Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Сравнение строев: пифагорейский , равномерный , четверть запятой означает один и другие. Для каждого общее начало произвольно выбрано как C. Степени расположены в порядке или цикле пятых; поскольку в каждой из этих настроек, за исключением интонации, все квинты имеют одинаковый размер, настройки выглядят как прямые линии, наклон которых указывает на относительный темперинг по отношению к пифагорейскому, который имеет чистые квинты (3: 2, 702 цента). Пифагорейская буква A ♭ (слева) стоит 792 цента, G ♯ (справа) - 816 центов; разница в пифагорейской запятой. Равный темперамент по определению таков, что A ♭ и G ♯находятся на одном уровне. 1 / 4 -comma Медиантный производит «просто» большую терцию (5: 4, 386 центов, синтонная запятую ниже , чем Пифагора один из 408 центов). 1 / 3 -comma Медиантный производит «просто» незначительную треть (6: 5, 316 центов, синтонную запятую выше , чем Пифагора один из 294 центов). В обоих этих означенных темпераментах энгармония, здесь разница между A ♭ и G ♯ , намного больше, чем в пифагорейском, и при этом плоская ступень выше резкой.
Сравнение двух наборов музыкальных интервалов. Интервалы равномерного темперирования черные; интервалы Пифагора зеленые.

Ниже приведен список интервалов, выражаемых в терминах простого предела (см. Терминологию ), дополненный выбором интервалов в различных равных подразделах октавы или других интервалов.

Для часто встречающихся гармонических или мелодических интервалов между парами нот в современной западной теории музыки , без учета того, как они настроены, см. Интервал (музыка) § Основные интервалы .

Терминология [ править ]

  • Простой предел [1] и далее упоминаемый просто как предел , является самым большим простым числом встречающимся в факторизациях числителя и знаменатель отношения частот , описывающее рациональный интервал. Например, предел только идеальной четверти (4: 3) равен 3, но только минорный тон (10: 9) имеет предел 5, потому что 10 может быть разложено на 2 × 5 (а 9 - на 3 × 3. ). Существует еще один тип ограничения, нечетный предел , концепция, используемая Гарри Партчем.(большее из нечетных чисел, полученных после деления числителя и знаменателя на максимально возможную степень двойки), но здесь оно не используется. Термин «предел» был изобретен Партчем. [1]
  • По определению, каждый интервал в данном пределе также может быть частью предела более высокого порядка. Например, 3-предельная единица также может быть частью настройки 5-предельной и так далее. Путем сортировки столбцов пределов в таблице ниже можно объединить все интервалы данного предела (отсортируйте в обратном порядке, дважды нажав кнопку).
  • Пифагорейская настройка означает 3-предельную интонацию - соотношение чисел с простыми множителями не выше трех.
  • Просто интонация означает 5-предельную интонацию - соотношение чисел с простыми множителями не выше пяти.
  • Семеричная , undecimal , tridecimal и septendecimal среднее, соответственно, 7, 11, 13, и 17-предел интонация.
  • Срединный тон относится к среднему темпераменту , где весь тон является средним значением основной трети. В общем, средний тон строится так же, как пифагорейская настройка, как стопка квинт: тон достигается через две пятых, мажорная треть - через четыре, так что, поскольку все квинты одинаковы, тон является средним из третий. В среднем темпераменте каждая пятая часть сужается («закаляется») на такую ​​же небольшую величину. Наиболее распространенный из Медиантных темпераментов является в четверти запятую Медиантной , в котором каждый пятом смягчаются 1 / 4синтонической запятой, так что после четырех шагов основная треть (как CGDAE) будет на полную синтонную запятую ниже пифагорейской. Крайности систем meanone, встречающихся в исторической практике, - это пифагорейская настройка, где весь тон соответствует 9: 8, т. Е.(3: 2) 2/2, среднее значение большой трети (3: 2) 4/4, а пятый (3: 2) не закаляется; и 1 / 3 -comma Медиантный, где пятая сдерживается в той мере, в три пятых восходящие производят чистую незначительную треть (см . Медиантный темпераментов ). Музыкальная программа Logic Pro также использует +1 / 2 -comma Медиантный темперамент.
  • Равномерно темперированный относится к равномерной темперации X- тона с интервалами, соответствующими X делениям на октаву.
  • Тем не менее, умеренные интервалы не могут быть выражены в терминах основных пределов и, за исключением исключений, не указаны в таблице ниже.
  • Таблица также может быть отсортирована по частотному соотношению, по центам или в алфавитном порядке.
  • Сверхчастные отношения - это интервалы, которые можно выразить как отношение двух последовательных целых чисел.

Список [ править ]

СтолбецЛегенда
ТЕТX- тон равномерный темперамент (12-тет и т. Д.).
Предел3- предельная интонация, или пифагорейская .
5 - предельная «просто» интонация, или просто .
7- предельная интонация, или семеричная .
11 -предела интонации, или undecimal .
13 - предельная интонация, или трехзначная .
17- предельная интонация, или семидесятичная .
19 - предельная интонация, или новодесятичная дробь .
H пределы igher.
MM eantone темперамент или настройки.
SS uperparticular отношение (нет отдельного цветового кода).
