Эксперимент Кеннеди-Торндайк , впервые проведенный в 1932 годе Рой Дж Кеннеди и Edward M. Thorndike, является модифицированной формой экспериментального Майкельсон процедуры тестирования специальной теории относительности . [1] Модификация состоит в том, чтобы сделать одно плечо классического аппарата Майкельсона – Морли (ММ) короче другого. В то время как эксперимент Майкельсона-Морли показал, что скорость света не зависит от ориентации аппарата, эксперимент Кеннеди-Торндайка показал, что она также не зависит от скорости аппарата в различных инерциальных системах отсчета. Он также служил тестом для косвенной проверки замедления времени.- в то время как отрицательный результат эксперимента Майкельсона-Морли можно объяснить только сокращением длины , отрицательный результат эксперимента Кеннеди-Торндайка требует замедления времени в дополнение к сокращению длины, чтобы объяснить, почему при движении Земли не будет обнаруживаться сдвигов фазы. солнце. Первое прямое подтверждение замедления времени было получено в эксперименте Айвса – Стилуэлла . Комбинируя результаты этих трех экспериментов, можно получить полное преобразование Лоренца . [2]
Усовершенствованные варианты эксперимента Кеннеди-Торндайка были проведены с использованием оптических резонаторов или лунного лазерного дальномера . Общий обзор тестов на лоренц-инвариантность см. В разделе « Тесты специальной теории относительности» .
Эксперимент
Оригинальный эксперимент Майкельсона – Морли был полезен только для проверки гипотезы сжатия Лоренца – Фитцджеральда . Кеннеди уже сделал несколько все более изощренных версий эксперимента ММ в течение 1920-х годов, когда он также нашел способ проверить замедление времени . Их собственными словами: [1]
Принцип, на котором основан этот эксперимент, состоит в простом предположении, что если луч однородного света разделен […] на два луча, которые после прохождения путей разной длины снова объединяются, то относительные фазы […] будут зависеть [… ] от скорости аппарата, если только частота света не зависит […] от скорости так, как того требует теория относительности.
Как показано на рис. 1, ключевые оптические компоненты были установлены внутри вакуумной камеры V на основании из плавленого кварца с чрезвычайно низким коэффициентом теплового расширения . Водяная рубашка W поддерживала температуру в пределах 0,001 ° C. Монохроматический зеленый свет от источника ртути Hg прошел через поляризационную призму Николя N перед тем, как попасть в вакуумную камеру, и разделился светоделителем B, установленным под углом Брюстера, чтобы предотвратить нежелательные отражения от задней поверхности. Два луча были направлены на два зеркала M 1 и M 2, которые были установлены на максимально расходящихся расстояниях с учетом длины когерентности линии ртути 5461 Å (≈32 см, с учетом разницы в длине плеч Δ L ≈ 16 см). Отраженные лучи рекомбинировать с образованием круговых интерференционными которые были сфотографированы при P . Щель S позволяла записывать множественные экспозиции по диаметру колец на одной фотопластинке в разное время суток.
Если сделать одну часть эксперимента намного короче другой, изменение скорости Земли вызовет изменения во времени прохождения световых лучей, что приведет к сдвигу полосы, если частота источника света не изменится на такую же. степень. Чтобы определить, имел ли место такой сдвиг полосы , интерферометр был сделан чрезвычайно стабильным, а интерференционные картины были сфотографированы для последующего сравнения. Испытания проводились в течение многих месяцев. Поскольку не было обнаружено значительного сдвига полосы (соответствует скорости 10-10 км / с в пределах погрешности), экспериментаторы пришли к выводу, что замедление времени происходит, как и предсказывает Специальная теория относительности.
Теория
Основная теория эксперимента
Хотя сокращение Лоренца – Фитцджеральда (сокращение Лоренца) само по себе полностью способно объяснить нулевые результаты эксперимента Майкельсона – Морли, оно не может само по себе объяснить нулевые результаты эксперимента Кеннеди – Торндайка. Сжатие Лоренца – Фитцджеральда дается формулой:
где
- - собственная длина (длина объекта в его опорной рамке),
- - длина, наблюдаемая наблюдателем при относительном движении относительно объекта,
- относительная скорость между наблюдателем и движущимся объектом, то есть между гипотетическим эфиром и движущимся объектом
- это скорость света ,
а фактор Лоренца определяется как
- .
