В математике , топологии (от греческих слов τόπος , «место, место», и λόγος , «исследование») касается свойств геометрических объектов , которые сохраняются при непрерывных деформациях , таких как растяжение , скручивание , сминание и изгиб, но не рвать и не склеивать .
Топологическое пространство является множество наделенное структурой, называемой топологией , которая позволяет определяя непрерывную деформацию подпространств, и, в более общем случае , все виды непрерывности . Евклидовы пространства и, в более общем смысле, метрические пространства являются примерами топологического пространства, поскольку любое расстояние или метрика определяет топологию. Деформации, рассматриваемые в топологии, - это гомеоморфизмы и гомотопии . Свойство, инвариантное относительно таких деформаций, является топологическим свойством . Основными примерами топологических свойств являются: размерность , позволяющая различатьлиния и поверхность ; компактность , позволяющая отличить линию от круга; связность , позволяющая отличить круг от двух непересекающихся окружностей.
Идеи, лежащие в основе топологии, восходят к Готфриду Лейбницу , который в 17 веке предвидел геометрические места и места анализа . Леонард Эйлер «s Семь мосты Кенигсберг проблемы и многогранник формулы являются , возможно , первыми теоремами месторождения. Термин топология был введен Иоганном Бенедиктом Листингом в 19 веке, хотя идея топологического пространства получила развитие только в первые десятилетия 20 века.
Это список тем топологии по страницам Википедии. Смотрите также:
Топология и физика
Топология и динамические системы
Топология и вычисления
- Вычислительная топология
- Цифровая топология
- Топология сети
- Топологические вычисления
- Топологические квантовые вычисления
- Топологический квантовый компьютер
Разнообразный
- Комбинаторная топология
- Контрпримеры в топологии
- Дифференциальная топология
- Геометрическая топология
- Геопространственная топология
- Топология Гротендика
- Ссылка (теория узлов)
- Номер объявления
- Мереотопология
- Некоммутативная топология
- Бессмысленная топология
- Теоретико-множественная топология
- Топологическая комбинаторика
- Топологический анализ данных
- Теория топологической степени
- Топологическая игра
- Топологическая теория графов
- Топологическая K-теория
- Топологические модульные формы
- Топологический каркас
- Оптимизация топологии
- Вода, газ и электричество