Logan участок (или Logan графический анализ ) [1] представляет собой графический метод анализа , основанный на купе модели , которая использует линейную регрессию для анализа фармакокинетики трассеров с участием обратимого поглощения. Он в основном используется для оценки данных визуализации ядерной медицины после инъекции меченого лиганда, который обратимо связывается со специфическим рецептором или ферментом .
В обычном полигамном анализе , итерационный методиспользуется для подгонки индивидуальных параметров модели в решении компартментальной модели конкретной конфигурации к измерениям с измеренной кривой время-активность плазмы, которая служит функцией принуждения (ввода), и затем можно описать связывание индикатора. Графический анализ - это упрощенный метод, который преобразует уравнения модели в линейное уравнение, вычисляемое в нескольких временных точках, и предоставляет меньшее количество параметров (например, наклон и точку пересечения). Хотя наклон и пересечение могут быть интерпретированы в терминах комбинации параметров модели, если предполагается конфигурация компартментальной модели, графические методы не зависят от какой-либо конкретной конфигурации модели. В случае необратимых индикаторов определенная часть радиоактивности задерживается в ткани или сайте связывания в ходе эксперимента, тогда как обратимые индикаторы показывают поглощение и потерю во всех компартментах на протяжении всего исследования. Теоретические основы графического анализа необратимых трассеров (также называемыхГрафический анализ Патлака или график Патлака ) был заложен Клиффордом Патлаком и его коллегами [2] [3] из NIH . Основываясь на оригинальной работе Патлака, Джин Логан и ее коллеги [1] из Брукхейвенской национальной лаборатории распространили метод на индикаторы с обратимой кинетикой.
Описание
Кинетика радиоактивно меченых соединений в компартментальной системе может быть описана с помощью набора обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянным коэффициентом. [4] [5] Динамика активности в многокомпонентной системе, управляемой функцией ввода плазмы с поправкой на метаболиты. можно описать как:
где представляет собой вектор-столбец концентрации активности для каждого отсека в момент времени , - матрица констант переноса между отсеками, а - вектор констант переноса плазмы в ткань. Патлак и Бласберг [3] показали, что приведенное выше уравнение можно записать в виде:
где представляет вектор-строку из единиц и . Общая активность в интересующем регионе ,, представляет собой комбинацию радиоактивности из всех отсеков плюс объемная доля плазмы () [2] и таким образом:
Путем деления обеих сторон на, получаем следующее линейное уравнение:
Для , Патлак и его коллеги [2] показали, что, т.е. стационарное состояние. Когда это условие выполнено, точка пересечения достигла своего постоянного значения, так что через некоторое время график против становится прямой с уклоном и перехватить . [1]
Для модели двухкомпонентного компартмента цепной связи с константами переноса (прямой транспорт из плазмы в ткань), (обратный транспорт из ткани в плазму), ( параметр привязки пропорционален), а также (константа диссоциации) для анализа ферментной или рецепторной системы, наклон представляет собой общий объем распределения () и дается выражением , [1] где, , , а также , в котором - концентрация сайтов связывания лиганда, - константа равновесной диссоциации комплекса лиганд-связывающего сайта, константа ассоциации связывания лиганда, - константа диссоциации связывания лиганда. Для модели с одним отделением ткани с константами переноса а также , наклон , где - коэффициент разделения () и перехват . [1]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б в г д Дж. Логан; Дж. С. Фаулер; Н. Д. Волков; AP Wolf; С.Л. Дьюи; DJ Schlyer; Р. Р. МакГрегор; Р. Хитцеманн; Б. Бендрим; SJ Gatley; Д. Р. Кристман (сентябрь 1990 г.). «Графический анализ обратимого связывания радиолиганда по измерениям время-активность применительно к ПЭТ-исследованиям [N- 11 C-метил] - (-) - кокаина на людях» . Журнал мозгового кровотока и метаболизма . 10 (5): 740–747. DOI : 10.1038 / jcbfm.1990.127 . PMID 2384545 .
- ^ а б в С.С. Патлак; Р.Г. Бласберг; JD Fenstermacher (март 1983 г.). «Графическая оценка констант передачи крови в мозг на основе данных многократного приема» . Журнал мозгового кровотока и метаболизма . 3 (1): 1–7. DOI : 10.1038 / jcbfm.1983.1 . PMID 6822610 .
- ^ а б С.С. Патлак; Р.Г. Бласберг (апрель 1985 г.). «Графическая оценка констант передачи крови в мозг на основе данных многократного приема. Обобщения» . Журнал мозгового кровотока и метаболизма . 5 (4): 584–590. DOI : 10.1038 / jcbfm.1985.87 . PMID 4055928 .
- ^ К. Годфри (1983). Компартментные модели и их применение . Academic Press, Нью-Йорк.
- ^ JA Jacquez (1985). Компартментный анализ в биологии и медицине (2-е изд.). Издательство Мичиганского университета, Анн-Арбор.