Список музыкальных интервалов
ЦентовПримечание (от C)Freq. соотношениеглавные факторыНазвание интервалаТЕТПределMS
0,00C [2]1: 11: 1Об этом звукеиграть в Унисон , [3] монофония, [4] идеальное простое, [3] тоническое , [5] или фундаментальное1, 123M
0,03 65537: 6553665537: 2 16играть в Шестьдесят пять тысяч пятьсот тридцать седьмая гармоника 65537S
0,40C ♯ -4375: 43745 4 × 7: 2 × 3 7играть в Рагизма [3] [6]7S
0,72E +2401: 24007 4 : 2 5 × 3 × 5 2играть в Breedsma [3] [6]7S
1,00 2 1/12002 1/1200играть в Cent [7]1200
1,20 2 1/10002 1/1000играть в Миллиоктава1000
1,95 B ♯ ++32805: 327683 8 × 5: 2 15играть в Раскол [3] [5]5
1,96 3: 2 ÷ (2 7/12 )3: 2 19/12Град , Веркмайстер [8]
3,99 10 1/10002 1/1000 × 5 1/1000играть в Савар или эптамерид301,03
7,71 B ♯225: 2243 2 × 5 2 : 2 5 × 7играть в Septimal kleisma , [3] [6] чудо-запятая7S
8,11 B -15625: 155525 6 : 2 6 × 3 5играть в Kleisma или semicomma majeur [3] [6]5
10.06 А ++2109375: 20971523 3 × 5 7 : 2 21играть в Семикомма , [3] [6] Запятая Фоккера [3]5
10,85 C160: 1592 5 × 5: 3 × 53играть в Разница между 5: 3 и 53:3253S
11,98C145: 1445 × 29: 2 4 × 3 2играть в Разница между 29:16 и 9: 529S
12,50 2 1/962 1/96играть в Шестнадцатый тон96
13.07B -1728: 17152 6 × 3 3 : 5 × 7 3играть в Запятая Оруэлла [3] [9]7
13,47C129: 1283 × 43: 2 7играть в Сто двадцать девятая гармоника43 годS
13,79 D126: 1252 × 3 2 × 7: 5 3играть в Малая семикомма , [6] малая семикомма, [3] запятая скворца7S
14,37 С ♭ ↑ ↑ -121: 12011 2 : 2 3 × 3 × 5играть в Недесятичная запятая секунд [3]11S
16,67 C ↑ [а]2 1/722 1/72играть в 1 шаг в 72 равных темпераментах72
18,13 C96: 952 5 × 3: 5 × 19играть в Разница между 19:16 и 6: 519S
19,55 D - [2]2048: 20252 11 : 3 4 × 5 2играть в Диашизма , [3] [6] второстепенная запятая5
21,51 C + [2]81: 803 4 : 2 4 × 5играть в Синтоническая запятая , [3] [5] [6] большая запятая, комма, хроматический диэзис или запятая Didymus [3] [6] [10] [11]5S
22,64 2 1/532 1/53играть в Запятая Холдриана, запятая Холдера, 1 шаг в 53 равных темпераментах53
23,46 B ♯ +++531441: 5242883 12 : 2 19играть в Пифагорова запятая , [3] [5] [6] [10] [11] дитоническая запятая [3] [6]3
25.00 2 1/482 1/48играть в Восьмой тон48
26,84 C65: 645 × 13: 2 6играть в Шестьдесят пятая гармоника, [5] 13-я частичная цветность [3]13S
27,26 С -64: 632 6 : 3 2 × 7играть в Септимальная запятая , [3] [6] [11] запятая Архита, [3] 63-я субгармоника7S
29,272 1/412 1/41играть в 1 шаг в 41 одинаковом темпераменте41 год
31,19 D ♭ ↓56: 552 3 × 7: 5 × 11играть в Недесятичный диесис, [3] энгармоника Птолемея: [5] разница между (11: 8) и (7: 5) тритоном.11S
33,33C / D ♭ [a]2 1/362 1/36играть в Шестой тон36, 72
34,28 C51: 503 × 17: 2 × 5 2играть в Разница между 17:16 и 25:2417S
34,98 B ♯ -50: 492 × 5 2 : 7 2играть в Септимальный шестой тон или ликование, декатоническая запятая Эрлиха или тритонический дизис [3] [6]7S
35,70 D ♭49: 487 2 : 2 4 × 3играть в Септимальный дизис , слепой дизис или септимальный 1/6 тональный [3]7S
38,05 C46: 452 × 23: 3 2 × 5играть в Низшая четверть тона, [5] разница между 23:16 и 45:3223S
38,71 2 1/312 1/31играть в 1 шаг в 31 равномерном темпераменте31 год
38,91 C ↓ ♯ +45: 443 2 × 5: 4 × 11играть в Недесятичный диэзис или недесятичный пятый тон11S
40.00 2 1/302 1/30играть в Пятый тон30
41,06 D -128: 1252 7 : 5 3играть в Энгармонический диэз или 5-предельная лимма, малый диэз, [6] уменьшенная секунда, [5] [6] малый диэз или дизис, [3] 125-я субгармоническая5
41,72 D ♭42: 412 × 3 × 7: 41играть в Меньший 41-лимит пятый тон41 годS
42,75 C41: 4041: 2 3 × 5играть в Большой 41-лимитный пятый тон41 годS
43,83 C ♯40: 392 3 × 5: 3 × 13играть в Трехзначный пятый тон13S
44,97 C39: 383 × 13: 2 × 19играть в Высшая четверть тона, [5] новодесятеричный пятый тон19S
46,17 D -38: 372 × 19: 37играть в Малый 37-лимитный четвертьтон37S
47,43 C ♯37: 3637: 2 2 × 3 2играть в Более 37-лимитный четвертьтон37S
48,77 C36: 352 2 × 3 2 : 5 × 7играть в Септимальная четверть тона , септимальный дизис, [3] [6] септимальная цветность, [2] верхняя четверть тона [5]7S
49,98 246: 2393 × 41: 239играть в Всего лишь четверть тона [11]239
50.00 C / D2 1/242 1/24играть в Равномерная четверть тона24
50,18 D ♭35: 345 × 7: 2 × 17играть в Аппроксимация четверти тона ET, [5] малая 17-предельная четверть тона17S
50,72 В ♯ + +59049: 573443 10 : 2 13 × 7играть в Запятая Харрисона (10 P5 - 1 H7) [3]7
51,68 C ↓ ♯34: 332 × 17: 3 × 11играть в Большой 17-лимитный четвертьтон17S
53,27 C ↑33: 323 × 11: 2 5играть в Тридцать третья гармоника, [5] без десятичной запятой, без десятичной четверти тона11S
54,96 D ♭ -32: 312 5 : 31играть в Нижняя четверть тона, [5] тридцать первая субгармоника31 годS
56,55 B ♯ +529: 51223 2 : 2 9играть в Пятьсот двадцать девятая гармоника23
56,77 C31: 3031: 2 × 3 × 5играть в Большая четверть тона, [5] разница между 31:16 и 15: 831 годS
58,69 C ♯30: 292 × 3 × 5: 29играть в Малая 29-лимитная четверть тона29S