Рис. 2 иллюстрирует аппарат Кеннеди-Торндайка с перпендикулярными плечами и предполагает справедливость сокращения Лоренца. [3] Если аппарат неподвижен относительно гипотетического эфира, разница во времени, необходимая свету для прохождения продольного и поперечного плеч, определяется как:
Время, необходимое свету для прохождения вперед-назад по длине продольного плеча, сокращенной по Лоренцу, определяется выражением:
где T 1 - время прохождения в направлении движения, T 2 - в противоположном направлении, v - составляющая скорости относительно светоносного эфира, c - скорость света, а L L - длина плеча продольного интерферометра. Время, необходимое свету, чтобы пройти поперек и назад поперечного рычага, определяется по формуле:
Разница во времени, которое требуется свету для прохождения продольных и поперечных рычагов, определяется выражением:
Поскольку Δ L = c (T L -T T ) , приводятся следующие различия в длине хода (Δ L A - это начальная разница в длине хода, а v A - начальная скорость устройства, а Δ L B и v B после вращения или изменение скорости из-за собственного вращения Земли или ее вращения вокруг Солнца): [4]
- .
Для того чтобы получить отрицательный результат, мы должны иметь Д L A -Д L B = 0. Однако можно видеть, что обе формулы компенсируют друг друга только до тех пор, пока скорости одинаковы ( v A = v B ). Но если скорости разные, то Δ L A и Δ L B больше не равны. (На эксперимент Майкельсона – Морли изменения скорости не влияют, поскольку разница между L L и L T равна нулю. Следовательно, эксперимент ММ проверяет только, зависит ли скорость света от ориентации прибора.) Но в эксперименте Кеннеди. –Торндайк эксперимент, длины L L и L T изначально различаются, поэтому он также может измерять зависимость скорости света от скорости аппарата. [2]
Согласно предыдущей формуле, разность длин путешествия Δ L -Δ л В и , следовательно , ожидаемый сдвиг полосы Δ Н определяются (λ является длина волны):
- .
Пренебрегая величинами выше второго порядка по v / c :
Для постоянного Δ N , то есть для того, чтобы сдвиг полосы не зависел от скорости или ориентации устройства, необходимо, чтобы частота и, следовательно, длина волны λ изменялись с помощью фактора Лоренца. Это действительно тот случай, когда рассматривается влияние замедления времени на частоту. Следовательно, для объяснения отрицательного результата эксперимента Кеннеди-Торндайка необходимы как сокращение длины, так и замедление времени.
Важность теории относительности
В 1905 году Анри Пуанкаре и Альберт Эйнштейн показали, что преобразование Лоренца должно образовывать группу, чтобы удовлетворять принципу относительности (см. Историю преобразований Лоренца ). Это требует, чтобы сокращение длины и замедление времени имели точные релятивистские значения. Кеннеди и Торндайк теперь утверждали, что они могут вывести полное преобразование Лоренца исключительно из экспериментальных данных эксперимента Майкельсона-Морли и эксперимента Кеннеди-Торндайка. Но это не совсем правильно, поскольку сокращение длины и замедление времени, имеющие их точные релятивистские значения, достаточны, но не необходимы для объяснения обоих экспериментов. Это связано с тем, что сокращение длины только в направлении движения - это только одна возможность объяснить эксперимент Майкельсона – Морли. В общем, его нулевой результат требует, чтобы соотношение между поперечной и продольной длинами соответствовало фактору Лоренца, который включает бесконечно много комбинаций изменений длины в поперечном и продольном направлениях. Это также влияет на роль замедления времени в эксперименте Кеннеди-Торндайка, поскольку его значение зависит от значения сокращения длины, используемого при анализе эксперимента. Следовательно, необходимо рассмотреть третий эксперимент, эксперимент Айвса – Стилвелла , чтобы вывести преобразование Лоренца только на основе экспериментальных данных. [2]
Точнее: В рамках теории тест - Робертсона-Мансури-Sexl , [2] [5] следующая схема может быть использована для описания экспериментов: α представляет изменения времени, бета изменения длины в направлении движения, а б длину изменяется перпендикулярно направлению движения. Эксперимент Майкельсона – Морли проверяет связь между β и δ, а эксперимент Кеннеди – Торндайка проверяет связь между α и β. Таким образом, α зависит от β, который сам зависит от δ, и в этих двух экспериментах могут быть измерены только комбинации этих величин, но не их индивидуальные значения. Чтобы напрямую измерить значение одной из этих величин, необходим еще один эксперимент . На самом деле это было достигнуто с помощью эксперимента Айвса-Стилвелла, в котором измеренное значение α было предсказано релятивистским замедлением времени. Объединение этого значения для α с нулевым результатом Кеннеди – Торндайка показывает, что β обязательно должно принимать значение релятивистского сокращения длины. И объединение этого значения для β с нулевым результатом Майкельсона – Морли показывает, что δ должно быть равно нулю. Таким образом, необходимые компоненты преобразования Лоренца предоставляются экспериментально в соответствии с теоретическими требованиями теории групп .
