Знак умножения , также известный как знак умножения или знак измерения , представляет собой символ × , используемый в математике для обозначения операции умножения и ее результирующего произведения . [1] [2] Несмотря на то , что эта форма похожа на строчную X ( x ), это правильная четырехкратная осесимметричная форма . [3]
× | |
---|---|
Знак умножения | |
В Юникоде | U + 00D7 × ЗНАК УМНОЖЕНИЯ (HTML × · × ) |
Связанный | |
Смотрите также | U + 2715 ✕ Умножение X U + 22C5 ⋅ DOT ОПЕРАТОР U + 00F7 ÷ DIVISION SIGN |
Отличается от | |
Отличается от | U + 0078 x СТРОЧНАЯ ЛАТИНСКАЯ БУКВА X (HTML x ) |
История
Самое раннее известное использование × символ для представления умножения появляется в анонимном приложении к изданию 1618 John Napier «s Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio . [4] Это приложение было приписано Отред , [4] , которые использовали тот же символ в его 1631 алгебре текста, Clavis Mathematicae , заявив:
«Умножение видов [т.е. неизвестных] связывает обе предложенные величины с символом« in »или × : или обычно без символа, если величины обозначаются одной буквой». [5]
Два предыдущего использования в ✕ обозначений были определены, но не выдерживает критику. [4]
Использует
В математике , то символ × имеет ряд применений, в том числе
- Умножение двух чисел , где оно читается как «раз» или «умноженное на» [1] [2]
- Перекрестное произведение двух векторов , которое обычно читается как «крест» [6]
- Декартово произведение двух множеств, где обычно читается как «крест» [7]
- Геометрический размер объекта, например, отметка о том, что площадь комнаты составляет 10 футов на 12 футов, где это обычно читается как «по» (например, «10 футов на 12 футов»).
- Размеры матрицы , где обычно читается как "по"
- Статистическое взаимодействие между двумя объясняющими переменными , где он обычно читается как «по»
В биологии знак умножения используется в названии ботанического гибрида , например, Ceanothus papillosus × impressionus (гибрид между C. papillosus и C. implus ) или Crocosmia × crocosmiiflora (гибрид между двумя другими видами Crocosmia ). Однако связь этих гибридных имен с латинской буквой «x» является обычным явлением, когда фактический символ «×» не всегда доступен.
Знак умножения также используется историками для события между двумя датами . При использовании между двумя датами - например, 1225 и 1232 - выражение «1225 × 1232» означает «не ранее 1225 и не позже 1232». [8]
Монадическая × символ используется язык программирования APL , чтобы обозначить знаковую функцию .
Подобные обозначения
Строчная латинская буква x иногда используется вместо знака умножения. В математических письмах это считается неправильным.
В алгебраических обозначениях, широко используемых в математике, символ умножения обычно опускается везде, где это не вызовет путаницы: « a, умноженное на b » можно записать как ab или a b . [2]
Другие символы также могут использоваться для обозначения умножения, часто для уменьшения путаницы между знаком умножения × и общей переменной x . В некоторых странах, например в Германии, основным символом умножения является « оператор точки » ⋅ (как в a⋅b ). Этот символ также используется в алгебраической записи для устранения неоднозначности (например, « b умножить на 2» можно записать как b 2 , чтобы не путать со значением, называемым b 2 ). Это обозначение используется везде, где умножение должно быть записано явно, например, в « ab = a 2 для b = 2 »; это использование также встречается в англоязычных текстах. В некоторых языках, использование полной остановки в качестве символа умножения, например, . b , является обычным, когда десятичной точкой является запятая .
Исторически синтаксис компьютерного языка был ограничен набором символов ASCII , а звездочка * стала де-факто символом оператора умножения. Этот выбор отражается в стандартной цифровой клавиатурой , где арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления представлены в виде клавиш +, -, *и /, соответственно.