60,75 C29: 2829: 2 2 × 7играть в Большой 29-лимитный четвертьтон29S
62,96 D ♭ -28: 272 2 × 7: 3 3играть в Септимальная минорная секунда, малая минорная секунда, нижняя четверть тона [5]7S
63,81 (3: 2) 1/113 1/11 : 2 1/11играть в Шаг шкалы бета18,75
65,34 C ♯ +27: 263 3 : 2 × 13 играть в Хроматический диэзис , [12] трехзначная запятая [3]13S
66,34 D ♭133: 1287 × 19: 2 7играть в Сто тридцать третья гармоника19
66,67 C ↑ / C ♯ [а]2 1/182 1/18играть в Третий тон18, 36, 72
67,90 D -26: 252 × 13: 5 2играть в Тридцатеричный третий тон, третий тон [5]13S
70,67 C ♯ [2]25: 245 2 : 2 3 × 3играть в Просто хроматической полутон или незначительные цветности, [3] менее хроматической полутон, маленький (всего) полтона [11] или минор второго, [4] незначительные хроматические полутона, [13] или незначительные полутона, [5] 2 / 7 -comma Медиантный хроматический полутон, усиленный унисон5S
73,68 D ♭ -24: 232 3 × 3: 23играть в Меньший 23-предельный полутон23S
75.00 2 1/162 3/48играть в 1 шаг в 16 равных темпераментах, 3 шага в 4816, 48
76,96 C ↓ ♯ +23: 2223: 2 × 11играть в Большой 23-предельный полутон23S
78.00 (3: 2) 1/93 1/9 : 2 1/9играть в Шаг альфа-шкалы15,39
79,31 67: 6467: 2 6играть в Шестьдесят седьмая гармоника [5]67
80,54 C ↑ -22: 212 × 11: 3 × 7играть в Твердый полутон, [5] малый полутон две пятых тон11S
84,47 D ♭21: 203 × 7: 2 2 × 5играть в Септимальный хроматический полутон , минорный полутон [3]7S
88,80 C ♯20:192 2 × 5: 19играть в Novendecimal увеличенный унисон19S
90,22 D ♭ −− [2]256: 2432 8 : 3 5играть в Пифагорейская минорная секунда или лимма , [3] [6] [11] Пифагорейский диатонический полутон, Низкий полутон [14]3
92,18 C ♯ + [2]135: 1283 3 × 5: 2 7играть в Большой хроматический полутон, хроматический полутон, средний полутон, мажорная цветность или мажорная лимма, [3] малая лимма, [11] большой хроматический полутон, [13] восходящая лимма [5]5
93,60 D ♭ -19: 1819: 2 × 9Novendecimal второстепенная пьеса 19S
97,36 D ↓↓128: 1212 7 : 11 2играть в 121-я субгармоника, [5] [6] недесятичная второстепенная секунда11
98,95 D ♭18: 172 × 3 2 : 17играть в Просто минорный полутон, указательный палец арабской лютни [3]17S
100.00 C ♯ / D ♭2 1/122 1/12играть в Равномерно темперированная минорная секунда или полутон12M
104,96 C ♯ [2]17: 1617: 2 4играть в Минорный диатонический полутон , только мажорный полутон, полутон обертона, [5] 17-я гармоника, [3] лимма [ необходима ссылка ]17S
111,45 25 √ 5(5: 1) 1/25играть в Интервал Studie II (составная только мажорная треть, 5: 1, разделенная на 25 равных частей)25
111,73 D ♭ - [2]16: 152 4 : 3 × 5играть в Только минорная секунда , [15] только диатонический полутон , большой только полутон или мажорная секунда, [4] мажорный полутон, [5] лимма, минорный диатонический полутон, [3] диатоническая секунда, [16] полутон, [14] диатонический полутон, [ 11] 1 / 6 -comma Медиантный незначительные второй5S
113,69 C ♯ ++2187: 20483 7 : 2 11играть в Апотом [3] [11] или мажорный пифагорейский полутон, [6] пифагорейский усиленный унисон , пифагоровский хроматический полутон или пифагорейский апотом3
116,72 (18: 5) 1/192 1/19 × 3 2/19 : 5 1/19играть в Secor10,28
119,44 C ♯15: 143 × 5: 2 × 7играть в Септимальный диатонический полутон , мажорный диатонический полутон, [3] полутон Коуэлла [5]7S
125.00 2 5/482 5/48играть в 5 шагов в 48 равных темпераментах48
128,30 D14: 132 × 7: 13играть в Младший трехзначный 2/3-тональный [17]13S
130,23 C ♯ +69: 643 × 23: 2 6играть в Шестьдесят девятая гармоника [5]23
133,24 D ♭27: 253 3 : 5 2играть в Максимальный полутон , малая секунда, большая лимма или малый полутон Болена-Пирса, [3] высокий полутон, [14] альтернативный полутон эпохи Возрождения, [5] большая лимма, острая второстепенная секунда [ необходима ссылка ]5
133,33 C ♯ / D ♭ [а]2 1/92 2/18играть в Две трети тона9, 18, 36, 72
138,57 D ♭ -13: 1213: 2 2 × 3играть в Большой трехзначный 2/3-тон, [17] Трехчетвертный тон [5]13S
150.00 C / D2 3/242 1/8играть в Уравновешенный нейтральный секундант8, 24
150,64 D ↓ [2]12: 112 2 × 3: 11играть в 3 / 4 тона или Undecimal нейтральные второе , [3] [5] труба три четверти тона, [11] средний палец [между ладами] [14]11S
155,14 D35: 325 × 7: 2 5играть в Тридцать пятая гармоника [5]7
160,90 D−−800: 7292 5 × 5 2 : 3 6играть в Серьезный цельный тон, [3] нейтральная секунда, серьезная мажорная секунда [ необходима цитата ]5
165,00 D ↑ ♭ - [2]11: 1011: 2 × 5играть в Большая недесятичная минорная / мажорная / нейтральная секунда , 4/5-тональная [6] или секунда Птолемея [3]11S
171,43 2 1/72 1/7играть в 1 шаг в 7 равных темпераментах7
175,00 2 7/482 7/48играть в 7 шагов в 48 равных темпераментах48
179,70 71: 6471: 2 6играть в Семьдесят первая гармоника [5]71
180,45 E −−−65536: 590492 16 : 3 10играть в Пифагорейская уменьшенная треть , [3] [6] Пифагорейский минорный тон3