Недавние эксперименты
Тесты на полость
В последние годы эксперименты Майкельсона – Морли, а также эксперименты типа Кеннеди – Торндайка были повторены с повышенной точностью с использованием лазеров , мазеров и криогенных оптических резонаторов . Границы зависимости от скорости в соответствии с теорией теста Робертсона-Мансури-Секса (RMS), которая указывает на связь между замедлением времени и сокращением длины, были значительно улучшены. Например, в первоначальном эксперименте Кеннеди-Торндайк были установлены ограничения на зависимость среднеквадратичной скорости ~ 10 -2 , но текущие ограничения находятся в диапазоне ~ 10 -8 . [5]
На рис. 3 представлена упрощенная схематическая диаграмма повторения Браксмайером и др. Эксперимента Кеннеди-Торндайка в 2002 году. [6] Слева фотодетекторы (PD) отслеживают резонанс сапфирового стандарта длины криогенного оптического резонатора (CORE), поддерживаемого при температуре жидкого гелия, для стабилизации частоты Nd: YAG-лазера на уровне 1064 нм. Справа линия поглощения 532 нм эталонного йода низкого давления используется в качестве эталона времени для стабилизации (удвоенной) частоты второго Nd: YAG-лазера.
Автор | Год | Описание | Зависимость от максимальной скорости |
---|---|---|---|
Хилс и Холл [7] | 1990 г. | Сравнение частоты оптического резонатора Фабри – Перо с частотой лазера, стабилизированного по опорной линии I 2 . | |
Braxmaier et al. [6] | 2002 г. | Сравнение частоты криогенного оптического резонатора со стандартом частоты I 2 с использованием двух лазеров Nd: YAG . | |
Wolf et al. [8] | 2003 г. | Частота стационарного криогенного СВЧ-генератора, состоящего из сапфирового кристалла, работающего в режиме шепчущей галереи , сравнивается с водородным мазером , частота которого сравнивается с фонтанными атомными часами цезия и рубидия . Исследуются изменения во время вращения Земли. Были проанализированы данные за 2001–2002 гг. | |
Wolf et al. [9] | 2004 г. | См. Wolf et al. (2003). Реализован активный контроль температуры. Были проанализированы данные за 2002–2003 гг. | |
Tobar et al. [10] | 2009 г. | См. Wolf et al. (2003). Данные за 2002–2008 гг. Анализировались как на звездные, так и на годовые вариации. |
Лазерная локация Луны
Помимо наземных измерений, эксперименты Кеннеди – Торндайка были выполнены Мюллером и Соффелем (1995) [11] и Мюллером и др. (1999) [12] с использованием данных лунного лазерного измерения дальности , в которых расстояние Земля-Луна оценивается с точностью до сантиметров. Если существует предпочтительная система отсчета и скорость света зависит от скорости наблюдателя, то при измерениях расстояния Земля-Луна должны наблюдаться аномальные колебания. Поскольку замедление времени уже подтверждено с высокой точностью, наблюдение таких колебаний продемонстрировало бы зависимость скорости света от скорости наблюдателя, а также зависимость сокращения длины от направления. Тем не менее, не было обнаружено никаких осцилляции в любом исследовании, со скоростью RMS граница ~ 10 -5 , [12] сопоставимы с границами , установленными гильса и Hall (1990). Следовательно, и сокращение длины, и замедление времени должны иметь значения, предсказываемые теорией относительности.