Ввод символа
HTML , SGML , XML | × или же × |
macOS | На палитре символов, выполнив поиск ЗНАКА УМНОЖЕНИЯ [9] |
Майкрософт Виндоус |
|
OpenOffice.org | раз |
TeX | \times |
Unix-подобный ( Linux , Chrome OS ) |
|
Юникод и HTML-объекты
- U + 00D7 × ЗНАК УМНОЖЕНИЯ (HTML
×
·×
)
Другие варианты и связанные персонажи:
- U + 002A * ASTERISK (HTML
*
·&ast, &midast
) - U + 2062 НЕВИДИМЫЕ ВРЕМЯ (HTML
·&InvisibleTimes, &it
) (пробел нулевой ширины, указывающий на умножение) - U + 00B7 · СРЕДНЯЯ ТОЧКА (HTML
·
··, &CenterDot, ¢erdot
) ( интерпункт , может быть проще ввести, чем оператор точки) - U + 2297 ⊗ КРУГЛЫЕ ВРЕМЕНИ (HTML
⊗
·&CircleTimes, ⊗
) - U + 22C5 ⋅ ТОЧЕЧНЫЙ ОПЕРАТОР (HTML
⋅
·⋅
) - U + 2715 ✕ УМНОЖЕНИЕ X (HTML
✕
) - U + 2716 ✖ ТЯЖЕЛОЕ УМНОЖЕНИЕ X (HTML
✖
) - U + 2A09 ⨉ N-ARY TIMES OPERATOR (HTML
⨉
) - U + 2A2F ⨯ ВЕКТОР ИЛИ ПЕРЕКРЕСТНОЙ ПРОДУКТ (HTML
⨯
·&Cross
) (предназначен для явного обозначения перекрестного произведения двух векторов) - U + 2A30 ⨰ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ С ТОЧКОЙ ВЫШЕ (HTML
⨰
·×d
) - U + 2A31 ⨱ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ С ПОДЧИНОЙ (HTML
⨱
·×bar
) - U + 2A34 ⨴ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ В ЛЕВОЙ ПОЛОВИНЕ КРУГА (HTML
⨴
·&lotimes
) - U + 2A35 ⨵ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ В ПРАВОЙ ПОЛОВИНЕ КРУГА (HTML
⨵
·&rotimes
) - U + 2A36 ⨶ КРУГЛЫЙ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ С CIRCUMFLEX ACCENT (HTML
⨶
·&otimesas
) - U + 2A37 ⨷ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ В ДВОЙНОМ КРУГЕ (HTML
⨷
·&Otimes
) - U + 2A3B ⨻ ЗНАК УМНОЖЕНИЯ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ (HTML
⨻
·&tritime
) - U + 2AC1 ⫁ ПОДСТАВКА СО ЗНАКОМ УМНОЖЕНИЯ НИЖЕ (HTML
⫁
·&submult
) - U + 2AC2 ⫂ SUPERSET С ЗНАКОМ УМНОЖЕНИЯ НИЖЕ (HTML
⫂
·&supmult
)
Смотрите также
- Знак деления
- Список математических символов
- Знаки плюс и минус
- Референтная метка
- Отметка X
Рекомендации
- ^ a b «Сборник математических символов» . Математическое хранилище . 2020-03-01 . Проверено 26 августа 2020 .
- ^ а б в Вайсштейн, Эрик В. «Умножение» . mathworld.wolfram.com . Проверено 26 августа 2020 .
- ^ Столлингс, Л. (2000). «Краткая история алгебраических обозначений». Школьные науки и математика . 100 (5): 230–235. DOI : 10.1111 / j.1949-8594.2000.tb17262.x . ISSN 0036-6803 .
- ^ а б в Флориан Каджори (1929). История математических обозначений . Дуврские книги по математике. Дувр. п. 251f. ISBN 9780486677668.
- ^ Уильям Отред (1667). Clavis Mathematicae . п. 10.
Multiplicatio speciosa connectit utramque magintudinem propositam cum notâ in vel ×: vel plerumque absque notâ, si magnitudines обозначает уникальную литературу.
- ^ «Исчерпывающий список символов алгебры» . Математическое хранилище . 2020-03-25 . Проверено 26 августа 2020 .
- ^ Никамп, Дуэйн. «Декартово произведение» . Math Insight . Проверено 26 августа 2020 года .
- ^ Правила Нью-Харта: руководство по стилю для писателей и редакторов , Oxford University Press, 2005, стр. 183,ISBN 978-0-19-861041-0
- ^ "Mac Zeichenpalette" (на немецком языке). TypoWiki. Архивировано из оригинала на 2007-10-25 . Проверено 9 октября 2009 .
- ^ «Символ Юникода« ЗНАК УМНОЖЕНИЯ »(U + 00D7)» . Fileformat.info . Проверено 13 января 2017 .
Внешние ссылки
- «База данных писем» . Eki.ee . Проверено 13 января 2017 .
- «Символ Юникода« ЗНАК УМНОЖЕНИЯ »(U + 00D7)» . Fileformat.info . Проверено 13 января 2017 .
- «Символ Юникода 'ВЕКТОР ИЛИ КРЕСТОВИК' (U + 2A2F)» . Fileformat.info . Проверено 13 января 2017 .