182,40 D- [2]10: 92 × 5: 3 2играть в Маленький цельный тон или мажорная секунда, [4] минорный цельный тон, [3] [5] меньший цельный тон, [16] минорный тон, [14] минорная секунда, [11] запятая означает одну мажорную секунду5S
200.00 D2 2/122 1/6играть в Равномерный мажор секундант6, 12M
203,91 D [2]9: 83 2 : 2 3играть в Мажорная секунда Пифагора , большая всего тона или мажорная секунда [11] (сесквиоктаван), [4] тонус , мажорный цельный тон, [3] [5] большой цельный тон, [16] мажорный тон [14]3S
215,89 D145: 1285 × 29: 2 7играть в Сто сорок пятая гармоника29
223,46 E - [2]256: 2252 8 : 3 2 × 5 2играть в Только что уменьшенная треть , [16] 225-я субгармоника5
225,00 2 3/162 9/48играть в 9 шагов в 48 равных темпераментах16, 48
227,79 73: 6473: 2 6играть в Семьдесят третья гармоника [5]73
231,17 D - [2]8: 72 3 : 7играть в Септимальная мажорная секунда , [4] септимальный цельный тон [3] [5]7S
240,00 2 1/52 1/5играть в 1 шаг в 5 равных темпераментах5
247,74 D ♯15: 133 × 5: 13играть в Tridecimal 5 / 4 тона [3]13
250.00 D / E2 5/242 5/24играть в 5 шагов в 24 равных темпераментах24
251,34 D ♯37: 3237: 2 5играть в Тридцать седьмая гармоника [5]37
253,08 D ♯ -125: 1085 3 : 2 2 × 3 3играть в Полуаугментированный цельный тон, [3] полуаугментированный секунда [ необходима ссылка ]5
262,37 E ↓ ♭64: 552 6 : 5 × 11играть в 55-я субгармоника [5] [6]11
268,80 D299: 25613 × 23: 2 8играть в Двести девяносто девятая гармоника23
266,87 E ♭ [2]7: 67: 2 × 3играть в Септимальная малая третья [3] [4] [11] или Субмиорная третья [14]7S
274,58 D ♯ [2]75: 643 × 5 2 : 2 6играть в Только увеличенная секунда , [16] Увеличенный тон, [14] Увеличенная секунда [5] [13]5
275,00 2 11/482 11/48играть в 11 шагов в 48 равных темпераментах48
289,21 E ↓ ♭13: 1113: 11играть в Трехзначная малая третья [3]13
294,13 E ♭ - [2]32: 272 5 : 3 3играть в Минорная третья пифагора [3] [5] [6] [14] [16] полудитон , или 27-я субгармоника3
297,51 E ♭ [2]19: 1619: 2 4играть в 19-я гармоника, [3] 19-предельная минорная треть, обертонная минорная треть [5]19
300.00 D ♯ / E ♭2 3/122 1/4играть в Равноправный второстепенный третий4, 12M
301,85 D ♯ -25: 21 [5]5 2 : 3 × 7играть в Квази-равномерный минорный третий, второй 7-предельный минорный третий, второй Болен-Пирс [3] [6]7
310,26 6: 5 ÷ (81:80) 1/42 2 : 5 3/4играть в Четверть запятой означала одну второстепенную третьM
311,98 (3: 2) 4/93 4/9 : 2 4/9играть в Альфа-шкала минорная треть3,85
315,64 E ♭ [2]6: 52 × 3: 5играть в Просто незначительные третий , [3] [4] [5] [11] [16] незначительные третий, [14] 1 / 3 -comma Медиантный минор третьего5MS
317.60 D ♯ ++19683: 163843 9 : 2 14играть в Пифагорейская увеличенная секунда [3] [6]3
320,14 E ♭ ↑77: 647 × 11: 2 6играть в Семьдесят седьмая гармоника [5]11
325,00 2 13/482 13/48играть в 13 шагов в 48 равных темпераментах48
336,13 D ♯ -17: 1417: 2 × 7играть в Суперминор третий [18]17
337,15 E ♭ +243: 2003 5 : 2 3 × 5 2играть в Острая малая третья [3]5
342,48 E ♭39: 323 × 13: 2 5играть в Тридцать девятая гармоника [5]13
342,86 2 2/72 2/7играть в 2 шага в 7 равных темпераментах7
342,91 E ♭ -128: 1052 7 : 3 × 5 × 7играть в 105-я субгармоника, [5] септимальная нейтральная треть [6]7
347,41 E ↑ ♭ - [2]11: 911: 3 2играть в Недесятичная нейтральная треть [3] [5]11
350.00 D / E2 24/72 24/7играть в Уравновешенная нейтральная третья24
354,55 E ↓ +27: 223 3 : 2 × 11играть в Wosta Залзала [6] 12:11 X 9: 8 [14]11
359,47 E [2]16: 132 4 : 13играть в Трехзначная нейтральная треть [3]13
364,54 79: 6479: 2 6играть в Семьдесят девятая гармоника [5]79
364,81 E−100: 812 2 × 5 2 : 3 4играть в Могила майора третьего [3]5
375,00 2 5/162 15/48играть в 15 шагов в 48 равных темпераментах16, 48
384,36 F ♭ −−8192: 65612 13 : 3 8играть в Пифагорейцы уменьшили четвертое , [3] [6] пифагорейские «схизматические» третьи [5]3
386,31 E [2]5: 45: 2 2играть в Только мажорная треть , [3] [4] [5] [11] [16] мажорная треть, [14] четверть запятая означает одну мажорную треть5MS
397,10 E +161: 1287 × 23: 2 7играть в Сто шестьдесят первая гармоника23
400.00 E2 4/122 1/3играть в Уравновешенная мажорная треть3, 12M
402,47 E323: 25617 × 19: 2 8играть в Триста двадцать третья гармоника19
407,82 E + [2]81: 643 4 : 2 6играть в Мажорная треть Пифагора , [3] [5] [6] [14] [16] дитон3
417,51 F ↓ + [2]14: 112 × 7: 11играть в Недесятичная уменьшенная четвертая или большая треть [3]11
425,00 2 17/482 17/48играть в 17 шагов в 48 равных темпераментах48
427,37 F ♭ [2]32: 252 5 : 5 2играть в Только уменьшенная четвертая , [16] уменьшенная четвертая, [5] [13] 25-я субгармоника5
429,06 E41: 3241: 2 5играть в Сорок первая гармоника [5]41 год
435,08 E [2]9: 73 2 : 7играть в Септимальная мажорная треть , [3] [5] третья часть Болена-Пирса, [3] Супер мажорная третья [14]7
444,77 F ↓128: 992 7 : 9 × 11играть в 99-я субгармоника [5] [6]11
450.00 E / F2 24 сентября2 24 сентябряиграть в 9 шагов в 24 равных темпераментах24
450,05 83: 6483: 2 6играть в Восемьдесят третья гармоника [5]83
454,21 F ♭13: 1013: 2 × 5играть в Трехзначная мажорная треть или уменьшенная четвертая13
456,99 E ♯ [2]125: 965 3 : 2 5 × 3играть в Только расширенная третья , расширенная третья [5]5
462,35 E -64: 492 6 : 7 2играть в 49-я субгармоника [5] [6]7
470,78 F + [2]21: 163 × 7: 2 4играть в Двадцать первая гармоника, узкая четвертая, [3] семеричная четвертая, [5] широкая расширенная третья, [ цитата необходима ] H7 на G7
475,00 2 19/482 19/48играть в 19 шагов в 48 равных темпераментах48
478,49 E ♯ +675: 5123 3 × 5 2 : 2 9играть в Шестьсот семьдесят пятая гармоника, расширенная третья [3]5
480,00 2 2/52 2/5играть в 2 шага в 5 равных темпераментах5
491,27 E ♯85: 645 × 17: 2 6играть в Восемьдесят пятая гармоника [5]17
498,04 F [2]4: 32 2 : 3играть в Совершенная четвертая, [3] [5] [16] Пифагорейская совершенная четвертая , Просто совершенная четвертая или диатессарон [4]3S
500.00 F2 5/122 5/12играть в Равноправный идеальный четвертый12M
501,42 F +171: 1283 2 × 19: 2 7играть в Сто семьдесят первая гармоника19
510,51 (3: 2) 11 августа3 11 августа : 2 11 августаиграть в Бета-шкала идеально четвертая18,75
511,52 F43: 3243: 2 5играть в Сорок третья гармоника [5]43 год
514,29 2 3/72 3/7играть в 3 шага в 7 равных темпераментах7
519,55 F + [2]27: 203 3 : 2 2 × 5играть в 5-предельный волк четвертый , острый четвертый, [3] несовершенный четвертый [16]5
521,51 E ♯ +++177147: 1310723 11 : 2 17играть в Пифагорейская дополненная треть [3] [6] ( F + (высота тона) )3
525,00 2 7/162 21/48играть в 21 шаг в 48 равных темпераментах16, 48
531,53 F +87: 643 × 29: 2 6играть в Восемьдесят седьмая гармоника [5]29
536,95 F ↓ ♯ +15: 113 × 5: 11играть в Недесятичный, увеличенный, четвертый [3]11
550,00 F / G2 24/112 24/11играть в 11 шагов в 24 равных темпераментах24
551,32 F ↑ [2]11: 811: 2 3играть в одиннадцатая гармоника , [5] недесятичный тритон, [5] младший недесятичный тритон, недесятичный полувеличенный четвертый [3]11
563,38 F ♯ +18: 132 × 9: 13играть в Тридесимальный расширенный четвертый [3]13
568,72 F ♯ [2]25: 185 2 : 2 × 3 2играть в Только что увеличил четвертый [3] [5]5
570,88 89: 6489: 2 6играть в Восемьдесят девятая гармоника [5]89
575,00 2 23/482 23/48играть в 23 шага в 48 равных темпераментах48
582,51 G ♭ [2]7: 57: 5играть в Меньший септимальный тритон , септимальный тритон [3] [4] [5] тритон Гюйгенса или четвертый семеричный -Пирс, [3] септимальный пятый, [11] семеричный уменьшенный пятый [19]7
588,27 G ♭ −−1024: 7292 10 : 3 6играть в Пифагорейский уменьшенный пятый , [3] [6] низкий пифагорейский тритон [5]3
590,22 F ♯ + [2]45: 323 2 × 5: 2 5играть в Просто дополненной четвертый, только тритон, [4] [11] тритон, [6] диатонической тритон, [3] 'дополненной' или 'ложно' в- четвертых, [16] высокий предел 5-тритон, [5] 1 / 6 - запятая означала одну дополненную четвертую5
595,03 G ♭361: 25619 2 : 2 8играть в Триста шестьдесят первая гармоника19
600.00 F ♯ / G ♭2 6/122 1/2 = √ 2играть в Равномерно темперированный тритон2, 12M
609,35 G ♭91: 647 × 13: 2 6играть в Девяносто первая гармоника [5]13
609,78 G ♭ - [2]64: 452 6 : 3 2 × 5играть в Просто тритон, [4] 2-й тритон, [6] «ложная» пятая, [16] уменьшенная пятая, [13] нижний 5-предельный тритон, [5] 45-я субгармоника5
611,73 F ♯ ++729: 5123 6 : 2 9играть в Пифагорейский тритон , [3] [6] Пифагорейский усиленный четвертый, высокопифагорейский тритон [5]3
617,49 F ♯ [2]10: 72 × 5: 7играть в Большой септимальный тритон , септимальный тритон, [4] [5] тритон Эйлера [3]7
625,00 2 25/482 25/48играть в 25 шагов в 48 равных темпераментах48
628,27 F ♯ +23: 1623: 2 4играть в Двадцать третья гармоника, [5] классическая уменьшенная пятая [ необходима цитата ]23
631,28 G ♭ [2]36: 252 2 × 3 2 : 5 2играть в Только что уменьшенная пятая [5]5
646,99 F ♯ +93: 643 × 31: 2 6играть в Девяносто третья гармоника [5]31 год
648,68 G ↓ [2]16: 112 4 : 11играть в `недесятичная пятая часть с полудесятичным уменьшением [3]11
650,00 F / G2 13/242 13/24играть в 13 шагов в 24 равных темпераментах24
665,51 грамм47: 3247: 2 5играть в Сорок седьмая гармоника [5]47
675,00 2 9/162 27/48играть в 27 шагов в 48 равных темпераментах16, 48
678,49 А −−−262144: 1771472 18 : 3 11играть в Пифагорейцы уменьшили шестую [3] [6]3
680,45 G−40: 272 3 × 5: 3 3играть в 5-лимитный волк пятый , [5] или уменьшенный шестой , могильный пятый, [3] [6] [11] несовершенный пятый, [16]5
683,83 грамм95: 645 × 19: 2 6играть в Девяносто пятая гармоника [5]19
684,82 E + +12167: 819223 3 : 2 13играть в 12167-я гармоника23
685,71 2 4/7 : 1играть в 4 шага в 7 равных темпераментах
691,20 3: 2 ÷ (81:80) 1/22 × 5 1/2 : 3играть в Половина запятой означала один идеальный пятыйM
694,79 3: 2 ÷ (81:80) 1/32 1/3 × 5 1/3 : 3 1/3играть в +1 / +3 -comma Медиантной квинтаM
695,81 3: 2 ÷ (81:80) 2/72 1/7 × 5 2/7 : 3 1/7играть в 2 / 7 -comma Медиантной квинтаM
696,58 3: 2 ÷ (81:80) 1/45 1/4играть в Четверть запятой означала идеальный пятыйM
697,65 3: 2 ÷ (81:80) 1/53 1/5 × 5 1/5 : 2 1/5играть в 1 / +5 -comma Медиантной квинтаM
698,37 3: 2 ÷ (81:80) 1/63 1/3 × 5 1/6 : 2 1/3играть в 1 / +6 -comma Медиантной квинтаM
700.00 грамм2 7/122 7/12играть в Равноправный идеальный пятый12M
701,89 2 31/532 31/53играть в 53-TET идеальный пятый53
701,96 G [2]3: 23: 2играть в Совершенная пятая , [3] [5] [16] Пифагорейская совершенная пятая, Просто совершенная пятая или diapente , [4] пятая, [14] Только пятая [11]3S
702,44 2 24/412 24/41играть в 41-TET идеальный пятый41 год
703,45 2 17/292 17/29играть в 29-TET идеальный пятый29
719,90 97: 6497: 2 6играть в Девяносто седьмая гармоника [5]97
720,00 2 3/5 : 1играть в 3 шага в 5 равных темпераментах5
721,51 А -1024: 6752 10 : 3 3 × 5 2играть в Узкая уменьшенная шестая [3]5
725,00 2 29/482 29/48играть в 29 шагов в 48 равных темпераментах48
729,22 G -32: 212 4 : 3 × 7играть в 21-я субгармоника, [5] [6] семеричная уменьшенная шестая7
733,23 F +391: 25617 × 23: 2 8играть в Триста девяносто первая гармоника23
737,65 А ♭ +49: 327 × 7: 2 5играть в Сорок девятая гармоника [5]7
743,01 А192: 1252 6 × 3: 5 3играть в Классическая уменьшенная шестая [3]5
750.00 G / A2 15/242 15/24играть в 15 шагов в 24 равных темпераментах24
755,23 G ↑99: 643 2 × 11: 2 6играть в Девяносто девятая гармоника [5]11
764,92 A ♭ [2]14: 92 × 7: 3 2играть в Септимальная минорная шестая ступень [3] [5]7
772,63 G ♯25: 165 2 : 2 4играть в Только что улучшенная пятая [5] [16]
775,00 2 31/482 31/48играть в 31 шаг в 48 равных темпераментах48
781,79 π : 2играть в Уоллис продукт
782,49 G ↑ - [2]11: 711: 7играть в Недесятичная второстепенная шестая , [5] недесятичная увеличенная пятая, [3] числа Фибоначчи11
789,85 101: 64101: 2 6играть в Сотня первая гармоника [5]101
792,18 A ♭ - [2]128: 812 7 : 3 4играть в Пифагора минор шестого , [3] [5] [6] 81 - е субгармонична3
798,40 А ♭ +203: 1287 × 29: 2 7играть в Двести третья гармоника29
800.00 G ♯ / A ♭2 8/122 2/3играть в Равноправный минорный шестой3, 12M
806,91 G ♯51: 323 × 17: 2 5играть в Пятьдесят первая гармоника [5]17
813,69 A ♭ [2]8: 52 3 : 5играть в Просто второстепенный шестой [3] [4] [11] [16]5
815,64 G ♯ ++6561: 40963 8 : 2 12играть в Пифагорейский расширенный пятый , [3] [6] пифагорейский «схизматический» шестой [5]3
823,80 103: 64103: 2 6играть в Сотая третья гармоника [5]103
825,00 2 16/112 33/48играть в 33 шага в 48 равных темпераментах16, 48
832,18 G ♯ +207: 1283 2 × 23: 2 7играть в Двести седьмая гармоника23
833,09 5 1/2 +1: 2φ : 1играть в Золотое сечение ( шкала 833 цента )
833,11 233: 144233: 2 4 × 3 2играть в Приближение золотого сечения ( шкала 833 цента )233
835,19 А ♭ +81: 503 4 : 2 × 5 2играть в Острый второстепенный шестой [3]5
840,53 A ♭ [2]13: 813: 2 3играть в Трехзначный нейтральный шестой , [3] шестой обертон, [5] тринадцатая гармоника13
848,83 А ♭ ↑209: 12811 × 19: 2 7играть в Двести девятая гармоника19
850.00 G / A2 17/242 17/24играть в Уравновешенный нейтральный шестой24
852,59 A ↓ + [2]18: 112 × 3 2 : 11играть в Недесятичный нейтральный шестой , [3] [5] нейтральный шестой Залзал11
857,09 А +105: 643 × 5 × 7: 2 6играть в Сто пятая гармоника [5]7
857,14 2 5/72 5/7играть в 5 шагов в 7 равных темпераментах7
862,85 А-400: 2432 4 × 5 2 : 3 5играть в Могила майора шестая [3]5
873,50 А53: 3253: 2 5играть в Пятьдесят третья гармоника [5]53
875,00 2 35/482 35/48играть в 35 шагов в 48 равных темпераментах48
879,86 А ↓128: 772 7 : 7 × 11играть в 77-я субгармоника [5] [6]11
882,40 B −−−32768: 196832 15 : 3 9играть в Пифагорейская уменьшенная седьмая [3] [6]3
884,36 А [2]5: 35: 3играть в Просто основная шестая , [3] [4] [5] [11] [16] Больно-Пирс шестое, [3] 1 / 3 -comma Медиантного главная шестой5M
889,76 107: 64107: 2 6играть в Сто седьмая гармоника [5]107
892,54 B6859: 409619 3 : 2 12играть в 6859-я гармоника19
900.00 А2 9/122 3/4играть в Равноправный мажор шестой4, 12M
902,49 А32: 192 5 : 19играть в 19-я субгармоника [5] [6]19
905,87 A + [2]27: 163 3 : 2 4играть в Мажорная шестая пифагора [3] [5] [11] [16]3
921,82 109: 64109: 2 6играть в Сто девятая гармоника [5]109
925,00 2 37/482 37/48играть в 37 шагов в 48 равных темпераментах48
925,42 B - [2]128: 752 7 : 3 × 5 2играть в Только уменьшенная седьмая , [16] уменьшенная седьмая, [5] [13] 75-я субгармоника5
925,79 А +437: 25619 × 23: 2 8играть в Четыреста тридцать седьмая гармоника23
933,13 А [2]12: 72 2 × 3: 7играть в Септималь мажорная шестая [3] [4] [5]7
937,63 А ↑55: 325 × 11: 2 5играть в Пятьдесят пятая гармоника [5] [20]11
950,00 А / Б2 19/242 19/24играть в 19 шагов в 24 равных темпераментах24
953,30 А ♯ +111: 643 × 37: 2 6играть в Сто одиннадцатая гармоника [5]37
955,03 A ♯ [2]125: 725 3 : 2 3 × 3 2играть в Только что увеличил шестой [5]5
957,21 (3: 2) 15/113 15/11 : 2 15/11играть в 15 шагов в бета-шкале18,75
960,00 2 4/52 4/5играть в 4 шага в 5 равных темпераментах5
968,83 B ♭ [2]7: 47: 2 2играть в Септимальная минорная седьмая , [4] [5] [11] гармоническая седьмая, [3] [11] усиленная шестая [ необходима ссылка ]7