Рекомендации
- ^ а б Кеннеди, RJ; Торндайк, Э.М. (1932). «Экспериментальное установление относительности времени». Физический обзор . 42 (3): 400–418. Bibcode : 1932PhRv ... 42..400K . DOI : 10.1103 / PhysRev.42.400 .
- ^ а б в г Робертсон, HP (1949). «Постулат против наблюдения в специальной теории относительности» (PDF) . Обзоры современной физики . 21 (3): 378–382. Bibcode : 1949RvMP ... 21..378R . DOI : 10.1103 / RevModPhys.21.378 .
- ^ Примечание: в отличие от следующей демонстрации, которая применима только к свету, движущемуся по перпендикулярным путям, Кеннеди и Торндайк (1932) представили общий аргумент, применимый к световым лучам, идущим по совершенно произвольным путям.
- ^ Альберт Шэдоуитц (1988). Специальная теория относительности (Перепечатка изд. 1968 г.). Courier Dover Publications. С. 161 . ISBN 0-486-65743-4.
- ^ а б Mansouri R .; Sexl RU (1977). «Тестовая теория специальной теории относительности: III. Тесты второго порядка». Gen. Rel. Gravit . 8 (10): 809–814. Bibcode : 1977GReGr ... 8..809M . DOI : 10.1007 / BF00759585 .
- ^ а б Braxmaier, C .; Müller, H .; Pradl, O .; Mlynek, J .; Peters, A .; Шиллер, С. (2002). "Проверка относительности с помощью криогенного оптического резонатора" (PDF) . Phys. Rev. Lett . 88 (1): 010401. Bibcode : 2002PhRvL..88a0401B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.88.010401 . PMID 11800924 .
- ^ Хилс, Дитер; Холл, JL (1990). «Улучшенный эксперимент Кеннеди-Торндайка для проверки специальной теории относительности». Phys. Rev. Lett . 64 (15): 1697–1700. Bibcode : 1990PhRvL..64.1697H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.64.1697 . PMID 10041466 .
- ^ Волк; и другие. (2003). «Испытания лоренц-инвариантности с помощью микроволнового резонатора». Письма с физическим обзором . 90 (6): 060402. arXiv : gr-qc / 0210049 . Bibcode : 2003PhRvL..90f0402W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.90.060402 . PMID 12633279 .
- ^ Wolf, P .; Tobar, ME; Bize, S .; Clairon, A .; Luiten, AN; Сантарелли, Г. (2004). "Резонаторы шепчущей галереи и тесты лоренц-инвариантности". Общая теория относительности и гравитации . 36 (10): 2351–2372. arXiv : gr-qc / 0401017 . Bibcode : 2004GReGr..36.2351W . DOI : 10,1023 / Б: GERG.0000046188.87741.51 .
- ^ Tobar, ME; Wolf, P .; Bize, S .; Santarelli, G .; Фламбаум, В. (2010). «Проверка локальной лоренцевой и позиционной инвариантности и вариации фундаментальных констант путем поиска производной частоты сравнения между криогенным сапфировым генератором и водородным мазером». Physical Review D . 81 (2): 022003. arXiv : 0912.2803 . Bibcode : 2010PhRvD..81b2003T . DOI : 10.1103 / PhysRevD.81.022003 .
- ^ Müller, J .; Соффель, MH (1995). «Эксперимент Кеннеди-Торндайка с использованием данных LLR». Физика Буквы A . 198 (2): 71–73. Bibcode : 1995PhLA..198 ... 71M . DOI : 10.1016 / 0375-9601 (94) 01001-B .
- ^ а б Мюллер, Дж., Нордтведт, К., Шнайдер, М., Вокроухлицкий, Д. (1999). «Улучшенное определение релятивистских величин из LLR» (PDF) . Материалы 11-го международного семинара по лазерной измерительной технике . 10 : 216–222.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )