеке Линды Холл
- Эта статья включает текст из публикации, которая сейчас находится в общественном достоянии : Герберманн, Чарльз, изд. (1913). « Джироламо Кардан ». Католическая энциклопедия . Нью-Йорк: Компания Роберта Эпплтона.
- Джироламо Кардано, Strumenti per la storia del Rinascimento in Italia settentrionale (на итальянском языке) и английском языке
- Интернет-галереи , История научных коллекций, Библиотеки Университета Оклахомы. Изображения с высоким разрешением работ и / или портретов Джероламо Кардано в формате .jpg и .tiff.
- Форстер, Э.М. Кардан в Abinger Harvest (1936). Миддлсекс, Великобритания: Penguin Books Ltd., стр. 208–221.
- Форстер, EM (1 января 1905 г.). «Кардан» . Независимый обзор . 5 : 365–374 . Проверено 25 февраля 2015 года .
- «Кардано - Тарталья: грандиозная вражда» Тони Ротмана
- De Subtilitate Libri XXI из отдела редких книг и специальных коллекций Библиотеки Конгресса
- В. Г. Уотерс, Джером Кардан, биографическое исследование (Лоуренс и Буллен, Лондон, 1898 г.), из Интернет-архива (едва замаскированный повторный хэш работы Морли)