975,00 2 13/162 39/48играть в 39 шагов в 48 равных темпераментах16, 48
976,54 A ♯ + [2]225: 1283 2 × 5 2 : 2 7играть в Только что увеличил шестой [16]5
984,21 113: 64113: 2 6играть в Сто тринадцатая гармоника [5]113
996,09B ♭ - [2]16: 92 4 : 3 2играть в Пифагорейский минорный седьмой , [3] малый минорный седьмой, [4] младший минорный седьмой, [16] минорный седьмой, [11] пифагорейский малый минорный седьмой [5]3
999,47 B ♭57: 323 × 19: 2 5играть в Пятьдесят седьмая гармоника [5]19
1000.00A ♯ / B ♭2 10/122 5/6играть в Равноправный минорный седьмой6, 12M
1014,59 А ♯ +115: 645 × 23: 2 6играть в Сто пятнадцатая гармоника [5]23
1017,60B ♭ [2]9: 53 2 : 5играть в Большой только второстепенный седьмой , [16] большой только второстепенный седьмой, [4] [5] Болен-Пирс седьмой [3]5
1019,55 А ♯ +++59049: 327683 10 : 2 15играть в Пифагорейский дополненный шестой [3] [6]3
1025,00 2 41/482 41/48играть в 41 шаг в 48 равных темпераментах48
1028,57 2 6/72 6/7играть в 6 шагов в 7 равных темпераментах7
1029,58 B ♭29: 1629: 2 4играть в Двадцать девятая гармоника, [5] минорная седьмая [ ссылка ]29
1035,00B ↓ [2]20: 112 2 × 5: 11играть в Младший недесятичный нейтральный седьмой , большой минорный седьмой [3]11
1039,10 B ♭ +729: 4003 6 : 2 4 × 5 2играть в Острый минорный седьмой [3]5
1044,44 B ♭117: 643 2 × 13: 2 6играть в Сто семнадцатая гармоника [5]13
1044,86 B ♭ -64: 352 6 : 5 × 7играть в 35-я субгармоника, [5] септимальная нейтральная седьмая [6]7
1049,36B ↑ ♭ - [2]11: 611: 2 × 3играть в 21 / 4 -tone или Undecimal нейтрального седьмого , [3] undecimal 'средний' седьмой [5]11
1050.00 А / Б2 21/242 7/8играть в Уравновешенный нейтральный седьмой8, 24
1059,17 59: 3259: 2 5играть в Пятьдесят девятая гармоника [5]59
1066,76 B−50: 272 × 5 2 : 3 3играть в Могила майор седьмая [3]5
1071,70 B ♭ -13: 713: 7играть в Трехзначный нейтральный седьмой [21]13
1073,78 B119: 647 × 17: 2 6играть в Сто девятнадцатая гармоника [5]17
1075,00 2 43/482 43/48играть в 43 шага в 48 равных темпераментах48
1086,31 C ′ ♭ −−4096: 21872 12 : 3 7играть в Пифагорейская уменьшенная октава [3] [6]3
1088,27 B [2]15: 83 × 5: 2 3играть в Только крупный седьмой , [3] [5] [11] [16] мал только основным седьмой, [4] 1 / 6 -comma Медиантный главной седьмой5
1095,04 C ♭32: 172 5 : 17играть в 17-я субгармоника [5] [6]17
1100.00 B2 11/122 11/12играть в Равномерно темперированный мажорный седьмой12M
1102,64 В ↑ ↑ ♭ -121: 6411 2 : 2 6играть в Сто двадцать первая гармоника [5]11
1107,82 C ′ ♭ -256: 1352 8 : 3 3 × 5играть в Октава - основная цветность, [3] 135-я субгармоника, узкая уменьшенная октава [ необходима цитата ]5
1109,78 B + [2]243: 1283 5 : 2 7играть в Мажорная седьмая ступень Пифагора [3] [5] [6] [11]3
1116,88 61: 3261: 2 5играть в Шестьдесят первая гармоника [5]61
1125,00 2 15/162 45/48играть в 45 шагов в 48 равных темпераментах16, 48
1129,33 C ′ ♭ [2]48: 252 4 × 3: 5 2играть в Классическая уменьшенная октава, [3] [6] большая только мажорная седьмая [4]5
1131,02 B123: 643 × 41: 2 6играть в Сто двадцать третья гармоника [5]41 год
1137,04 B27: 143 3 : 2 × 7играть в Септималь мажорная седьмая [5]7
1138,04 C ♭247: 12813 × 19: 2 7играть в Двести сорок седьмая гармоника19
1145,04 B31: 1631: 2 4играть в Тридцать первая гармоника, [5] усиленная седьмая [ необходима ссылка ]31 год
1146,73 C ↓64: 332 6 : 3 × 11играть в 33-я субгармоника [6]11
1150,00 B / C2 23/242 23/24играть в 23 шага в 24 равных темпераментах24
1151,23 C35: 185 × 7: 2 × 3 2играть в Септимальная сверхмажорная седьмая, перевернутая семеричная четверть тона 7
1158,94 B ♯ [2]125: 645 3 : 2 6играть в Только увеличенная седьмая , [5] 125-я гармоника5
1172,74 C +63: 323 2 × 7: 2 5играть в Шестьдесят третья гармоника [5]7
1175,00 2 47/482 47/48играть в 47 шагов в 48 равных темпераментах48
1178,49 C′−160: 812 5 × 5: 3 4играть в Octave - синтоническая запятая, [3] полууменьшенная октава [ необходима ссылка ]5
1179,59 B ↑253: 12811 × 23: 2 7играть в Двести пятьдесят третья гармоника [5]23
1186,42 127: 64127: 2 6играть в Сто двадцать седьмая гармоника [5]127
1200.00 C ′2: 12: 1играть в Октава [3] [11] или диапазон [4]1, 123MS
1223,46 B ♯ +++531441: 5242883 12 : 2 18играть в Пифагорейский расширенный седьмой [3] [6]3
1525,86 2 1/2 +1играть в Соотношение серебра
1901,96 ГРАММ'3: 13: 1играть в Тритаве или просто идеальный двенадцатый3
2400.00 C ″4: 12 2 : 1играть в Пятнадцатая или две октавы1, 123M
3986,31 E ‴10: 15 × 2: 1играть в Десятилетие , составить только большую треть5M

См. Также [ править ]

  • Список аккордов
  • Список подразумеваемых интервалов
  • Список музыкальных гамм и режимов

Заметки [ править ]

  1. ^ a b c d Обозначение Манери-Симса

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Фокс, Кристофер (2003). «Микротоны и микротональности», Contemporary Music Review , v. 22, pt. 1-2. (Абингдон, Оксфордшир, Великобритания: Routledge): стр.13.
  2. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak al am an ao ap aq ar as at au av aw топор ay az ba bb bc bd be bf bg bh bi Фонвиль, Джон. 1991. "Расширенная простая интонацияБена Джонстона: Руководство для переводчиков".Перспективы новой музыки29, вып. 2 (Лето): 106–37.
  3. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak al am an ao ap aq ar as at au av aw топор ay az ba bb bc bd be bf bg bh bi bj bk bl bm bm bn bo bp bq br bs bt bu bv bw bx by bz ca cb cc cd ce cf cg ch ci cj ck cl cm cn co cp cq cr cs ct cu cv cw cx cy cz da db dc dd de df dg dh di dj «Список интервалов» , Фонд Гюйгенса-Фоккера . Фонд использует слово «классический» для обозначения «просто» или отбрасывает любое прилагательное, например, «мажорная шестая часть».
  4. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x Партч, Гарри (1979). Генезис музыки , с.68-69. ISBN  978-0-306-80106-8 .
  5. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak al am an ao ap aq ar as at au av aw топор ay az ba bb bc bd be bf bg bh bi bj bk bl bm bm bn bo bp bq br bs bt bu bv bw bx by bz ca cb cc cd ce cf cg ch ci cj ck cl cm cn co cp cq cr cs ct cu cv cw cx cy cz da db dc dd de df dg dh di dj dk dl dm dn do dp dq dr ds dt du dv dw dx dy dz "Анатомия октавы",KyleGann.com. Ганн опускает «просто», но включает «5-лимит». Он использует «медиана» для «нейтрального».
  6. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab ac ad ae af ag ah ai aj ak al am an ao ap aq ar as at au av aw топор ай аз Haluška, Ян (2003). Математическая теория звуковых систем, стр. xxv-xxix. ISBN 978-0-8247-4714-5 . 
  7. ^ Эллис, Александр Дж . ; Hipkins, Alfred J. (1884), "Tonometrical обзоры некоторых существующих Негармонических звукорядов" , Труды Королевского общества в Лондоне , 37 (232-234): 368-385, DOI : 10.1098 / rspl.1884.0041 , JSTOR 114325 , S2CID 122407786 .  
  8. ^ " Меры логарифмического интервала ", Huygens-Fokker.org . По состоянию на 06.06.2015.
  9. ^ "Orwell Temperaments" , Xenharmony.org .
  10. ^ а б Партч (1979), стр.70.
  11. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z aa ab Александр Джон Эллис (1885). О музыкальных гаммах разных народов , с.488. sn
  12. ^ Уильям Смайт Бэбкок Мэтьюз (1895). Произношение словарь и сокращенная энциклопедия музыкальных терминов , с.13. ISBN 1-112-44188-3 . 
  13. ^ a b c d e f Гнев, Джозеф Хамфри (1912). Трактат о гармонии с упражнениями, Том 3 , стр. Xiv-xv. В. Тиррелл.
  14. ^ a b c d e f g h i j k l m n o Герман Людвиг Ф. фон Гельмгольц (Александр Джон Эллис, пер.) (1875). « Дополнения переводчика», Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки , с.644. ISBN не указан.
  15. ^ AR Meuss (2004). Интервалы, весы Тонизирует и концертный Pitch C . Издательство Temple Lodge. п. 15. ISBN 1902636465.
  16. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y Пол, Оскар (1885). Пособие по гармонии для использования в музыкальных школах и семинариях и для самообучения , с.165. Теодор Бейкер, пер. Г. Ширмер. Павел использует «естественный» для «справедливого».
  17. ^ a b « 13-я гармоника », 31et.com .
  18. ^ Брабнер, Джон HF (1884). Национальная энциклопедия , том 13, с.182. Лондон. [ISBN не указан]
  19. ^ Сабат, Марк и фон Швайниц, Вольфганг (2004). « Расширенная нотация высоты тона Гельмгольца-Эллиса JI » [PDF], NewMusicBox.org . Доступ: 04:12, 15 марта 2014 г. (UTC).
  20. ^ Герман Л. Ф фон Гельмгольц (2007). Об ощущениях тона , с.456. ISBN 978-1-60206-639-7 . 
  21. ^ " Галерея просто интервалов ", Xenharmonic.wikispaces.com .

Внешние ссылки [ править ]

  • «Имена , состоящие из семи запятых» , XenHarmony.org . ( Архивная копия )
  • «Анатомия октавы» , KyleGann.com .
  • " Список обертонов ", Xenharmonic.Wikispaces.com .
  • " Все известные музыкальные интервалы " (Дейл Понд), Svpvril.com.